具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论,利用逐段连续函数,即广义Lyapunov函数,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程(t)=f(t,x(t),x(t-h)), t≠τk(x(t)), t＞t0,x(t)=φ0(t), t∈[t0-h,t0],△x(t)t=τk(x(t))=Ik(x(t)), t＞t0, k=1,2,…的零解的不稳定性,找到了判断不稳定的条件.     

具有脉冲的时滞微分方程的周期解

将小时滞Yoshizawa型周期解定理推广到脉冲时滞微分方程，并应用它得到了含脉冲的一类非线性扰动系统的周期解存在的充分条件。     

一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性

研究一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性，获得了每一解x(t)趋于0的充分条件。     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

具两个时滞的临界微分方程的稳定性

考虑了一类带两个时滞的临界微分方程的稳定性，这类时滞微分方程两个时滞项的系数可以变号，不满足所谓的Yorke条件。利用比较方法和分析技巧，得到一些判定指数渐近稳定和渐近稳定的充分条件。     

一类具有脉冲的时滞微分方程解的渐近性

考虑一类具有脉冲的时滞微分方程的渐近性，给出了方程的每一个解趋于零的充分条件，并提出了一个猜测。     

含脉冲的扰动微分方程的指数稳定性

主要讨论了含脉冲的扰动微分方程的稳定性 利用脉冲微分不等式和分析技巧 ,将含脉冲的非线性扰动微分方程的指数稳定化归为线性脉冲微分方程的指数稳定 ,从而将常微分方程类似结果推广到含脉冲情形     

一类非线性时滞微分方程解的全局指数渐近稳定性

本文研究非线性时滞微分方程。给出了当时,其零解全局指数渐近稳定的判定定理。     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性

改进了文[1]关于无穷时滞泛函微分方程零解一致渐近稳定的定理5，所得结果包含了这一定理及文[2]的定理2。     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

脉冲Logistic时滞微分方程的全局吸引性

研究脉冲时滞Logistic方程x′(t) =p(t) ( 1 -ex(t-τ) ) ,t≥ 0 ,t≠tk,x(t+ k) -x(tk) =bkx(tk) ,k∈N 的全局吸引性 ,获得了方程每一解N(t)趋于 0的充分条件 .     

脉冲泛函微分系统的全局指数稳定性分析

利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,给出了判定具有无穷滞量的脉冲泛函微分系统全局指数稳定的充分条件,改进了部分已有的结果,并用具体实例说明了结果的有效性.     

具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性

考虑具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性。将测度函数与Lyapunov函数的特征结合起来,直接利用两个测度函数h0、h本身的性质,得到了两个测度稳定性的判定结果,而无需另外构造Lya punov函数。     

脉冲微分方程的严格实用稳定性

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法,得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。     

脉冲广义时滞Logistic方程的全局吸引性

研究脉冲广义时滞Logistic方程Ｎ'(t)=p(t)N(t)(1-N(t-τ))^α，t≥0，t≠tk，N（t^ k）=N（tk)^1 bk,k∈N，的全局吸引性，获得了方程每一解N(t）趋于1的充分条件，推广和改进了有关脉冲时滞微分方程的某些巳知结果。     

脉冲时滞微分方程的数值解法及其Matlab实现

介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的.     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

一类脉冲时滞微分方程解的吸引性

研究了一类一阶脉冲时滞微分方程周期解的吸引性。利用微分不等式的相关理论,证明了方程所有正解全局吸引于y*(t)的充分条件。当m=n时,结果即为已知文献的相关结论,推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值。     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.