“破解”数列综合问题

高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法．数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高．     

对2010年数列高考趋势的几点看法

数列是高考的必考内容,从近几年来的高考试题来看,单纯考查的有：等差、等比数列的性质,数列的求和（倒序相加、拆项求和、错位相减等）;综合考查的有：数列与函数、数列与不等式、数列与圆锥曲线的综合运用等．这些都是把数列问题作为模型和载体来考核学生综合应用数学知识的能力．随着新课标的逐步开展,对于数列的考查的形式呈现出新的特点．     

浅析高考数学中的数列综合问题

在高考试题中，数列是必考内容．数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合．常在知识的交汇点命题，综合考查应用意识和数学思想方法．呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点．因此，教师在复习数列时，应对往年的高考题进行精心研究，挑选其中的精品给学生，引导他们对习题归类，有意识、有计划地引导学生对新题的背景知识进行比较、归类，突出重点，使学生对所学的知识在脑海中编成知识网络，引导学生对典型例题进行探究与解题思想归类．对开拓学生思维，培养学生思维品质和创新能力有着重要的启迪和促进作用．     

高考中数列极限的命题特点剖析

极限思想是高等数学最基本、最重要的思想之一,极限也是高中数学的重要内容,是高考中常考常新的内容.它往往与数列、方程、组合、不等式、对数、解几、平几、函数等学科内知识交汇;又由于极限应用的广泛性,它常与跨学科知识交汇,下面选择几类题剖析“数列极限”的特点和解题思路.一、学科内综合考点数列极限的知识与正整数有关的知识综合,可突出对综合知识的考查,此类问题,需先根据其他知识求数列,再求极限.类型1———与数列知识交汇例1(06湖南)数列{an}满足:a1=31,且对于任意的正整数m,n都有am n=an·am,则lni→m∞(a1 a2 … an)=()A.21B…     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

浅析高考数学中的数列综合问题

在高考试题中,数列是必考内容.数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合.常在知识的交汇点命题,综合考查应用意识和数学思想方法.呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点.因此,教师在复习数列时,应对往年的高考题进行精心研究,挑选其中的精品给学生,引导他们对习题归类,有意识、有计划地引导学生对新题的背景知     

活跃在高考卷中的数列问题

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考中占有相当大的比重．纵观近几年的高考试题，数列题无处不在．这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且有效地测试数学的逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关知识和方法、分析问题和解决问题的能力．本文主要谈谈活跃在2011年...     

概率与递推数列的交汇题

数列和概率都是高中数学的重要内容，在近几年的高考试题中，出现了数列与概率的交汇题，这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的，但需要综合使用数列与概率的主干知识，先探索概率只与它的前几项的递推关系，再由求数列的通项公式的方法和手段求解．本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究，谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略．     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．     

数列中的一类存在性问题

数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,在历年高考解答题中基本居于压轴题位置．江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题,往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,在近年各地模拟卷中也经常出现．笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会,就这个问题进行了一次公开课教学交流,旨在通过对数列中一类存在性问题的研究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,提升分析、转化、     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识,是历年高考的重点内容之一;在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题.不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法,而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合,以解答题的形式出现,在考查数列与极限的基础知识的同时,注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法,以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识,体现以能力立意命题的原则.1高考考点与命题1.1数列对数列的考查,不仅在选择题、填空题中考查,而且在解答题中考查的力度有所增加…     

一道高考压轴题的解法探讨

2008年高考数学广东卷理科第21题(最后一题),以数列为载体,考查一元二次方程、数列的通项公式、数列的前n项和等知识,考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力,是一道较为综合的题目.……     

浅谈递推数列中等差数列、等比数列的复习

高考试题“来源于教材,又高于教材”,“题在书外,根在书内”这个原则为高三复习指明了方向．等差数列、等比数列是两种重要且应用广泛的有通项公式的数列．高考中的递推数列也大都是以等差数列、等比数列为基础而衍生出来的“新数列”．其递推关系的给出,有的比较隐蔽,只有对等差数列、等比数列的基础知识熟练地掌握及灵活应用,才有可能把题目中的隐性递推关系转化为显性递推关系,由递推关系解决了通项公式,数列中的其它问题便可以轻松解决．     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识，是历年高考的重点内容之一；在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题．不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法，而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合，以解答题的形式出现，在考查数列与极限的基础知识的同时，注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识，体现以能力立意命题的原则。     

一道高考数列题的错解与多解

一道高考数列题的错解与多解３６２１００福建惠安一中陆文郁１９９４年“３＋２”高考文科第（２５）题是一道公认的好题，但是好在哪些地方却是众说不一．笔者的研究表明，此题有良好的选拔性、导向性和很强的训练价值．下述三个方面我们尤为欣赏：（１）试题直接来源于...     

“压轴题”的评析与解法探讨

1.综合评述2003年高考理(22)题是一道有别于往年试题模式、操作性较强的压轴试题,解答此题主要用到数列、排列组合等知识,主要考查考生分析问题和解决问题的能力.应该说在时间充裕的情况下,解答此题并不困难,但从考生得分情况来看,得分率较低.其原因有二:一是由于此题为试卷的最后一题,而该年高考试题     

数列

1　考点简析数列是中学数学与高等数学的桥梁 ,是高考考查能力的重要载体 ,是高考的考查热点 ,是每份高考试卷的必考内容 .近 10年平均计算本章在文史类试卷中占13%左右 ,理工农医内试卷中占 11%左右 ,这类考题有选择题、填空题、解答题 .有容易题、中档题、也有难题 .1998年、1999年对这一章内容考查有逐渐加强的趋势 .数列这一单元在高考中主要考查以下知识 .1)等差 (比 )数列的定义 ,根据定义式、等差 (比 )中项的概念判断数列是否为等差数列 ;2 )等差 (比 )数列的通项公式 ,前ｎ项和公式以及从ａｎ 与Ｓｎ、从Ｓｎ 到ａｎ、从ａｎ与Ｓｎ…     

与函数周期性有关的两类问题

函数的图象与性质是高中数学的重点内容,也是函数知识与解析几何知识的交汇点,2001年全国高考数学压卷题就是涉及函数奇偶性、对称性、周期性、数列、数列极限等的综合题,本文就与函数周期性有关的两类问题作一些探讨.     

数列中的整除问题初探

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重要内容之一.高考对数列的考查主要涉及等差数列、等比数列的通项、前n项和的相关问题,以及数列与其他主干知识如函数、不等式等相结合的综合问题,也有与其他知识如数论知识相结合的问题,比如2008年和2009年江苏高考连续考查了数列中的整除问题.这类数列中的整除问题在高三复习中经常闯入我们的视线,     

赏析几道数列创新题

数列一直是各地高考的重点、热点、难点,特别是数列创新题,因为其情境新颖、背景公平,能有效考查学生的阅读理解能力、综合分析问题和解决问题的能力以及临场学习能力、应变能力,从而备受命题者的青睐。本文结合2014届各地高考模拟中的数列创新题进行赏析,供读者参考。