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1.
设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x1k+…+xnk)m=sumC(λ1,…,λn)S(λ1,…,λn)(x1,…,xn)中系数C(λ1,…,λn)的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。 相似文献
5.
Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EHp(Rn×R+)的不同层次间的内在关联,给出每个层次Hp函数的具体的渐近行为,以及EHp函数在整体上得渐近行为. 相似文献
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记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
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若D为Reinhardt域 D={Z∈Cn:‖z‖α=sum from j=1 to n(|zj|2/αj<1)},这里0<αj,j=1,2,…,n.证明了:若KD(z,)为D的Bergman核函数,则存在两个正的常数m与M,不依赖于z,而只依赖于α=(α1,…,αn)及n,使得 mF(z,)≤KD(z,)≤MF(z,z)对任一z∈D都成立,这里 F(z,)=(-r(z))-n-1 multiply from j=1 to n ((-r(z)+|zj|~(2/αj))1-αj),而r(z)=‖z‖α-1为D的定义函数. 相似文献
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设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
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在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献
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本文证明了由L.Hrmander引进的Sm类伪微分算子的Lp连续性.对于Sm类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈Sm,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q -1/r),则|p(x,D)u|Lr≤C|u|Lq,其中C是一个常数。 相似文献
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设A=(A1,……,An)与B=(B1,……,Bn)为Hilbert空间H上的交换算子,LA=(LA1),……,LAn))当RB=(R(B1,……,RBn)分别为对应的B(H)中的左乘和右乘算子组。本文的主要结果是它们的Taylor谱有
Sp(LA,RB)=Sp(A)×Sp(B),
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
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Sn是n个文字的对称群,Td为C[x1,x2,…,xn]中d次齐式所成的子空间.Td做为Sn模所确定的Sn的表示记为ρd.π(α)为与分析α相对应的既约表示.记Ndα为,π(α)进入ρd的重数,做为文献[1]的继续,本文简化了幂级数所满足的递推公式,并具体求出了母函数的表达式。 相似文献
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设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献
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用乘子语言来刻画全纯函数的Taylor系数的方法,将Duren和Shields所得Hp到lq(0<p<1,p≤q≤∞)乘子的充分必要条件推广到Cn中有界对称上Hp空间,在q》2时,所得到结论不能再改进,而对q<2则是另一种乘子刻画,文中还用函数平均值的增长性来刻画Hp到Hq(0<p<q<∞)的乘子. 相似文献
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本文解决了由引入的一族周期卷积类κq(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间Tn-。最佳单边逼近En+(κq(ψ))L的精确估计。 相似文献
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本文讨论Cauchy问题sub from i,j=0 to n aijuxixj+sub from i=0 to n biuxj+cu=0,x0>0,u(0,x1,…,xn)=ux0(0,x1,…,xn)=0的唯一性中的离散现象. 我们证明了,此问题在原点的一个邻域中只有平凡解的充要条件为b0(0)-sub from i=1 to n(2ai+1)λi≠0,其中λi>0是矩阵-(?2α00/?xi?xj(0))(i,j=1,…,n)与(aij(0))i,j=1,…,n)的乘积的特征根的平方根.αi是任意的非负整数. 相似文献