直觉(λ,η)-函数粗集

利用函数S-粗集,提出直觉(λ,η)-函数粗集,给出它的数学结构和特性,又探讨直觉(λ,η)-函数粗集与函数S-粗集的关系。从解决实际问题的角度来说,直觉(λ,η)-函数粗集是函数粗集的一般形式,函数S-粗集是直觉(λ,η)-函数粗集的特例。直觉(λ,η)-函数粗集是粗集研究的一个新方向。     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

正则余弦算子函数的内插和外插定理

该文研究正则余弦算子函数的内插和外插．证明了线性算子A在Banach空间X中生成一个指数有界的C-正则余弦函数当且仅当存在Banach空间Y和线性算子B使得：［R这里是C在Y中的有界扩张，B在Y中生成一个强连续余弦算子函数且A＝B|x．     

Vague集向Fuzzy集转化的新模型

回顾了Vague集的定义,并对它予以了解释,在此基础上提出了Vague集向Fuzzy集转化应满足的约束条件,最后根据信息扩散原理构建了一个新的、较为合理和应用性较强的转化模型.     

一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型的全局稳定性

研究了一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型.通过构造Lyapunov函数,证明了模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.     

复合函数中外函数的确定

问题很多书刊资料上都有这样一道题：例１已知函数ｆ（ｘ２－３）＝ｌｇｘ２ｘ２－６，求ｆ（ｘ）并判断ｆ（ｘ）的奇偶性．而其答案却有两种：答案一：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３（ｘ＞３），它没有奇偶性．〔１〕答案二：ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ＋３ｘ－３，它是奇函数．为什...     

反射扩散过程的极集

本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型中有产在容度的结论，从几何的观点刻画了反射扩散过程的极集。     

基于跳扩散过程的Omega模型

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的“负占有时”之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albreeher和Lautscham (2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.     

一类捕食者-食饵模型中扩散的作用

本文讨论捕食者带有交错扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中各扩散系数的作用.得到的结果表明,交错扩散会导致模型唯一的正常数平衡点失稳.而食饵物种的自扩散则具有抑制失稳发生的作用.     

跳-扩散模型中时变参数的核函数加权估计

本文主要研究跳一扩散模型中时变参数的核函数加权估计。基于带复合Poisson跳的扩散模型的离散观测样本,首先得到了漂移参数的核函数加权最小二乘估计及其标准误差,然后利用分位回归方法得到了扩散参数的核函数加权分位回归估计,并证明了所求估计的相合性。最后通过模拟说明了估计量的有效性。     

Jacobi Elliptic Cliffordian Functions

The well-known Jacobi elliptic functions sn(z), cn(z), dn(z) are defined in higher dimensional spaces by the following method. Consider the Clifford algebra of the antieuclidean vector space of dimension 2m + 1. Let x be the identity mapping on the space of scalars + vectors. The holomorphic Cliffordian functions may be viewed roughly as generated by the powers of x, namely xⁿ , their derivatives, their sums, their limits (cf: zⁿ for classical holomorphic functions). In that context it is possible to define the same type of functions as Jacobi's.     

Differential Inequalities and Starlike Functions

We develop sufficient conditions for various types of starlikeness for functions analytic in the unit disk. The problems that we consider are more general than similar problems considered by previous authors. Furthermore we obtain stronger estimates than in earlier works and in several cases sharp ones.     

Domain理论中的映射

Domain理论的目的是为程序设计语言提供数学语义的模型，信息状态域的指标称为Domain，而程序的指称是Domain间的映射。本文主要介绍Domain理论中的三类重要映射－Scott连续映射，Berry的稳定映射以及CM映射的定义以及等价刻画和表示。     

复Fuzzy函数的Buckley导数与Buckley积分

本文对Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ在［１］、［２］中给出的实变量复Ｆｕｚｚｙ数值函数的导数与积分加以推广,引出复变量复Ｆｕｚｚｙ数值的导数与积分概念,为研究Ｆｕｚｚｙ复分析打下一定的基础。     

模糊数值函数积分原函数的可导性问题

基于模糊分析学微分理论的推广和模糊微分方程求解的需要，对模糊数值函数积分原函数的可导性问题进行讨论，完备模糊数值函数微积分的理论体系。     

具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性

该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型, 利用同伦技术得到了模型存在正平衡点. 在适当的条件下证明了系统是一致持续的, 获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件.     

非时齐扩散模型中时变参数的局部线性估计

本文主要研究非时齐扩散模型中时变的漂移参数和扩散参数的局部线性估计。基于非时齐扩散模型的离散观测样本,首先得到了漂移参数的局部线性估计及其标准误差。然后,考虑到扩散参数的非负性,本文利用局部对数线性拟合的方法得到了扩散参数的核函数加权估计,并讨论了扩散项估计的渐近偏差、渐近方差和渐近正态性。最后,通过模拟研究表明所得局部估计有很好的拟合效果。     

Restricted Maximum Likelihood Estimates in Finite Mixture Models

ＲｅｓｔｒｉｃｔｅｄＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａｔｅｓｉｎＦｉｎｉｔｅＭｉｘｔｕｒｅＭｏｄｅｌｓ￥（陈家骅，成平）ＣｈｅｎＪｉａｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆ＡｃｔｕａｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉ...     

论域为Rn的Fuzzy值可测函数

在[2]、[3]给出的正则F集度量拓扑的基础上，以Borel可测的形式定义了论域为R^n的Fuzzy值可测函数，并证明了该可测函数定义与水平可测定义^[1-4]的等价性．从而为Fuzzy值可测函数的进一步研究提供了一条新的途径。     

R~n上扩散过程的代数式收敛

本文研究n维欧氏空间上的扩散过程在L2意义下的代数式收敛的情况,给出了判定代数式收敛的方法,并对两种特殊情形扩散算子进行了讨论.将所得判敛法应用于两个例子可得到精确的结果.