关于n维单形的两个轨迹定理

在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.     

关于J.Hersch的一个定理

我们证明在与典型n维球面（S^n,g0)共形的n维球面上,成立不等式λ≤n(VOL(S^n,g0)VOL(S^n,g)2/n,这推广了Hersch关于拉普拉斯算子第一特征值λ1的一个定理。     

超球面上的切触有理插值

给定单位超球面Sd-1上n+1个点及其对应的参数值和其中n个点处的导向量,基于向量的Samelson逆,构造了广义逆向量值有理函数.证明了所构造的向量值有理函数为[2n,2n]型,在指定的参数值处插值于所给点及其导向量,且向量值有理函数位于超球面上.为了说明方法的有效性,给出了数值实例.     

n维单形的棱切超球

本文先给出n维单形存在棱切超球的一个充分必要条件,然后建立n维单形的棱切超球半径的计算公式,最后,我们还给出两个重要推论。     

球面空间中的Pedoe不等式与张-杨不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的张-杨不等式,并应用它获得n维球面空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.     

三角形欧拉圆的高维推广

采用笛卡儿直角坐标法,定义了高维共球有限点集的"欧拉超球面"(它是三角形欧拉圆的高维推广)、"2号心"等概念,并揭示了它们的一系列基本性质.     

(∈, ∈ V q)—n-dimensional Convex Fuzzy Sets

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈Vq)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果.这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础.     

(∈,∈∨q)-n维凸模糊集

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈∨q)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果。这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础。     

单位球面中具平行单位平均曲率向量的子流形

设M是n-维闭黎曼流形,等距浸入(n+p)-维单位球空间S^n+p,具有平行的单位平均曲率向量。若S≤min{2n/3,2(n-1)^1/2},其中S是M的第二基本形式长度的平方,则M是S^n+p的一个(n+1)-维全测地子流形Sⁿ⁺¹中的超曲面。     

应用数学问题征解

<正> AMP-85-1.共底单纯形的交体最大点集合是否重叠.在逋讯工程中,各种最优码的研究是人们十分关注的,在探讨这些问题时,提出了一个数学问题需要解决,即共底单纯形交体最大点集合是否重叠.设 E~n (n 维欧氏空间)中,S(x,r) 表示以 x 为心,r 为半径的 n 维球,R 是一个 n 维单纯形,V(P) 表示集合 P 的欧氏测度.     

可拓学在产品制造模式优化中的应用

对可拓学在产品制造模式优化中的应用进行了研究.首先,对可拓学的核心——“物元分析”和“可拓方法”进行了综述,对各种产品制造模式及其定制点进行了分析和比较.在此基础上,把可拓学的物元分析方法中的“发散树”、“相关网”与“蕴含系”等运用到产品制造模式优化中,化不相容问题为相容问题,达到既能满足客户的多样化和个性化需求,又能降低产品成本和价格、缩短交货期的目的.文章还详细地论述了运用可拓学对产品制造模式进行优化的具体方法和步骤,最后以摆线针轮减速机中的若干零件为例进行了具体的计算和实施,使其定制点往后移,优化了它们的制造模式.     

广义Minkowski不等式的进一步改进

针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果.     

On characterizing equilibrium points in two person strictly competitive games

A game is strictly competitive if all possible outcomes are Pareto optimal. It has been known that ifs′ = (s′ ₁,s′ ₂) ands″ = (s″ ₁ s″ ₂) are equilibrium points in a two person strictly competitive game, then payoffs are the same ats′ as ats″ and that (s′ ₁,s″ ₂) and (s″ ₁ s′ ₂) are equilibrium points as well. It is proved in this paper that, for 0 ?k?1,ks′ + (1?k)s″ is also an equilibrium point.     

中央空调系统节能设计与运行控制策略研究

根据大型商场中央空调系统运行原理,建立了商场"冷负荷需求模型",提出了节能设计与节能运行控制策略.假设人流或室外温度在一定范围内变化,对商场"冷负荷需求模型"进行误差分析.以某大型商场实际运行数据为例,求出某商场人流与电器设备的冷负荷,给出其误差范围,并验证了模型合理性.以保持商场内部温度尽可能稳定且节能为目标,在冷冻水、冷却水流量以及制冷机运行台数等约束条件下,建立多目标规划模型;并进行求解分析,给出优化控制策略.利用模型按"日"计算出夏季合理基准冷负荷;求出在商场设定温度提高1度时,其合理基准冷负荷减少量.     

基于2-Jordan型幂零阵的Cartesian认证码的构造

利用群在集合上的共轭作用,给出了一种由2 -Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码的新方案,计算了相关参数,并在假定编码规则按等概率分布选取时分析了模仿攻击和替换攻击成功的概率.     

模糊系统风险测量的数学方法

在模糊集上定义了模糊风险落影、模糊贝叶斯风险等概念 ,探讨了相关的定理与性质 ,研究了几种模糊风险决策的测量方法 ,给出了比较几类风险落影函数的“风险势”的概念 .     

模式识别的Fuzzy统计方法及应用

运用模糊数学的概念和方法对具有模糊性的观测结果进行处理和识别 ,构成了模糊模式识别的基本内容 .利用 Fuzzy统计的方法建立了模式识别的数学模型 ,并编出模型的计算机程序 .按照科技部、教育部关于科研评价的“目标导向、分类实施、客观公正、注重实效”的要求 ,将上述程序应用于科研项目的评审中 ,克服了以往评审过程单一化、主观化的缺点 ,使评审客观、公正、合理 ,易于操作 .     

关于Dirichlet判别法的必要条件

本文研究了 Dirichlet判别法的必要条件 ,建立新的 Dirichlet型判别法 ,并指出 Dirichlet型判别法不可能有完全意义下的充要条件     

西部开发中能源配置模型的研究

开发西部丰富的能源资源,解决东部地区能源紧缺的矛盾,是东西部经济合作、优势互补、东西联动双赢战略研究的一项重要课题.在国家投资主体和市场经济条件下,以能源消费效益最大为目标,建立了基于边际效益均衡的能源空间配置优化模型;兼顾经济效益与环境效益的能源部门配置优化模型.结果显示,各地区、部门要获得更多的能源,就必须提高能源的使用效率,提高能源消费的边际效益,降低污染排放水平.     

区域差距衡量指标体系及定量化测算方法的研究

通常所说的区域差距应该是指经济、社会以及影响经济和社会发展的各方面要素的差距组成的“集合体”,也即区域间社会经济综合实力水平的差距 .基于对区域差距的这一理解 ,在定性分析的基础上 ,运用定量分析的方法进行了研究 ,提出了一套以定量为主、定性与定量相结合的区域差距衡量指标体系及定量化测算方法 ,并运用这一方法 ,对山东省东西部地区之间各方面的差距进行了定量计算和全方位的分析比较 .