不同粒度中的保序性

信息的不完备、不确定是复杂决策环境中不可避免的问题。从不完备、不确定的海量信息中发现某种特定目标的潜在有用的知识，若没有一种降低不确定性、变复杂为简的有效处理海量数据集的方法，而直接利用相应的海量数据进行挖掘，不仅数据处理效率低，更由于传统的方法基本是以不可分辨关系为基础的，因此，其变复杂为简的方法要求形成互不相交的等价数据子集，这在实际处理中不易满足。文中给出商空间的保序性的有关概念，给出求商（拟）半序直接方法及其数学证明，然后以序关系代替传统的不可分辨关系，形成逼近某种特定目标的子集序列，从而获取潜在有用的知识。     

商空间中半序结构的拓扑合成方法

粒度转换是粒计算理论的重要内容之一。在总结讨论拓扑商空间的粒度转换的基础上，进一步讨论了半序结构的粒度转换，提出新的半序结构的拓扑合成方法。介绍了商空间理论中的粒度转换方法，引出半序空间的相关概念，主要提出了一种对多个半序空间进行合成的方法，并对合成后的结果进行了讨论，举例具体说明了该方法的使用步骤，说明了该方法的实用价值和意义。     

不同粒度世界的描述法--商空间法

面对复杂对象,如何描述对象往往成为解决问题的基础,为此,该文提出了一种不同粒度世界的描述方法——商空间法．在商空间法中用一个三元组(X,f,T)描述一个问题,在其论域上引入等价关系R,对应于R的商集[X],然后将[X]当作新的论域,对它进行分析、研究,从而将问题表述成不同的粒度世界,进而达到简化问题、解决问题的目的．与粗糙集、决策树等方法相比较,商空间法具有更强的表达能力,它不仅可以定义多种不同的属性函数,而且可以描述论域中的元素、元素之间的相互关系(即结构)、运算等．该文介绍粒度世界的描写、划分法、粒度确定以及不同粒度世界的关系．最后给出了粒度世界的描述实例——互联网中的路由算法及称球游戏,以验证商空间方法的有效性．     

粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一。主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性。讨论如何从结构着手来建立商空间模型。文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性。     

层次结构综合评判中各种递结算子保序性研究

针对综合评判方法中常用的层次分析法。在分析常见逆序问题的基础上。提出层次分析法的递结算子的概念。给出满足严格保序性的5个基本条件．对常见递结算子（权重综合评判算子）的保序性进行研究,并证明加权乘积法是符合所有5种保序条件的算子,为综合评价方法中递结算子的合理选择提供了依据．     

粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

商空间粒度的可逆性研究*

粒计算是近年来人工智能领域的重要研究热点,而商空间理论是最重要的粒计算模型之一,其主要思想是通过保假原理实现求解问题从细粒度到粗粒度的商空间构造过程。这个粒化过程是一个信息有损过程,是不可逆的,于是研究商空间粒度的可逆性。首先,提出逆商空间的概念并定义其构造方法,为商空间(粗)粒度到原空间(细)粒度的可逆转换提供形式化的数学方法;其次,通过分析逆商空间与原空间的一致性,论证并实例分析商空间粒度的两个可逆性条件——定义原空间上的双射函数或保证原空间上所有开集的饱和性。旨在进一步丰富和完善商空间粒度转换理论和粒计算方法。     

聚类的粒度分析

阐述聚类中不同粒度分析的意义,给出问题粒度的描述、粒度粗细的概念以及不同粒度间的关系,论证粒度分析的性质和粒度选择的方法,提出了聚类粒度分析法。相关数据的不同粒度聚类结果论证和说明了聚类粒度分析法的实效性。     

粒度计算方法

粒度计算是一种用来处理不完全、不可靠、不精确、不一致和不确定知识的工具,它象一把大伞,覆盖了所有有关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究,已成为人工智能研究领域的重要热点。本文从人类智能特点出发,分析了粒度的特征,提出了商空间理论的粒度计算模型。介绍了粒度计算的主要方法,并对这些方法进行了比较。     

基于二元关系的网格服务关系的研究

根据OGSA和WSRF规范,网格服务是网格环境中资源的抽象和封装。网格服务间的关系是复杂的,文中基于二元关系的理论,提出了等价网格服务关系、偏序网格服务关系和全序网格服务关系的概念。给出了网格服务关系有关性质的定理和最小服务、最大服务的可达性矩阵判定方法。为服务匹配、服务组合和服务协同的研究提供了理论的支持。     

粗集商空间的格论性质

设U是论域,尺是U上的等价关系,我们在U的幂集P(U)上研究上粗相等、下粗相等及粗相等这三个等价关系,证明这三个等价关系确定的商集是有界分配格,且上粗相等、下粗相等确定的商集是布尔代数,并把这些结论完整地推广到模糊集上。     

商空间理论与粗糙集的比较

文中以比较的方式讨论了粗糙集理论和商空间理论之间的关系,通过对两理论基本算法及复杂度和理论扩展的分析,得出商空间理论与目前流行的"粗糙集"理论的共同之处在于:都是利用等价类来描述"粒度",都是用"粒度"来描述概念。但两者讨论的着重点有所不同,商空间理论的着重点是研究不同粒度世界之间的互相转换、互相依存的关系,是描述空间关系学说的理论;而目前的粒度计算(如粗糙集理论等)主要是研究粒度的表示、刻画和粒度与概念之间的依存关系。更主要的不同在于:商空间理论是在论域元素之间存在有拓扑关系的情况下进行研究的,即论域是一个拓扑空间,而现在的粗糙集理论其论域只是简单的点集,元素之间没有拓扑关系,因此商空间理论不仅可用于数据挖掘、知识发现等方面的应用,而且对路程规划、空间状态分布等约束问题同样适用。     

偏序关系在形式概念分析中的应用

将偏序关系应用到形式概念分析中,定义了三个基于偏序集的衍生形式背景,利用衍生形式背景对原形式背景中的概念、内涵、可约对象、可约属性及蕴含规则进行了刻画,这种刻画更有利于人们对形式概念分析的深入理解。     

Enumeration Order Equivalence in Rational Numbers

The enumeration of elements of c.e. sets in the theory of computability and computational complexity has already been investigated. However, the order of this enumeration has received less attention. The enumeration orders of elements of c.e. sets by means of Turing machines on natural numbers are investigated. In this paper, we consider the enumeration orders of elements of c.e. sets on rational numbers. We present enumeration order reducibility and enumeration order equivalence on rational numbers and propose some lemmas and theorems on these concepts. Also, we show that the theories here hold for Rc and we could repeat the same theories in this domain, in a same way.     

基于等价关系的关联规则挖掘算法研究

文章在现有关联规则挖掘算法的基础上,基于等价关系和等价类来生成侯选频繁项目集,它可以减少系统的开销;并利用参照数据集代替原始交易数据库进行侯选频繁项目集中支持度计数的测试,以此来减少对原始交易数据库的扫描次数。这种方法对于挖掘关联规则是有效的。     

属性序下基于优势关系灰色信息系统约简

粗糙集和灰色理论在数据挖掘领域各有优点,它们最终目标都是为了发现知识。将粗糙集和灰色系统结合,研究了区间灰色信息系统在优势关系下的约简方法。在现实世界中,属性之间可能存在着一种属性序的关系,将这种属性序关系引入到基于优势关系的灰色信息系统中,给出了两种属性约简的算法：一种基于分辨矩阵的算法,另一种不基于分辨矩阵的算法。较好地适应了不完备信息系统和大数据集信息系统约简。最后通过实例对比,得出两种算法的约简结果是一致的,并分析了各自的适用范围。     

Vague关系

该文给出了关于Vague集的二元关系的基本概念,并就二元Vague关系的性质进行讨论。在此基础上,给出了二元Vague等价关系的定义,最后给出了二元Vague等价关系的充要条件。