Hilbert空间中有效序列的刻画与扰动

本文研究了Hilbert空间中的有效序列,通过引入序列的伴随序列,给出了有效序列的一个等价刻画,接着讨论了保持向量序列有效性的线性算子的性质,证明了一个线性算子将任意有效序列映射为有效序列当且仅当它是酉算子;最后,给出了正规正交基中添加一个单位向量后所得到的序列是有效序列的一个充要条件.     

Delphic半群与延迟更新序列

本文把D.G.Kendall提出的Delphic半群理论应用于延迟更新序列。首先讨论延迟更新序列一些基本性质并证明延迟更新序列的半群性,进而定义延迟更新序列元,给出正无穷可分延迟更新序列元一个充要条件,最后证明正延迟更新序列元构成一个Delphic半群。     

给定连贯数的序列计数公式

考虑由m_1个1,m_2个2,…,m_k个k所构成的序列。若把这样的一个序列分成若干段,每段中的元素相同,相邻两段中的元素不同。每一个这样的段称为这个序列的一个连贯。一个序列的这种段数就定义为这个序列的连贯数。例如,21122331和11132223是由3个1,3个2和2个3构成的连贯数分别为5和4的序列。     

M序列一个周期的复杂度

在流密码中,M序列及M序列一个周期复杂度是一个重要课题。Chan等人在文献[2]中对M序列的界和分布进行了讨论。本文将对M序列一个周期复杂度进行一些研究,并且主要讨论M序列一个周期复杂度的上下界,遍历性和分布情况。 注 本文在GF(2)上和n≥3情况下讨论。     

关于收敛函数序列的一个定理

本文通过把一个函数序列转化为另一个函数序列的相邻项的线性组合,得到一种判断函数序列一致收敛并求其极限函数的方法。     

周期多尺度分析的特征及它的一个应用

在这篇文章里，我们研究了周期多尺度分析的性质，给出了尺度函数序列的一个特征．这个特征能够使我们从一个尺度函数序列得到另一个尺度函数序列．最后，我们给出了主要结果的一个应用．     

独立模糊变量序列的几个极限定理

在可信性理论基础上,研究独立模糊变量序列的极限定理.首先得到了该序列的Borel-Cantelli 引理,其次给出并证明了该序列几乎必然收敛的一个等价形式,最后得到了独立模糊变量序列几乎必然收敛的一个充分条件.     

定向可图的度偶序列

n为非负整数序列，若存在以该序列为度序列的图，则称n为可图的，特别的，若此图是一个定向图，该序列则称为是定向可图的，本提出了一个判断序列是否为定向可图的充分必要条件，并且在定理的证明过程中给出了一个在定理条件下构造所求定向图的有效算法。     

关于独立随机变量序列强极限定理的注记

构造出一个独立随机变量序列的例子,说明Shiryaev的一个关于独立随机变量序列强极限定理是一个新的类型的定理.     

Sierpinski垫片的Hausdorff测度

通过构造Sierpinski垫片的一个覆盖序列,得到它的Hausdorff测度的上限的一个递降序列。这个递降序列的极限是目前所知Sierpinski垫片的Hausdorff测度的最好上限。     

Fibonacci数列的模数列的周期性

对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.     

基于混沌序列的密钥生成新方法

设计了一种从混沌序列生成密钥的新方法.其基本原理是从混沌序列依次取若干数据构成实值序列,将其按非线性规则映射成二值序列,再用实值序列和任意指定序列分别置乱这个二值序列,被置乱后的二值序列即为所生成密钥.实验表明,在混沌密码体制研究中,这种密钥较一般序列密钥更具有独立性、均匀性和不可预测性.     

Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].     

A Note on Sequences with the Shift and Add Property

A sequence of elements from a finite field satisfies the shift and add property if the componentwise sum of any two shifts of the sequence is either a shift of the sequence or the all zero sequence. A sequence whose elements lie in an arbitrary group satisfies the shift and multiply property if the componentwise product of any two shifts of the sequence is either a shift of the sequence or the all identity sequence. The paper classifies sequences which have the shift and add property or the shift and multiply property.     

Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在L_q-范数逼近的意义下,确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶.从我们的结果可以看出,当2≤q<∞,1≤p<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差.在信息基计算复杂性的意义下,如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值,那么当1≤p,q<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径.     

On powers of the Catalan number sequence

The Catalan number sequence is one of the most famous number sequences in combinatorics and is well studied in the literature. In this paper we further investigate its fundamental properties related to the moment problem and prove for the first time that it is an infinitely divisible Stieltjes moment sequence in the sense of S.-G.  Tyan. Besides, any positive real power of the sequence is still a Stieltjes determinate sequence. Some more cases including (a) the central binomial coefficient sequence (related to the Catalan sequence), (b) a double factorial number sequence and (c) the generalized Catalan (or Fuss–Catalan) sequence are also investigated. Finally, we pose two conjectures including the determinacy equivalence between powers of nonnegative random variables and powers of their moment sequences, which is supported by some existing results.     

弱相依随机序列的若干新结果(英文)

设{Xn,n≥1}为-混合序列. 利用随机变量的截尾方法和-混合序列的三级数定理,讨论了-混合序列的收敛性质,并且得到了-混合序列的一类强极限定理,这些结果推广了独立序列的相应结果.最后研究了-混合序列加权和的强稳定性.     

Topological sequence entropy for maps of the interval

A result by Franzová and Smítal shows that a continuous map of the interval into itself is chaotic if and only if its topological sequence entropy relative to a suitable increasing sequence of nonnegative integers is positive. In the present paper we prove that for any increasing sequence of nonnegative integers there exists a chaotic continuous map with zero topological sequence entropy relative to this sequence.

     

Additive Macaulay Posets

An additive sequence of integers is a finite sequence in which the sum of any number of consecutive terms is less than or equal to the sum of the same number of initial terms in the sequence and greater than or equal to the sum of the same number of final terms in the sequence. If the final several terms in an additive sequence are greater than or equal to, in order, the initial several terms of a second additive sequence, then the juxtaposition of the two sequences is also additive. This simple fact has combinatorial corollaries.