天才少年高斯

在一次数学课上,不管老师怎么喝斥,同学们仍在下面互相扔纸团、用笔乱画,闹得不可开交。同学们的喧闹惹恼了数学老师,他不得不使出绝招——出难题——来维持课堂纪律,便在黑板上写下了一道长长的算式:1+2+3+4+……+98+99+100=?这不是加法吗?我们刚学过,简单!     

高斯函数及其应用

高斯函数[x]是一个特殊的函数,在数学竞赛中经常出现,在近几年高考试题中也偶尔出现．本文介绍高斯函数的定义、基本性质和典型问题,供读者参考．     

高斯公式应用小议

在利用高斯公式计算曲面积分时 ,许多学生往往忽视了对定理条件的考察。比如 :同济四版《高等数学》下册总习题十的第 3 ( 4)题就是一例。例 1 :计算 ∑xdydz +ydzdx +zdxdy( x2 +y2 +z2 ) 3 ,其中 ∑:1 -z5=( x -2 ) 21 6+( y -1 ) 29( z≥ 0 )上侧。多数学生在利用高斯公式求解时 ,做法如下 :解 :令 P =x( x2 +y2 +z2 ) 3 ,Q =y( x2 +y2 +z2 ) 3 ,R =zx2 +y2 +z2 ) 3 ,补 ∑1:z =0 ( x -2 ) 21 6+( y -1 ) 29≤ 1 下侧。于是由高斯公式得 : ∑+ ∑ 1Pdydz +Qdzdx +Rdxdy = Ω P x+ Q y+ R z dv Ω0 dv =0 ,其中Ω为由 ∑ +∑1所围区…     

高斯函数问题赏析

高中课本新人教A版必修1第25页第3题：函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3．5]=-4,[2．1]=2．当x∈（-2．5,3]时,写出函数f（x）的解析式,并作出函数的图象．     

数学王子——高斯

高斯是近代数学伟大的奠基人之一 ,被人们誉为“数学王子” .他与阿基米德、牛顿一起被称为历史上最伟大的三位数学家 .高斯出生在一个贫苦的家庭里 ,祖父是农民 ,父亲做短工 .“穷人的孩子早当家” ,高斯从小爱动脑筋 ,如果承认历史上有神童 ,那么 ,高斯就是其中之一 .传说有一次 ,他父亲计算账目 ,小高斯在旁边好奇地看着 ,等父亲好不容易算完后 ,想不到小高斯说 :“爸爸 ,你算错了 ,应该是……” .经过核对 ,果然是小高斯正确 .高斯的父亲又惊又喜 ,本来不想送他上学 ,考虑到他出奇的聪明好学 ,于是在他 7岁的时候送他进了小学 .小高斯经…     

平稳高斯序列的极值

继[1,4]之后,本文进一步讨论了平稳高斯序列的第r个最大值的极限分布,得到充分必要条件。     

关于高斯的一点注记

评价科学上的历史人物,学术界往往见仁见智,各有所执,这是常有的事。前些时读了陈庆益教授的“论高斯”一文(载本刊1984年第4期,145—147页),觉其所作论评不同凡响。诚然,正如该文所述,其观点与西方M.Kline是一致的,即认为Gauss主要是一位面向过去,更甚于面向未来的历史过渡性人物。Gauss的突出贡献是在数沦方面,而数论并不是19世纪的数学主流。当时的主流应是分析数学(变量数学)。无疑,对分析学主流的提法是符合历史事实的。但是本文乐于指出,该文忍略了Gauss在分析学领域的一     

高斯和非高斯平稳时间序列记忆参数的经验似然检验

本文将经验似然方法运用于高斯的和非高斯的平稳时间序列的长记忆性检验.我们从常用的长记忆模型(ARFIMA)出发,建立了记忆参数的经验似然比检验统计量.从理论上证明了所给的经验似然比渐近服从卡方分布,通过数值模拟和实例分析验证了所给的检验方法对于平稳的ARFIMA模型的长记忆参数检验的有效性.     

水平等距映照及其高斯映照

1970年Ruh和Vilms得到一个著名结果:到欧氏空间去的等距浸入f的Gauss映照为调和映照的充要条件是f具有平行平均曲率。本文将这一结论由“等距浸入”推广到“具有常秩的水平等距映照”,并讨论了后者的一些性质。     

C. F. Gauss als Mathematik- und Astronomiehistoriker

In 1810, C. F. Gauss published two essays on the history of mathematics and astronomy in Germany between 1700 and 1800. Today, these papers are unnoticed. Here these papers are reproduced and discussed.Es werden zwei ganz unbeachtet gebliebene Artikel von C. F. Gauss aus dem Jahre 1810 über die Geschichte der Mathematik bzw. der Astronomie in Deutschland von 1700 bis 1800 wiedergegeben und erläutert.     

Remark on Gauss curvature equations on punctured disk

We give a new argument on the classification of solutions of Gauss curvature equation on R²; which was first proved by W. Chen and C. Li [Duke Math. J., 1991, 63(3): 615–622]. Our argument bases on the decomposition properties of the Gauss curvature equation on the punctured disk.     

Remark on a paper of C. T. Ng

Acta Mathematica Hungarica -     

Modular arithmetic before C.F. Gauss: Systematizations and discussions on remainder problems in 18th-century Germany

Remainder problems have a long tradition and were widely disseminated in books on calculation, algebra, and recreational mathematics from the 13th century until the 18th century. Many singular solution methods for particular cases were known, but Bachet de Méziriac was the first to see how these methods connected with the Euclidean algorithm and with Diophantine analysis (1624). His general solution method contributed to the theory of equations in France, but went largely unnoticed elsewhere. Later Euler independently rediscovered similar methods, while von Clausberg generalized and systematized methods that used the greatest common divisor procedure. These were followed by Euler's and Lagrange's continued fraction solution methods and Hindenburg's combinatorial solution. Shortly afterwards, Gauss, in the Disquisitiones Arithmeticae, proposed a new formalism based on his method of congruences and created the modular arithmetic framework in which these problems are posed today.