基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.     

基于法矢比率的B样条曲线光顺

论文提出了一种新的基于曲线法矢比率分析的B样条曲线先顺方法。一条曲线一般由若干凹凸分段顺序相连组成。设计人员按设计意图对各曲线段指定其上各点处的目标法矢分量比率图,比较目标法矢分量比率图与实际法矢分量比率图,即可判断出各曲线段的光顺性。对光顺性较差的曲线段,通过最小二乘逼近优化过程调整其控制顶点,从而达到光顺目的。该优化过程的目标函数兼顾光顺性及光顺前后曲线的偏差,可通过调节相应参数来达到设计要求。实例表明,该文方法灵活方便,可行有效,为曲线光顺问题的解决提供了一种新的选择。     

基于法矢比率的样条曲线光顺

论文提出了一种新的基于曲线法矢比率分析的B样条曲线光顺方法。一条曲线一般由若干凹凸分段顺序相连组成。设计人员按设计意图对各曲线段指定其上各点处的目标法矢分量比率图,比较目标法矢分量比率图与实际法矢分量比率图,即可判断出各曲线段的光顺性。对光顺性较差的曲线段,通过最小二乘逼近优化过程调整其控制顶点,从而达到光顺目的。该优化过程的目标函数兼顾光顺性及光顺前后曲线的偏差,可通过调节相应参数来达到设计要求。实例表明,该文方法灵活方便,可行有效,为曲线光顺问题的解决提供了一种新的选择。     

B-样条曲线的节点去除与光顺

研究了B-样条曲线节点的去除问题,简化了B-样条曲线内部节点精确去除的充要条件.基于约束优化方法,通过扰动B-样条曲线的控制顶点,给出了节点去除的一个新算法,并用于光顺B-样条曲线.     

局部能量最优法与曲线曲面的光顺

曲线光顺处理的方法主要有选点修改法和优化方法，而Kjellander方法是最常的选点修改法之一，文中提出一种选点修改法－局部能量最优法，该方法在三次均匀参数曲线法顺问题上进一步改进了Kjellander方法，具有更好的光顺效果，对三次B样条曲面给出了一个与此相关的曲面光顺方法。     

基于遗传算法的B样条曲线在气象探测中的应用

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,采用基于遗传算法确定节点矢量的B样条曲线拟合方法,并提出优化染色体的产生方式,加速算法的收敛效率,实现了在给定误差要求下,用较少控制点的B样条曲线拟合高空气象探测数据曲线,并通过对气温－高度曲线特征点的拟合效果证明了算法的可行性。     

基于遗传算法和模拟退火算法的B样条曲线拟合

本文根据遗传算法和模拟退火算法各自的优缺点,提出将遗传算法和模拟退火算法相结合的方法用在曲线拟合上,在B样条曲线拟合过程中设计了新的适应度函数和遗传算子,有效地解决了用遗传算法进行B样条曲线拟合时局部效果好、整体效果不好的问题。最后数值实验验证了算法的可行性。     

B样条曲线曲面的节点消去算法研究

在分析了Tiller给出的B样条曲线节点消去算法的基础上,提出了改进算法。改进算法充分地利用了B样条曲线的局部性质,无需考虑节点消去的顺序,一次消去多个节点。实验表明,与Tiller的算法相比较,改进后的算法效率有较大提高。     

圆域B样条曲线的节点去除

在圆域算术的基础上,引入了圆域B样条曲线的概念,并讨论了它的一些基本性质.研究了圆域B样条曲线的节点去除问题,即用去除一个节点后的圆域B样条曲线包住原曲线,采用拟线性规划和最佳逼近2种方法,分别给出了该问题的解析解.     

用改进遗传算法确定B样条曲线的节点矢量

文章研究了在给定误差要求下,用最少控制顶点的B样条曲线拟合测量数据的问题,提出了采用改进的遗传算法确定节点矢量,从而使拟合得到的B样条曲线不仅满足精度要求,而且具有较少的控制顶点。设计了新的适应度函数,对传统的遗传算法进行了改进,通过实例证明了算法的有效性。     

B样条曲线的等距算法及应用

等距曲线的拓扑结构是等距算法中的核心因素之一。该文以B样条曲线为例,给出了一种基于关键点的等距算法。它应用了自适应离散等手段并给出了关键点的求解方法,同时利用关键点确定等距线各个分段的取舍,从而有效地去除自交的情况,使得计算出的等距曲线有着正确的拓扑结构。该文的算法已应用于商业软件OpenCAD中。     

AHT Bézier Curves and NUAHT B-Spline Curves

In this paper, we present two new unified mathematics models of conics and polynomial curves, called algebraic hyperbolic trigonometric （ AHT） Bezier curves and non-uniform algebraic hyperbolic trigonometric （ NUAHT） B-spline curves of order n, which are generated over the space span{sin t, cos t, sinh t, cosh t, 1, t,..., t^n-5}, n 7〉 5. The two kinds of curves share most of the properties as those of the Bezier curves and B-spline curves in polynomial space. In particular, they can represent exactly some remarkable transcendental curves such as the helix, the cycloid and the catenary. The subdivision formulae of these new kinds of curves are also given. The generations of the tensor product surfaces are straightforward. Using the new mathematics models, we present the control mesh representations of two classes of minimal surfaces.     

均匀B样条曲线的降阶

文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的反问题考虑降阶 ,要求被降阶的 B样条曲线的所有节点都是多重节点 ,从而无法处理均匀B样条曲线 .     

Wavelet-Based Data Reduction of B-Spline Curves

1 Introduction The problem of reducing the amount of data in the representation of a function or a curve is not new. Many papers have already been published. In these strategies, two trends can be emphasized[1]. The first one deals with polygonal curves for approximating data[2],[3]. Another approach is based on spline curves[4]~[8]. In the first approach, the problem is formulated so that the perpendicular distance of each point on the curve to the fitted line segments is within a predefined…     

多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.     

B样条曲线降阶新方法

首先导出了 B样条曲线退化的条件 ,然后根据 B样条升阶恒等式提出了 B样条曲线降阶的新算法 .最后 ,对结果进行了简要的误差分析 .如果结合节点插入技术 ,还可以将降阶后的误差限定在给定的容差之内 .实践表明 ,该算法容易实现、效率高、逼近效果好 .