非均质材料的扩展无单元Galerkin法模拟

该文基于滑动Kriging插值法,提出了求解含夹杂非均匀材料问题的扩展无单元Galerkin法。该方法利用水平集函数对滑动Kriging插值形函数进行扩展,从而来反映材料交界面的几何形状和不连续位移场。相比传统的移动最小二乘法形函数,滑动Kriging插值形函数由于满足Kronecker delta函数性质,因此能准确施加位移边界条件。在含夹杂非均匀材料问题求解时,阐述了扩展无单元Galerkin法位移模式的构造以及控制方程的建立。最后通过单夹杂和多夹杂算例表明,扩展无单元Galerkin法相比扩展有限元法,计算精度更高、收敛速率更快。     

无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理

本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、本质混合型边界条件的处理尤为方便.     

基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究

本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题.     

非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法

建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性.     

基于荷载传递法的嵌岩桩负摩阻力计算研究

结合有效应力法及荷载传递法建立了嵌岩桩负摩阻力计算的分段模型。通过位移控制方程计算得到了桩身不同段位移及轴力的解析解及幂级数解,进一步得到了计算桩身轴力及负摩阻力中性点位置的迭代计算方法。在一工程实例分析时,采用线性拟合的方法准确拟合桩周土体沉降,所得的桩身轴力沿桩长范围内的变化曲线与实测曲线较为吻合,该法能较准确地描述桩身负摩阻力的传递过程及其沿桩身的分布。     

基于薄层单元法的土动力分析

推导了冲激荷载作用下薄层单元法的基本计算公式,运用这一方法对土中的波动传播进行了模拟,并给出了计算实例.该方法也可用于爆炸荷载作用下的土动力分析.     

基于交叉节点对无网格Galerkin法的改进算法研究

针对无网格Galerkin法刚度矩阵的稀疏存储实现难、节点与积分点的全局搜索效率低等问题,该文基于交叉节点对及其循环组装整体刚度矩阵的思想,利用CSR格式存储刚度矩阵,通过局部搜索方法来搜寻节点与积分点,提出了一种采用三角形网格进行积分计算的无网格Galerkin法。通过数值算例对比了不同节点规模的刚度矩阵存储消耗,以及节点与积分点的搜索效率。结果表明所提出算法在满足计算精度的前提下,能有效地节省存储空间和提高节点与积分点的搜索效率,并对复杂形状的几何模型具有良好的适应性。     

无网格Galerkin法的理论进展及其应用研究

无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本征边界条件的满足,离散和积分方案的实施,自适应分析及误差分析的应用等一系列相关问题的研究现状及取得的成果进行了详细阐述.同时以受均布载荷的悬臂梁为例,编制了EFG平面弹性程序,验证了EFG法的可行性.最后针对EFG法存在的不足,提出了几个研究方向.     

基于分形理论的人工挖孔嵌岩桩承载特性分析

嵌岩长桩的承载性能主要取决于桩-岩接触面的剪切强度。基于岩体结构面强度的研究方法,引入分形维数描述的两相接触介质粗糙表面的抗剪强度公式,建立了以分维数表示的嵌岩桩侧摩阻力传递模型,求得了弹性条件下的桩侧摩阻力及桩身轴力的解析式。基于所获得的解答,深入地探讨了分形维数D对桩侧摩阻力?、桩身轴力P及桩端荷载分担比Pb/Pd的影响规律。研究表明:同等条件下一定范围内粗糙分维值D越大,桩侧摩阻力在桩身上部分布越集中,荷载传递深度越小,桩端荷载分担比Pb/Pd也越小;长径比l/d越小,桩端荷载分担比越大,反之越小。工程算例对比分析表明:理论计算与实测结果吻合较好,对嵌岩桩设计有一定参考价值。     

小波基无单元法及其与有限元法的比较

分析了以小波基取代传统无单元法中多项式基的原因,阐述了小波基无单元法的基本原理,并将其与有限元法在基本思路、形函数、位移边界条件、计算精度和适用范围等方面的区别进行了比较研究,最后通过算例验证了B-样条小波基在无单元法中应用的可行性以及小波基无单元法相对于有限元法的优势.     

横向荷载作用下薄壁杆件稳定分析的有限杆元法

根据位移变分原理,本文提出薄壁杆件稳定分析的有限杆元法。分析中考虑了杆壁中面剪应变的影响,能很好地描述剪力滞后现象。本方法采用线性函数作为横截面翘曲位移的插值函数,适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件。本文讨论了横向荷载作用下具有不同边界条件的工字型薄壁梁的屈曲荷载。数值算例结果表明了本方法灵活、有效、且有很好的精度。     

STRUCTURAL DYNAMIC ANALYSIS BY A TIME-DISCONTINUOUS GALERKIN FINITE ELEMENT METHOD

This paper studies a time-discontinuous Galerkin finite element method for structural dynamic problems, by which both displacements and velocities are approximated as piecewise linear functions in the time domain and may be discontinuous at the discrete time levels. A new iterative solution algorithm which involves only one factorization for each fixed time step size and a few iterations at each step is presented for solving the resulted system of coupled equations. By using the jumps of the displacements and the velocities in the total energy norm as error indicators, an adaptive time-stepping procedure for selecting the proper time step size is described. Numerical examples including both single-DOF and multi-DOF problems are used to illustrate the performance of these algorithms. Comparisons with the exact results and/or the results by the Newmark integration scheme are given. It is shown that the time-discontinuous Galerkin finite element method discussed in this study possesses good accuracy (third order) and stability properties, its numerical implementation is not difficult, and the higher computational cost needed in each time step is compensated by use of a larger time step size.     

正交各向异性带钢瓢曲变形行为样条有限元研究

带钢在轧制过程由于晶粒的择优取向而产生各向异性,为了研究这种各向异性对带钢板形瓢曲行为的影响规律,针对生产中常见的板形瓢曲缺陷,根据正交各向异性薄板小挠度理论和屈曲问题的驻值势能原理,建立了带钢在纵向延伸塑性应变(初应变)作用下以样条函数为基础的前屈曲样条有限元计算模型,获得了屈曲临界塑性应变、临界波长与带钢各向异性程度的关系;根据大挠度理论和虚功原理,应用样条有限元获得了正交各向异性带钢后屈曲路径。计算分析了带钢正交各向异性程度对中浪、边浪、四分之一浪、边中复合浪屈曲变形前屈曲临界条件及后屈曲变形过程的影响规律。     

基于向量有限元的深水管道屈曲行为分析

局部屈曲破坏是深水管道运行的最大安全问题之一.采用创新性的向量式有限元方法(VFIFE)分析深水管道结构屈曲行为,推导考虑材料非线性的VFIFE空间壳单元计算公式,编制Fortran计算程序和MATLAB后处理程序,开展外压下深水管道压溃压力和屈曲传播压力计算、压溃和屈曲传播过程模拟.开展全尺寸深水管道压溃试验,进行深...     

成层地基中倾斜荷载桩改进有限杆单元法研究

传统有限杆单元法不能考虑倾斜偏心荷载下基桩的P-Δ效应,假定桩身位移为三次幂函数,结合倾斜偏心荷载下单桩受力微分方程确定的桩身弯矩、剪力与桩身水平位移关系,导得具有简洁形式、计入P-Δ效应的杆单元刚度方程,进而得到改进的有限杆单元方法,并给列出了用该法进行成层地基中倾斜偏心荷载、桩自重、水平分布荷载、竖向分布荷载和竖向分散集中荷载综合作用下并考虑桩身倾斜影响基桩内力位移分析的具体计算步骤。结合某工程实例,对上述方法进行了验证。最后对影响倾斜荷载桩的主要因素如埋深、桩材、基桩自由长度、桩身倾斜度、竖向荷载偏心矩以及荷载倾角等对基桩受力特性影响进行了分析,获得了一些定性的结论。     

用能量法确定考虑冻胀力和冻土抗力作用时桩基的临界荷载

借鉴经典欧拉弹性稳定理论,建立了冻土地区自由桩稳定理论的能量方程,再用能量法求解出在冻胀力和冻土抗力作用下桩屈曲临界荷载计算的通用公式。在ANSYS中用离散弹簧单元模拟桩侧冻土的弹性抗力作用,以昆仑山多年冻土地区桩基试验场试验桩为例,进行有限元法求解。两种方法的计算结果吻合较好,最后通过参数分析得出冻土地区影响桩基稳定性的主要因素。     

单层网壳结构弹塑性屈曲分析的离散单元法研究

该文提出离散元塑性区法,即将任意2个球元的接触截面划分成若干小面积,通过各小面积的应力状态描述整个截面的塑性发展过程,较离散元塑性铰法更精确。该文推导了杆系离散元截面应变增量计算公式,建立了截面在三维应力-应变状态下的结构弹塑性本构方程、加卸载准则、截面内力积分公式以及计算分析流程。离散元弹塑性屈曲分析的追踪策略与弹性屈曲分析完全相同,即仍采用离散元力控制法或位移控制法。采用Fortran语言自编程序对若干单层网壳结构算例进行弹塑性屈曲分析,验证了离散元塑性区法的正确性和适用性,拓宽了离散单元法在工程领域的应用范围,为结构分析提供了新路径。     

纤维增强复合材料层合板屈曲性态分析的边界元法

本文用边界元法分析了纤维增强复合材料正交各向异性层合板的屈曲性态。为了克服在用边界元法求解正交各向异性层合板屈曲时寻求相应的基本解的困维,本文采用了双重傅立叶级数和引用等效荷载的概念,建立了层合板屈曲临界荷载的特征方程。算例说明了本文方法的可行性和有效性。      

模糊随机结构屈曲问题的区间有限元法

利用可靠度理论中的置信区间和模糊集理论中的λ截集方法,可以把结构中的随机参数和模糊参数转化为区间数.这时模糊随机有限元平衡方程转化为区间方程组,因此利用区间运算方法或蒙特卡洛直接抽样法可以求解模糊随机结构屈曲问题,并且得到一个区间解.如果结合结构稳定性理论,在某些特定的情况下,其计算量与求解一个相应的确定性问题有限元法的计算量相当.     

求解混凝土等效断裂韧度的小波基无单元方法

考虑混凝土主裂缝亚临界扩展长度及虚拟裂缝区粘聚力,利用,积分与应力强度因子的解析关系,建立基于小波基无单元方法求解混凝土等效断裂韧度的数值方法,研究不同基底小波分辨率对混凝土等效断裂韧度计算值的影响。对8个带裂缝试件的混凝土等效断裂韧度的计算结果表明:在相同小波基分辨率下,4根体积系列试件的计算值的均方差和变异系数分别小于0.0244和0.0231,4根高度系列试件的计算值的均方差和变异系数分别小于0.0384和0.0362,计算结果的一致性好;与解析解相比,8个试件的计算值的最大相对误差均在5%左右,计算结果的精度高;且不同小波基分辨率对计算结果影响不大。由此得出结论,小波基无单元方法是求解混凝土等效断裂韧度的一种可靠的高精度数值方法,可以作为混凝土断裂力学的一种有力的计算工具。