遗传可分解可链连续体上的动力系统

证明遗传可分解可链连续体上,不含非２方幂周期轨道的连续映射限制到每个非周期回复点的ω极限集上拓扑半共轭于加法机器,得到 Ｓｕｓｌｉｎｅ可链连续体上连续映射拓扑熵为 ０的五个充要条件．     

遗传可分解可链连续体上的动力系统

证明遗传可分解可链连续体上,不含非2方幂周期轨道的连续映射限制到每个非周期回复点的ω极限集上拓扑半共轭于加法机器,得到Susline可链连续体上连续映射拓扑熵为0的五个充要条件.     

拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序

本短文指出，存在着紧致连通空间Y及同胚f：Y→Y，g：Y→Y使得f拓扑半共轭于g，g也拓扑半共轭于f，但f与g不拓扑共轭．据此说明了拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序。     

部分临界点轨道收敛于无穷大时的多项式动力系统

设Ｐ（ｚ）是ｄ（≥２）次多项式，Ｊ是Ｐ（ｚ）的Ｊｕｌｉａ集，σ：∑ｎ→∑ｎ是ｎ个符号的单边符号空间∑ｎ上的转移自映射．本文证明了当ｐ（ｚ）的某ｍ（１≤ｍ≤ｄ－１）个有穷临界点的轨道收敛于∞时，ｐ｜Ｊ拓扑半共轭于σ：∑（ｍ＋１）→∑（ｍ＋１），而当ｍ＝ｄ－１时，ｐ｜Ｊ拓扑共轭于σ：∑ｄ→∑ｄ。     

乘积拓扑动力系统的转移不变集

研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的,拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性.通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,同时证明了拓扑动力系统存在转移不变集与乘积拓扑动力系统存在转移不变集的关系,通过研究相对简单、直观的符号动力系统,间接的反应一般拓扑动力(子)系统与其乘积拓扑动力系统的动力性状.     

连续自映射拓扑压的两个注记

令T:X→ X是紧度量空间(X,d)上的连续映射.该文给出了T的拓扑压和T在非游荡集上的限制的拓扑压相等的不依赖于变分原理的一个直接证明.同时,还讨论了半共轭的两个系统的拓扑压之间的关系,证明了拓扑压在一致有限对一条件下是半共轭不变量.     

模糊共生结构的加细及其性质

介绍模糊拓扑,模糊邻近,模糊拟一致框架下的模糊(半)拓扑序、模糊共生结构的概念,研究模糊(半)拓扑序,模糊共生结构的加细,得到一些重要性质。     

逐段单调函数的高度与拓扑共轭

迭代运算下,函数值可以交叉于不同的子区间,使得逐段单调函数的高度异常复杂.本文考虑一个非单调点的连续函数类.首先给出高度的充分必要条件,以此获得此类函数的一种划分.其次针对函数类的一个非空子集,给出判定拓扑共轭的充分必要条件和构造拓扑共轭的新方法.进一步地,我们阐明这样的事实:两个逐段单调函数拓扑共轭是其高度相等的充分不必要条件,最后举例说明.     

紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性

本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同伦和负半同伦的条件下保持不变.     

非正常轨道闭包的结构和连续流的轨道空间

文〔1〕§3.5和〔6〕等研究了R上无不动点的连续流(或光滑流)的轨道空间的拓扑性质和分支点(定义1)的个数问题。而要研究曲面上或者更一般的n维流形上的连续流的轨道空间的拓补性质时,首先遇到的一个问题就是非正常轨道(定义3)的闭包的结构问题。本文以讨论这个问题为开始,然后研究了M~n上,特别是闭曲面上的一类含不动点的连续流的轨道空间的若干拓扑性质。     

3阶Feigenbaum映射的拓扑共轭性

本文讨论3阶Feigenbaum映射限制在非游荡集上的拓扑共轭性．一方面3阶Feigenbaum映射必然产生混沌,混沌的产生使得非游荡集复杂化;另一方面3阶Feigenbaum映射又分为单谷的和非单谷的两类．利用有限型子转移,证明了对任意给定的两个满足一定条件的3阶Feigenbaum映射,限制在其非游荡集上是拓扑共轭．     

商空间拓扑结构合成

研究了商空间拓扑结构合成方法。首先对商空间理论中的多粒度世界概念进行拓展,证明了基于拓扑结构的多粒度世界按照拓扑粗细关系构成一个完备半序格,并将它称为拓扑粒度格。其次在拓扑粒度格上得出了拓扑向下合成和拓扑向上合成的形式化定义和数学描述,并证明了其数学描述的正确性。最后讨论了这两种合成方法的关系,以实际应用举例得到了求解问题的两个满足一定条件的解集,并讨论了拓扑结构合成方法的意义。     

凸模糊映射的共轭映射

本文在Goetschel和Voxman所建立的拓扑向量空间中引入了反模糊数的概念,并建立了反模糊数空间,讨论了有关的基本性质.在此基础上,引入了凸模糊映射的共轭映射的定义,并证明了凸模糊映射的共轭集合和共轭映射都是凸的.     

Julia集为Cantor集的有理映射的刚性

证明了 如果两个Julia集为Cantor集的有理映射是拓扑共轭的, 那它们一定是拟共形共轭的.     

完全分配格上拓扑生成序的加细及其性质

在文[1]中,作者建立了完全分配格上的共生结构的一般理论,研究了余拓扑,拟一致和T结构的一致化结构。本文引进了完全分配格L上半拓扑生成序加细的概念,研究了其性质,得到了一系列重要的结论,为进一步研究完全分配格上拓扑共生结构的加细奠定了基础。     

有序拓扑向量空间中有效点的存在性定理

1980年,H.W.Cordy引进K-半紧概念,深入地讨论了Banach空间中有效点的存在性.本文将K-半紧性推广到K-仿紧性,从而在较弱条件下获得一般有序拓扑向量空间中的有效点存在性定理.     

共轭置换、半正规与Sylow子群的极大子群

结合共轭置换与半正规的概念,研究了群G的Sylow子群的极大子群或共轭置换或半正规这一条件与群G的超可解性之间的关系.     

半连续格上的半基和局部半基

在完备格上引入了半基和局部半基的概念,给出了半基和局部半基的性质及若干等价刻画,证明了一个完备格是半连续格当且仅当它具有半基也当且仅当它每点有局部半基。在此基础上定义了半连续格的权和特征,探讨了半连续格的权和特征与其上赋予半Scott拓扑和半Lawson拓扑时的拓扑空间的权和特征的关系。解决了文献[8](赵彬,刘妮.连续Domain的特征和浓度,陕西师范大学学报,2002,30(2):1~6)中提出的一个问题。     

一种新的Fuzzifying拓扑空间中的半开集

利用不同于文献[7]的方法引入了Fuzzifying拓扑空间中的半开集的概念,通过实例说明本文定义的半开集概念不同于文献[7]中的相应的概念,且有明显优点.此外,利用新定义的半开集概念引入Fuzzifying拓扑空间中的半领域系,半闭包及半内部,最后作为应用定义了映射的Fuzzying半连续性并给出若干刻画条件.     

Fuzzifying半拓扑空间的分离公理

在fuzzify ing拓扑空间中,利用fuzzify ing半开集、fuzzify ing半邻域系及fuzzify ing半闭包等概念导入了ST0-,ST1-,ST2-,ST3-,ST4-分离公理,并给出这5个公里的等价命题以及它们的关系。