基于L_P范数的磁感应断层成像图像重建算法

磁感应断层成像(MIT)图像重建是一个典型的病态问题,且其数值解不稳定。为了改善解的病态性而又能提高重建图像的质量,本文在变差正则化算法的基础上提出一种新的基于LP范数的变差正则化算法。该算法不仅有效地克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,还提高了重建图像的质量,增强了重建图像的空间分辨能力。仿真实验结果表明,该算法所获得的重建图像质量好于Tikhonov正则化算法和变差正则化算法,为MIT提供了一种新的有效方法。     

动态电阻抗成像中Tikhonov正则化参数的选择

动态电阻抗成像是一个非线性逆问题，在通过有限元法离散化为线性问题求解时，由于系数矩阵的病态性，需要正则化处理才能得到稳定解。Tikhonov方法因为易于实现而应用广泛，但在用Tikhonov方法正则化时涉及到正则化参数的选择，它对重构图像的质量影响很大，至今还没有通用的方法确定。本研究在大量试验的基础上，提出一种新的选择正则化参数的方法，充分利用了重构图像的误差的范数与正则化解的范数的乘积的变化规律i所得的重构图像具有较好的空间分辨率。     

信噪比对不同EIT图像重建算法的影响研究及评价

探索不同位置单目标和多目标电阻抗断层成像(EIT)中,信噪比对不同EIT图像重建算法应用效果的影响。针对16电极系统,通过仿真获取EIT场域理想边界电压作为理想EIT系统的采集信号,对理想系统所有通道采集的数据整体添加高斯白噪声,模拟信噪比为40、60、80 dB的EIT检测系统的测量电压。采用等位线反投影(LBP)、基于Newton-Raphson算法的Tikhonov正则化(NR Tikhonov)和Tikhonov-Noser组合正则化(NR Tikhonov-Noser)、Landweber迭代以及Newton-Raphson 5种算法,重建EIT图像。引入重建误差ER和结构相似度函数SSIM,定量评价成像效果。结果表明,当单目标由场域中心向场域边界移动时,5种算法的SSIM都增大;当目标位置靠近边界但个数增加时,5种算法的ER都增大。LBP和NR Tikhonov-Noser在3种信噪比的系统中均可对5种目标模型成像,5种算法中NR Tikhonov-Noser成像质量最好。对场域中心的目标A,Newton-Raphson算法在40 dB信噪比时无法成像,NR Tikhonov、Landweber在40和60 dB时均不能获得有效图像。在80 dB系统中,LBP成像效果不及另4种算法。不同算法成像对EIT检测系统信噪比的要求不一致,应依据构建的EIT检测系统信噪比指标和具体应用目标择优选取成像算法。NR Tikhonov-Noser可作为一般情况下的首选算法,信噪比低于60 dB的系统建议选择LBP,80 dB以上的系统不建议选择LBP。60 dB左右的系统还建议可选择Newton-Raphson算法成像。     

基于TwIST-TV正则化算法的肺萎陷电阻抗成像仿真研究

肺部电阻抗成像(EIT)通过配置于人体体表一组阵列电极,利用边界测量信息重建胸腔内部二维断面电导率分布,具有非侵入、无辐射等特点,可用于临床监护.针对EIT逆问题求解的欠定性和病态性,提出一种基于总变差正则化(TV)的两步迭代(TwIST)算法.该算法利用迭代引入TV去噪算子,达到解的双重正则化效果.通过仿真构建不同程度肺痿陷EIT模型,利用该算法进行呼吸状态差分图像再构;同时基于图像提出肺通气总量指数作为客观评价指标.结果表明,与传统Tikhonov正则化算法相比,该算法可达到较好的图像重建质量和鲁棒性,其相应肺通气量指数也更接近于仿真肺痿陷模型变化.从而验证了该算法用于临床肺痿陷EIT通气量监测的可行性.     

基于先验信息的肺部电阻抗成像算法

电阻抗层析成像 (EIT) 系统逆问题求解的欠定性是导致重构图像分辨率低的主要原因之一.结合先验信息,改善逆问题的不适定性,提高算法鲁棒性是提高成像质量可行的办法.本研究基于Tikhonov正则化算法,结合肺部组织结构、器官电导率分布参数以及肺部呼吸动态结构变化等先验信息,构建正则化矩阵,进行EIT图像重构.研究结果表明,结合先验信息的Tikhonov正则化图像重构算法减小了成像相对误差,改进了图像质量,EIT用于区域性肺部通气变化的检测和监护是可行的.     

电阻抗静态成像中混合正则化算法抗噪性能的仿真研究

测量噪声是制约电阻抗成像技术实用化的一个主要障碍,为提高电阻抗静态重构的抗噪性能,将离散变差函数作为罚函数引入到重构的正则化算法中,形成混合正则化算法.通过设定算例的降噪重构证明:所提算法在抗干扰性能和成像质量方面,均明显优于常用的Tikhonov正则化算法.该算法对促进电阻抗成像技术临床运用具有积极意义.     

基于穿越长度权重迭代重建算法的研究

目的:传统的CT迭代算法中为了简化运算,投影系数的计算选择用成像射线路径是否穿过像素内来确定投影系数矩阵中元素的数值,穿过为1,不穿过为0。有些射线只穿过像素的边缘,也被赋值为1,扩大了该射线对相应像素投影值的贡献。为减小图像重建的误差,提高图像重建质量,提出了基于穿越长度权重的迭代重建算法,通过精确建模,选择用成像射线路径在像素内的穿越长度来确定投影系数矩阵中元素的数值。方法:采用MATLAB7.0仿真工具,对Shepp-Logan模型进行计算机仿真扫描,分别以传统投影系数和穿越长度权重计算的投影系数进行ML-EM迭代重建图像。结果:仿真数据表明基于穿越长度权重投影系数的ML-EM迭代重建算法,相比基于传统投影系数的迭代重建算法,可以提高重建图像的质量。结论:基于穿越长度权重的ML-EM迭代重建算法,通过精确建模达到了控制噪声、减小误差、较为准确重建的目的。通过对成像的几何和物理因素进行精确的建模,能有效地控制其中的非随机部分的影响,减小图像重建误差,一方面对迭代重建算法提供一种新的投影系数的计算方法,另一方面进一步提高迭代算法在CT重建中的图像质量。     

结合生成对抗网络的电阻抗断层成像技术在肺通气监测中的应用

电阻抗断层成像（EIT）技术在肺通气监测和区域性肺功能检测中发挥着重要作用。然而,EIT算法固有的病态特性导致从含有噪声的电压数据中求解电导率时存在明显偏差,难以获得准确的电导率变化分布图像以及清晰的边界轮廓。为了提高EIT在肺通气监测中的成像质量,本文提出将EIT算法与深度学习算法相结合的方法。首先,引用优化因子对卡尔曼滤波算法进行修正并将吉洪诺夫（Tikhonov）正则化引入算法的状态空间表达式,以获得初始肺部重建图像;其次将初始成像结果输入生成对抗网络模型,以重构出精确的肺部轮廓。仿真实验结果表明,该方法生成的肺部图像边界清晰,对噪声具有更强的鲁棒性,基本实现了可视化的效果,可为计算机断层扫描等影像的诊断提供参考意义。     

基于凸集投影的稀疏磁共振图像重建新算法

目的:只将稀疏MRI数据重建公式中的正则化项作为最小化的目标函数,避免在迭代过程中系统矩阵参与运算,以降低算法的运算量,提高稀疏MRI数据重建的速度.方法:本文中所用的正则化函数是图像全变分与小波系数L1范数的组合,其最小化问题是用次梯度优化算法来求解的.在每一步迭代过程中,首先求出正则化项的次梯度,用次梯度优化算法求解得到中间图像并对其进行傅立叶变换,再根据凸集投影原理,直接将在相位编码方向上随机降采样的K空间数据替换到中间图像频域值的相应位置上,然后对替换后得到的频域值进行反傅立叶变换并将求得的图像作为下一次迭代过程的初始图像.结果:在正则化函数和迭代步数均相同的条件下,本文方法重建的图像质量与NCG-SMRI方法的相当,但重建速度是NCG-SMRI方法的2倍多.结论:实验表明,在不降低重建图像的质量的前提下,本文方法可以提高稀疏MRI数据的重建速度,能进一步满足临床上对MRI重建速度的要求.     

基于加权压缩感知的MR图像重建方法

背景：压缩感知理论已广泛应用于MR图像的快速重建中。在对K空间数据进行随机欠采样后,通过非线性优化算法求解带约束的范数最小化问题,可恢复出在变换域具有稀疏性的MR图像。 目的：为了增强图像在变换域中的稀疏性,改善MR图像重建质量,提出了对待重建图像的稀疏表示进行加权的方法。 方法：采用非线性共轭梯度下降算法求解该加权范数最小化问题,在迭代过程中,根据所求取的图像稀疏表示来更新权值矩阵,增强MR图像的稀疏性。 结果与结论：通过比较带加权矩阵和不带加权矩阵的压缩感知图像重建方法,结果表明带加权矩阵改进的算法提高了图像重建能力。     

基于正则化方法的加权最小模估计在脑磁源成像中的应用

脑磁图 ( m agnetoencephalography,MEG)逆问题的研究 ,根据点源和分布源两种源模型 ,可分为偶极子定位和磁源成像两大类求逆方法。采用非参数的分布源模型 ,MEG逆问题转化为一个病态的欠定方程组的求解。本文系统地阐述了结合 Tikhonov正则技术的加权最小模磁源重建方法 ,着重介绍了深度归一化算法、低分辨率脑电磁断层成像技术、局部欠定系统解法、选择性最小模方法 ,此外还从广义的加权最小模估计角度对最大熵重建方法 ,融合其它脑功能成像技术的方法以及最大后验概率估计方法加以解释和分析。不同的磁源成像方法目的都是通过引入合适的约束条件 ,从算法公式本身及神经细胞活动的特性中加以修正 ,减少逆问题的不适定程度 ,因此均可认为是使用正则方法来约束解空间 ,从而获得与测量磁场数据相拟合的并具有神经生理学和解剖学意义下的最合理的解。基于正则化技术的加权最小模估计是 MEG逆问题研究中最早开展、并已被广泛应用的磁源分布图像重建方法 ,本文给出了一个较为完整的理论发展框架     

基于正则化方法的加权最模估计在脑磁源成像中的应用

脑磁图（magnetoencephalography,MEG)逆问题的研究，根据点源和分布源两种源模型，可分为偶极子定位和磁源成像两大类求逆方法，采用非参数的分布源模型，MEG逆问题转化为一个病态的欠定方程组的求解。本文系统地阐述了结合Tikhonov正则技术的加权最小模磁源重建方法，着重介绍了深度归一化算法，低分辨率脑电磁断层成像技术、局部欠定系统解法，选择性最小模方法，此外还从广州的加权最小模估计角度对最大熵重建方法，融合其它脑功能成像技术的方法以及是大后验概率估计方法加以解释和分析，不同的磁源成像方法目的都是通过引入合适的约束条件，从算法公式本身及神经细胞活动的特性中加以修正，减少逆问题的不适定程度，因此均可认为是使用正则方法来约束解空间，从而获得与测量磁场数据相似合的并具有神经生理学和解剖学意义下的最合理的解。基于正则化技术的加权最小模估计是MEG逆问题研究中最早开展，并已被广泛应用的磁源分布图像重建方法，本文给出了一个较为完整的理论发展框架。     

基于遗传算法的电阻抗图像重建

电阻抗图像重建是一个严重病态的非态线性的逆问题， Newton-Raphson迭代算法是目前理论上最为完善的静态电阻抗图像重建算法，它是一种基于最小化目标函数的搜索算法，在实际阻抗图像重建过程中对噪声非常敏感，即使使用正则化技术其稳定性和图像重建精度仍较差，本文提出一种基于遗传算法的图像重建新方法。实验结果表明这种方法具有较强的抗噪能力，其重建的静态电阻抗图像精度和空间分辨率都大大好于改进的Newton-Raphson重建算法。     

电阻抗成像中变差正则化算法的研究

我们将变差函数作为罚函数项引入到电阻抗逆问题的正则化重构算法中，形成了变差正则化算法，与常用Tikhonov正则化算法不同，该算法在重构中不仅能够保证逆问题解适定，同时还能够很好地提高重构图像的对比度和锐度，使所得重构图像目标区域与背景区域之间边界更加清晰，定位更加准确，进而使EIT重构图像与医学图像更加吻合，对EIT成像技术早日走上实用化有积极意义。     

基于自诊断正则化的电阻抗成像逆问题研究

电阻抗成像逆问题具有严重的病态性,制约着电阻抗成像的临床应用。正则化是提高电阻抗成像逆问题求解稳定性和图像分辨率的重要数值手段。本文基于吉洪诺夫正则化和对角权重正则化(DWRM),提出了一种自诊断正则化方法。首先基于灵敏度分析电阻抗成像逆问题的病态性,其次运用奇异值理论对自诊断正则化方法进行分析,最后运用几种不同正则化方法进行了电阻抗成像仿真实验和水槽模拟实验。实验结果表明,本文提出的自诊断正则化方法较传统的正则化方法提高了电阻抗成像的图像质量和抗噪声能力,其改进算法有效降低了电阻抗成像的逆问题病态性,有利于推动电阻抗成像的实际运用。     

L-曲线估计正则化参数对高刺激率听觉诱发电位重建的影响

探讨在暂态的听觉诱发电位（AEP）重建问题中,当一些L-曲线中出现多个拐点,给正则化参数的确定带来困难时,如何确立最优的正则化参数。本研究提出把高刺激率下AEP去卷积问题转化为一个线性系统逆问题处理,并且引入正则化技术修正目标函数,以解决由于变换矩阵的病态条件带来的无效解;同时采用一个十分典型的正则化参数估计常用方法（L-曲线法）估计正则化参数;针对L 曲线方法存在欠估计的情况,提出在参数选择过程中结合AEP的先验知识,选择L-曲线曲率图中其他曲率极大值点所对应的正则化参数。结果表明,L-曲线方法在大多数情况下,能较好的估计正则化参数,在存在欠估计问题时,则要重新正确选择正则化参数。再重建的暂态AEP与常规AEP的相关系数分别提高了0.14和0.21,相对误差分别下降了0.30和3.25,从而实现暂态AEP信号较好重建。正则化参数控制着目标函数中正则化的程度,对暂态AEP的重建性能影响很大,对于存在复杂曲率结构的L-曲线,根据AEP自身范数的取值范围能够方便地确定出合理的正则化参数,从而改善了AEP重建性能。     

多准则图象空间迭代重建

本文研究图象峰值性函数极小化，原始投影数据与重建图象再投影的平方误差极小化所产生的双准则图象重建问题，双准则函数的优化可由其加权和标量化来研究，这是一种多准则正则化方法，新的多准则图象空间迭代重建克服了单准则ＳＩＲＴ算法的迭代收敛慢及重建图象质量差的问题，同时也克服了基于图象峰值性函数极小的ＡＲＴ算法重建图象中存在着胡椒加盐噪声问题，多准则图象空间迭代重建所产生的图象平滑性能好，伪像成份少。而且快     

非笛卡尔并行磁共振成像数据的自适应约束重建新算法

多通道欠采样非笛卡尔轨迹数据重建是当前磁共振成像的研究热点,当欠采样因子比较大时,病态问题往往使得敏感度编码(SENSE)方法重建图像信噪比严重降低,传统的解决方法是在重建方程中引入Tikhonov约束或TV约束。提出自适应约束的SENSE重建算法,由先验图像的梯度特征并借鉴PM模型的思想决定惩罚函数,在梯度幅值较大的区域使用各向异性扩散的TV约束方式,在梯度幅值较小的区域使用各向同性扩散的Tikhonov约束方式。进行8通道2.6倍欠采样可变密度螺旋轨迹人体动静脉畸形瘤动脉注射X线的仿真实验。结果表明,与平方和(SOS)重建方法、传统无约束SENSE重建方法以及TV约束SENSE重建方法相比,本算法可以有效抑制部分数据成像带来的噪声和伪影,并能较好保护图像细节尤其是小细节信息,成像效果优于传统方法。     

基于混合正则化算法的颅内异物电阻抗成像仿真研究

为提高电阻抗静态重构图像的质量,研究将离散变差函数引入到重构算法中,形成混合正则化重构算法,并对计及颅骨的颅内异物进行了重构成像。与常用的Tikhonov正则化算法相比,混合正则化重构算法对重构信息的分辨能力显著提高,能有效克服低电导率颅骨对颅内信息的屏蔽效应,显著改善所得重构图像质量,与设定病例的医学图像相符。这一成果提高了电阻抗静态成像技术在颅内异物定位方面的质量,为电阻抗静态成像技术的实用化打下了基础。     

脑磁源成像中的正则理论

从一个相对完整的正则理论角度对现有的各重建算法进行分析，把它们归属在确定性和随机性正则两大类中。脑内磁源成像中的正则理论，就是通过合理的神经活动特性的相关先验约束，以求得唯一的合理的鲁棒解。中着重讨论了基于Tikhonov正则的最小模和基于Markov随机场模型的hayesian的重建方法。最后，仿真实验进行了两类方法的比较。