一个雕塑实体的布尔操作算法

给出了一个雕塑实体布尔操作的现实算法,在保证效率和精确性的同时确保鲁棒性是算法的目标,实体模型通过裁剪曲面片和半边数据结构来表达几何和拓扑信息。采用了层次求交和交线跟踪的方法来保证曲面片分割和区域分类的一致性,从而克服实践中常见的退化情况。该算法也可以方便地扩展到非流形模型的布尔操作。作为一个实体造型系统的一部分,该算法已经在ＳＧＩ工作站上实现。     

高效的实体模型布尔操作

三维实体几何造型是实现产品设计、分析以及加工的集成化CAD／CAM系统的几何基础。利用实体模型不仅可以方便产品的三维形状设计,同时还可以进行产品的分析工作,如物性计算、有限元分析     

隐函数的布尔操作

若隐函数曲面由等式f(x,y,z)=0定义,则其相对应的实体满足不等式f(x,y,z)≥0,对这种实体的并、交、差等布尔操作采用R-函数来实现.特别地,由Metaball定义的隐函数,除具有隐函数的一般性质外,还可用于实体造型中的过渡及变形控制等.证明了用R-函数实现实体的布尔操作的可行性及Metaball模型在几何造型中能光滑过渡等性质.     

稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法

对于非负矩阵分解的语音增强算法在不同环境噪声的鲁棒性问题,提出一种稀疏正则非负矩阵分解（SRNMF）的语音增强算法。该算法不仅考虑到数据处理时的噪声影响,而且对系数矩阵进行了稀疏约束,使其分解出的数据具有较好的语音特征。该算法首先在对语音和噪声的幅度谱先验字典矩阵学习的基础上,构建联合字典矩阵,然后更新带噪语音幅度谱在联合字典矩阵下的系数矩阵,最后重构原始纯净语音,实现语音增强。实验结果表明,在非平稳噪声和低信噪比（小于0 dB）条件下,该算法较好地削弱了噪声的变化对算法性能的影响,不仅有较高的信源失真率（SDR）,提高了1~1.5个数量级,而且运算速度也有一定程度的提高,使得基于非负矩阵分解的语音增强算法更实用。     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解

现有的非负矩阵分解（NMF）算法往往基于欧氏距离来设计目标函数,对噪声比较敏感。为了增强算法的鲁棒性,提出一种基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解（MRNMF/CD）算法。在MRNMF/CD算法中,把低秩约束、流形正则化和NMF技术无缝地融为一体,使算法性能较为优异。首先,通过添加低秩约束,MRNMF/CD可以从噪声数据中恢复干净数据,并获得数据的全局结构;其次,为了利用数据的局部几何结构信息,MRNMF/CD把流形正则化融入目标函数中。此外,还提出了一种求解MRNMF/CD的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。在ORL、Yale和COIL20数据集上的实验结果表明,MRNMF/CD算法比现有的k-means、主成分分析（PCA）、NMF和图正则化非负矩阵分解（GNMF）算法具有更好的识别准确性。     

基于MC思想的布尔操作研究*

为了提高布尔运算的执行效率及系统的鲁棒性,提出一种基于细胞元模型的布尔运算算法。该算法利用MC思想为每个特征实体的三角片建立cube,用最值空间和交互的充分性原理来快速检测发生相交的三角片,并根据每个cube顶点的颜色来判断三角片的内外关系、所属关系以及三角片的剖分方式,最后生成新的特征实体。该算法不仅提高了布尔运算的速度和性能,还避免了以往算法中出现孔洞的缺陷。实验表明,该算法具有更强的适应性和实用性。     

高效的多边形布尔计算方法

针对计算机图形学中应用广泛的多边形布尔计算,提出了一种新的、适用于一般多边形的并集、交集和差集算法。算法主要分为计算交点、将交点插入多边形顶点序列、遍历三个步骤。通过采用循环单链表的数据结构、避开复杂的出入点计算、及预先的一些碰撞检测以避开复杂的求交运算与链表遍历等技巧,提高了算法的执行速度、减少了存储单元。算法能够很好地处理一些奇异情形（边界情形）,比如重叠边、交点为边的顶点等情形,具有很好的鲁棒性。与经典的Weiler算法、Vatti算法和Greiner-Hormann算法相比,该算法具有较低的时间复杂度O（（ m+n+k） log d））和空间复杂度。实验结果显示该算法在处理2222×2222个顶点、42个交点时比经典的Weiler算法速度提高了296倍。算法的主要思想对确定两个多面体的交、并、差问题亦有参考价值。     

采样点模型的布尔运算

提出了一种快速而鲁棒的点模型布尔运算算法.在进行布尔运算之前,首先将点模型中的每个点表示成具有一定半径的面元,并确定它相对于另一个模型表面的内、外及相交关系;然后对相交面元进行全局误差控制下的自适应加密重采样,以求取交线;为了加速面元的内、外及相交关系的检测,对每个模型建立层次结构k-d树.实验结果表明,该方法对于具有不同分辨率以及采样不均匀的点模型也能进行稳定可靠的布尔运算.     

非流形几何造型的布尔运算

非流形的几何造型用统一的结构来表示线框、表面和实体,是目前几何造型系统研究的热点。而模型的构造需要一个有效的布尔算法。论文提出一种由布尔运算定义的能够快速和任意重塑几何模型的新方法。这种方法利用非流形几何造型的性能,使得人们可以反复进行交互设计,并可用于特征造型。     

语义特征建模系统中布尔算法的研究

为了提高语义特征建模系统中布尔操作的运行效率,提出了一种基于语义表示法的布尔操作算法.该算法用语义表示法表示特征模型,用细胞元模型组织和管理特征元素,用语义面替代几何面来提高特征的交互检测效率,通过细胞分裂和语义面分解来生成新实体.该算法不仅可以快速准确地生成布尔实体,还可以避免几何面的丢失及“孔洞”等错误的发生.实验证明,该算法具有广泛的使用前景和实用价值.     

基于RBF的点模型布尔运算

由已有模型构造新的模型是数字娱乐领域的重要造型方法,提出了一种基于RBF（径向基函数）的点模型布尔运算方法。该方法首先将输入点模型进行空间八叉树划分,然后采用RBF将点模型隐式化生成隐函数表示的符号距离场,最后通过隐式曲面的布尔运算方法剔除多余的点,得到需要的新点模型。对点模型进行空间八叉树划分加速了点模型的RBF隐式化过程。该方法可由多个简单的点模型快速构造出复杂的点模型。     

支持异种材料体造型的特征布尔运算

针对传统CAD不能提供材料等非几何信息,且无法实现异种材料物体间的布尔运算,提出了一种可应用于构造异种材料物体的特征布尔运算,包含了由材料决定的布尔差和交运算及新的布尔复形并运算,由特征合并和特征抽取两步完成;并给出了该运算的几何实现、实现算法及实例．     

Boolean Functions as Models for Quantified Boolean Formulas

In this paper, we introduce the notion of models for quantified Boolean formulas. For various classes of quantified Boolean formulas and various classes of Boolean functions, we investigate the problem of determining whether a model exists. Furthermore, we show for these classes the complexity of the model checking problem, which is to check whether a given set of Boolean functions is a model for a formula. For classes of Boolean functions, we establish some characterizations in terms of classes of quantified Boolean formulas that have such a model. This research has been supported in part by the Air Force Office of Scientific Research under grant FA9550-06-1-0050. This research has been supported in part by the NSFC under grants 60573011 and 10410638.     

改进的布尔方法及其在虚拟ACL手术中的应用

为了实现在虚拟ACL手术中对骨骼模型进行钻孔操作的动态模拟,提出了一种针对面网格模型的改进布尔操作方法.首先对与切割曲面相交的三角形进行细分,并移动切割曲面附近的网格顶点使其位于曲面上,实现模型表面上的布尔操作;然后对切割曲面附近的模型表面进行平滑处理,以消除在顶点移动操作中带来的模型表面锯齿状现象;最后采用前沿推进方法生成模型的内壁网格,并利用基于时间的钻孔深度控制函数实现对钻孔操作过程的动态模拟.该方法消除了近似布尔方法中的"T"型点问题,能够保持模型表面平滑效果和切割边缘尖锐特征,实现了对布尔操作的动态模拟,满足实时性的要求.该方法适用于实时系统中针对面网格模型的动态、交互式布尔操作模拟.     

三维复杂地质体的布尔运算算法研究与实现

提出一种稳定快速的三维复杂地质体的布尔运算算法。该算法不需要跟踪交线,利用带拓扑信息的交边对实体区域进行分类,避免面在体内的判断,提高运算速度。算法在进行布尔运算前解决了数值计算误差引起的相关分类间的冲突,保证运算的稳定性。将该方法应用于蓝光矿山数字化平台系统,实践结果证明其适合数据分散、数据密集及带孔洞的实体,特别是大规模、奇异的三维复杂地质体。