关于四元数函数的解析性

从外微分角度, 给出了四元数函数正则的几个充要条件,推广了文献中王秋媛的结果.     

四元数空间中的正则函数与某些边值问题

本文讨论四元数（有单位元１，ｉ，ｊ，ｋ，ｉ２＝ｊ２＝ｋ２＝－１，ｉｊ＝ｋ＝－ｊｉ）正则函数与正则调和函数的关系，首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件；其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性并给出了通解表达式；最后讨论了一个非齐次方程　Ｕ＝ＡＵ＋Ｂ　＋Ｃ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性。     

四元数正则函数序列的收敛性及Schwarz公式

本文研究了四元数正则函数的序列的收敛性、Schwarz公式,并绘出若干正则函数的边界性质。     

四元数广义正则函数向量的斜微商边值问题

首先给出了四元数广义正则函数向量的定义,之后借助四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性,得到了四元数广义正则函数向量的斜微商边值问题解的存在唯一性。     

四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题

引入修正的Cauchy核函数,讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类线性边值问题.把该边值问题转化为积分方程,利用压缩映射不动点定理证明了该问题解的存在唯一性.     

关于四元数及八元数乘法的两个恒等式

运用四元数和八元数的运算法则以及它们范数的性质,研究了两个四元数相乘以及两个八元数相乘,获得两个恒等式,并给出数值例子。     

四元数分析中λ-正则函数向量的带位移边值问题

研究了四元数分析中λ-正则函数向量的一类带位移的边值问题。首先给出了λ-正则函数向量的积分表示,通过设计积分算子,将此边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和不动点原理证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式。     

四元数分析中正则函数向量的非线性边值问题

利用积分方程的方法和Schauder不动点定理,研究了四元数分析中正则函数向量的一类带共轭和位移的非线性边值问题,得到了问题解的存在性及其积分表达式.     

四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数的积分表示

四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数的积分表示杨丕文（四川师范大学数学系，６１００６６，四川成都）记Ｑ—ｋ—Ｘ；＋ｋ。十ｉＸ。＋ｋＸＪ是以１，ｉ，ｊ，ｋ为单位元，系数Ｘｌ，Ｘｚ，Ｘ３，Ｘ。ＥＲ的四元数空间，这里ｉ，ｊ，ｋ满足ｉ’一ｊ’一ｋ’—一１...     

应用Maple研究四元数和四元群

应用计算机代数系统Ｍａｐｌｅ的符号计算功能和软件包ｇｒｏｕｐ对群论的处理功能，对四元数和四元群的问题进行了研究；用Ｍａｐｌｅ程序设计语言编写程序扩展其功能，解决四元数的乘除法计算问题和群论中的文字排列表示表和Ｃａｙｌｅｙ抽象群表（乘法表）的表示问题。     

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论.     

正则锥的一个充要条件

借助Mazur定理,给出正则锥的一个充要条件,即P为一正则锥当且仅当P为一正规且弱正则锥.     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

非本原强正则图的充分条件

设 G 是一个(n,k,α,c)-强正则图,(n,■,■,■)是它的补图。若它们的参数满足下列条件之一:1)k,n—1互素;2)k,■互素;3)α=k—1,那么 G 是非本原的。G 是非本原的当且仅当■=■或■=0.     

有限群可解的两个充要条件

利用Sylow 2-子群和Sylow 3-子群的c-可补性得到有限群成为可解的两个充要条件，推广了几个已知的定理．     

可加函数为连续的充要条件

本文首先讨论d—凸函数为凸函数的充要条件,得到了d—凸函数为凸函数当且仅当它局部可测;进而证明了可加函数为连续的充要条件是其图象在R~2中不稠。     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

强拟凹函数的两个充要条件

对于拟凹函数的一些性质,文[1~3]已经给予了研究,文[4]也给出了拟凹函数的两个判别准则.本文在此基础上,在半连续条件下,给出了强拟凹函数的两个充要条件.     

3值逻辑函数相关免疫的一个充要条件

给出了3值逻辑函数Chrestenson线性谱和循环谱一种相互线性表示的关系式，从而得到了3值逻辑函数f(x)具有l阶相关免疫的充要条件是对任意W∈Z3^m，l≤W（ω）≤l，都有Skf(ω)＝0,Sk^2f^2(w)=0,k＝l，2．