边界积分方程小波解空间的收敛性

通过边界积分方程可以将某些二维偏微分方程转化为一维曲边上的积分方程,为一维小波函数的应用提供了可能．给出了两种利用小波函数作基,建立边界积分方程逼近解空间的方法,并讨论了其收敛性．在解适当光滑的假定下,给出了误差的上界．     

加权基函数有限元方法

介绍了加权基函数有限元方法求解奇异对流扩散问题的数值方法,讨论了该有限元方法的稳定性。在三角形Bakhvalov网格上,给出了在能量范数意义下误差估计。     

基于光线跟踪的一般辐射度方法研究

通过对目前主要采用的两种真实感图形绘制技术－光线跟踪技术和辐射度方法的研究；在将光线跟踪技术和辐射度方法相结合，更有效地模拟光能在物体表面间的镜面反射，透射和漫反射光照效应方面，本文做了较深入的讨论；对非理想漫射的一般环境，给出了基于光线跟踪的一般辐射度方法及其逐步求精迭代的算法。     

航天遥感器的辐射度精度分析

辐射度精度是评价航天光学遥感器辐射度性能的一个重要指标。针对测量的目标辐射度与目标绝对辐射度之间的差异,建立一种航天遥感器的辐射度精度公式,对航天光学遥感器的辐射度性能进行分析。在辐射度精度的分析过程中,分析了星上定标源的辐射、偏振、杂散辐射、谱段外响应和波长漂移等因素对遥感器辐射度的影响。     

二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

二维有限元网格全自动生成方法——AFM法

研究任意二维平面多连接区域内点生成及ＡＦＭ三角化算法，引进形状因子使形成的三角形网格形状达到近优。实例及特性表明所提出的算法可靠、有效且易实现二维ＣＡＤ／ＦＥＭ一体化。     

高阶有限元的超逼近

利用积分恒等式方法和局部对称化技巧讨论了泊松方程有限元超收敛性,所得结果比原有结论提高了一阶。     

用有限元/边界元方法计算U型管振动声辐射

利用有限元软件AN SY S和声学边界元软件SY SNO ISE对U型管道结构的受激振动与辐射声场进行分析.首先在AN SY S软件中计算结构受结点力激励时外表面的法向位移;然后提取耦合面单元网格数据及其法向位移,作为SY SNO ISE软件中的边界元模型和边界条件,计算出结构体的表面声压和外声场.通过对U型管声振模型计算分析,发现壳体厚度和耦合振动模态对于受激振动辐射声场具有一定影响.本文的研究为解决工程实际中管道振动中的噪声控制与设计优化提供了方便有效的途径.     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微方程，进而求解该议程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

纺织材料力学性能研究有限元方法应用综述

综述至今为止有限元方法在纤维、纱线和织物结构力学方面所有代表性研究工作，并对纺织材料结构力学的发展方向作了展望。     

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto—Sivashinsky方程的数值解．首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto—Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格一库塔方法得到了该常微分方程的近似解．通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性．     

基于R-L定义的分数微分对流-弥散方程有限元解

分数微分对流-弥散方程(Fractional Advection-Dispersion Equation,FADE)是一种用于模拟多孔介质中溶质非费克迁移的新模型,然而由于分数微分定义的复杂性,仅能够获得特定的定解条件下FADE模型解析解.推导出了基于Riemman-Liouville(R-L)定义的FADE模型有限元解,当分数阶微分算子α=2时,该解与传统对流-弥散方程的有限元解相同.与Meerschart和Tadjeran(2004)的有限差分解及FADE模型的解析解的模拟结果相比,本文的有限元解在很大程度上能降低数值弥散现象,但当空间离散节点数目较大时(N>100),都会产生质量不守恒的现象.通过模拟结果和相关文献的分析比较得出,FADE模型的这种质量不守恒问题是由于R-L定义本身所引起的,解决该问题需要对FADE模型的数值解做进一步的研究.     

基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

定常Navier-Stokes方程的Newton两层稳定化有限元方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类Newton两层稳定化有限元方法。在网格尺度为H的粗网格上,求解一个小型的非线性Navier-Stokes问题,在网格尺度为h的细网格上,求解一个大型的Stokes问题,如果选取h=O（│lg1/h│1/2H3）,则Newton两层稳定化有限元方法和通常在细网格上求解大型Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法有着相同的收敛精度,但是Newton两层稳定化方法更简单。     

非闭锁的B-R元超逼近

非协调B—R元是求解纯位移平面弹性问题的常见方法。本文探讨采用该方法求解此问题是否会产生Locking现象，通过来用积分恒等式方法及结合微分方程解的正则性估计，研究B—R元解的误差，得出不仅不会产生闭锁现象，同时还会具有超收敛的结果。理论分析表明，该算法非常适宜求解此问题。     

塑性加工中的一种广义有限元方法

目前的塑性加工三维有限元分析软件存在着不能直接进行优化设计的关键问题，严重制约了这些软件的应用效果。为解决此问题，比较分析了有限元法和上限元法的优、缺点，它们的缺点必须用含有更具体的专业基础理论的单元分析法才能克服，因而提出塑性加工的模型元分析法。初步说明模型元分析法的基本原理、解题思路，以及模型元分析法与有限元法、上限元法在同一环境中的互补关系，证明模型元分析法的适用性。指出模型元分析法是实现塑性加工分析软件智能化与优化设计功能的可行方法。     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计     

裂纹尖端场一种新的奇异元研究

提出构造奇异单元的一种新方法,引入8节点四边形单元,通过退化为6节点三角形单元,从而构造出表达裂纹尖端的奇异性的奇异元;给出了应用ANSYS计算应力强度因子的具体实施步骤,计算结果与理论值进行对比,表明该方法的可行性与可靠性.