基于波动方程解析解的块约束广义声阻抗反演

由于前期处理过程多数情况下基于声学介质假设,叠前地震道集更趋向于声学AVO特征。密度作为一种非常可靠的弹性参数在储层描述中起着关键作用,但反演过程不稳定。为此,提出基于声波方程解析解的块约束广义波阻抗反演方法。该方法通过部分叠加剖面反演随入射角变化的广义声阻抗,在此基础上提取稳定的速度和密度参数。针对常规阻抗反演方法忽略透射损失、层间多次波问题,基于推导的递归公式,对一维声波方程进行解析求解,获取不同入射角的全波场响应,并利用链式法则推导了对应的模型导数用于梯度类反演算法。为提高反演结果的分辨率,在贝叶斯理论框架下引入块约束,以获取稳定且边界清晰的反演结果。模型数据验证了所提出的正、反演方法的有效性;通过噪声测试验证了块约束反演方法的抗噪能力以及边界刻画能力;实际资料反演结果表明,新方法的反演结果分辨率高,边界刻画清晰,提取的速度、密度参数稳定且准确。     

二维时间域黏声波全波形反演

实际地下介质具有黏滞性,因此在全波形反演中必须考虑吸收衰减效应。本文从基于广义标准线性固体（GSLS）模型的黏弹性波动方程出发,得到一阶速度-应力黏声波方程,并推导出相应的纵波速度梯度计算公式;再采用高阶交错网格有限差分法和共轭梯度法,实现了基于一阶速度-应力黏声波方程的二维时间域黏声波全波形反演方法。模型测试结果表明：与未考虑吸收衰减效应的纵波速度反演结果相比,采用本文方法能得到更准确的纵波速度反演结果。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程及其数值模拟

地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。应用三维层状模型、TTI楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。     

基于声波方程转换的三参数递进式全波形反演

为提高基于声波方程的多参数反演精度,研究了基于波动方程转换的多参数全波形反演方法,实现了基于声波方程的速度、密度、阻抗三参数全波形反演。首先利用阻抗速度方程实现低波数速度模型和阻抗模型的全波形反演建模;将该低波数速度模型作为初始速度模型,经过声波方程转换再利用速度密度方程实现从低波数到高波数的递进式速度反演和密度反演。同时通过加德纳经验公式的约束提高了密度反演的稳定性和精度。利用Overthrust模型数据进行测试,分别实现了主频10Hz和30Hz地震数据三参数全波形反演,结果表明主频30Hz地震数据全波形反演结果能够精细刻画起伏构造形态,且断层边界清晰,断面干脆,为精细地震勘探提供了更加可靠的速度和阻抗。     

一阶速度—压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟

与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层（CPML）吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。     

波形反演技术应用于岩石低频声波特性的实验室测量

本文提出了在10—100千赫频率范围内的岩石声波特性实验室测量新方法,该方法采用同样的材料但不等长度的柱状棒来测量扩展波形。棒的纵波和横波速度通过用基于模型的相位最小化方法拟合波形相位来确定。经相位拟合后,通过波形振幅的拟合可进一步反演得到扩展波衰减。应用这种反演方法,可在远低于传统超声波测量频率处同时确定速度和衰减。通过使用这种技术,在干燥和饱和条件下,测量了砂岩样本的纵波、横波速度和扩展衰减值随压力变化的情况。这一结果与相同岩芯样本上的超声波测量结果进行了比较。在饱和情况下的比较表明,超声波和声波频率范围间存在显著的速度频散现象。     

基于声波波动方程的全波形反演方法及应用

全波形反演利用的是整个或部分地震记录波形,此波形不仅包含时间、速度等地震波运动学特征,还包含振幅、相位等地震波动力学特征,通过迭代反演,理论上可以实现更加准确的速度参数构建。针对全波形反演方法的基本实现原理和实际应用,结合伴随状态原理研究,建立了以波场误差反传为迭代修正算法的梯度引导型全波形反演方法,同时针对全波形反演方法在实际资料应用过程中存在的问题,研究建立了实际地震资料的针对性优化预处理流程,实现了全波形反演的实际应用。理论模型和实际资料的分析表明,该方法具有较好的应用效果。     

基于叠前黏滞—弥散波动方程的数值模拟

地震响应中的低频阴影现象与含油气储层有很大关联,针对含流体储层提出的黏滞—弥散波动方程理论能较好地模拟两者之间的关系。本文将叠前数值模拟与该理论相结合,定量地分析了黏滞—弥散理论中不同参数对地震响应的影响:1黏滞系数越大,地震波能量衰减越大,高频成分衰减越剧烈;2弥散系数越大,地震波能量衰减越大,衰减与频率无关;3品质因子越小,地震波相位变化越大。在此基础上,定性地给出了低频阴影现象与黏滞系数、弥散系数、储层厚度之间的关系。另外,本文还探讨了低频阴影形成机理、相速度—频散关系式中存在的问题及如何分解薄储层的调谐问题。     

三维一阶速度-应力声波方程全波形反演

基于时间域三维一阶速度—应力声波方程,采用基于摄动理论的伴随状态法,推导出时间域三维一阶速度—应力声波方程的伴随方程及相应的纵波速度的梯度计算公式,并采用交错网格有限差分法计算正向传播波场及逆时外推的伴随波场,进而计算出纵波速度的梯度,在此基础上采用共轭梯度法更新纵波速度模型,实现了基于一阶速度—应力声波方程的三维全波形反演方法。由于基于一阶速度—应力声波方程,该方法能够方便地采用交错网格有限差分法求解。由于基于GPU在时间域实现,波场正向传播及逆时外推时较直接、快速。模型测试结果证明了方法的可行性和有效性。     

声波方程数值反演的GR法

本文提出了声波方程反演的ＧＲ方法，ＧＲ法是一种通用的波动方程反演方法，它不受空间维数与边界条件的限制，适应于各类波动反问题，文中导出了算法的基本公式，并给出了一维与二维声波反问题的数值算例，结果表明该算法是一种高精度的稳定算法。     

基于弹性波动方程的叠后地震反演方法

本文提出一种新的基于弹性波动方程的叠后反演技术,即利用反射率法求解弹性波动方程的一维解析解。反射率法利用向量化的递推计算求取地震波反射系数并以此模拟全波场（反射波和多种转换波以及多次波）,并考虑透射损失和地层厚度对波场的影响。新方法首先分析纵波速度、横波速度与密度之间的关系,然后直接从叠加数据中反演纵波速度。本文在贝叶斯反演框架基础上,通过微分拉普拉斯分布引入弹性参数的先验信息,降低了反演的不适定性,提高了反演分辨率和稳定性。模型数据和实际资料反演结果证明了新方法的有效性。     

基于地震速度构建的低频响应在波阻抗反演中的应用

以V工区北部为例,应用井数据、速度数据和地震属性共同恢复低频响应数据,同时使用层速度、层位信息(层的深度和厚度)以及反射振幅的信息进行反演,结果显示可以改善预测纵波阻抗的结果,同时与通常情况下的孔隙度预测作了对比,结果表明孔隙度预测的可信度得到了一定程度的改善。     

基于积分本构方程的盐膏岩蠕变参数反演

正确认识盐膏层蠕变规律是进行盐膏层钻井设计、合理确定起下钻时间及预防井下事故发生的关键。文中以相关系数作为盐膏岩本构模型辨识的准则函数,建立了井下盐膏岩蠕变模型的辨识方法。通过引入积分算子,建立了常见蠕变模型的积分型本构方程,并以此为基础提出了根据井径测量信息反演确定盐膏岩蠕变特性参数的位移反分析法。应用该方法可较好地预测井下盐膏层的蠕变规律,并由此确定井径缩小规律与钻井液密度的关系。在英买力区块的应用结果表明．理论预测结果和实际测试结果吻合较好。为盐膏层钻井工艺设计的合理编制提供了理论依据。     

波动方程多尺度反演

本文基于多尺度反演思想提出波动方程多尺度反演方法。该方法的基本思路是：对反演的目标函数进行多尺度分解．在每一尺度下利用正则化方法反演求解，克服了反演问题的不适定性，获得全局最优解．使得反演结果的分辨率和保真性得到提高。本文利用小波变换实现多尺度反演，并且是先通过在大尺度上反演得到一个比较好的参数估计．再将此估计作为较小尺度的初值进行反演．直至获得全局最优解。文中的应用实例说明了该方法具有对初始模型依赖性低、收敛速度快、反演结果稳定的优点。     

基于Zoeppritz方程的叠前和叠后混合多参数非线性地震反演

目前通过Shuey近似式或Gray近似式及基追踪理论反演泊松比,或依据叠前反演获得的纵、横波速度计算纵横波速度比,但不可避免地降低了参数反演精度.为此,尝试通过精确的Zoeppritz方程直接反演纵横波速度比或泊松比.基于垂直入射反射系数和精确Zoeppritz方程的褶积模型,结合边界保护正则化建立叠前和叠后地震反演的...     

基于双对角通量校正的多尺度全波形反演

油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。