非线性抛物型方程的周期解问题

本文用Galerkin方法证明了问题(1),(2)在空间W_(2,0)~2=_2~1∩W_2~2中解的存在唯一性,讨论了解的周期性和概周期性。     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

一类具梯度项的非线性抛物方程

本文考虑一类具梯度项的非线性抛物方程，通过引入特征函数及构造适当的破裂因子，证明了这类方程初边值问题之解在有限时间内破裂，从而推广了１９８９年ＫａｗｏｈｌＢ．和ＣｈｉｐｏｔＭ．等人的结果。     

一类非线性抛物方程解之存在性

该文证明一类非线性抛物型方程ｕ＿ｔ＋Ａ（ｕ）＋ｇ（ｚ，ｕ，Ｄｕ）＝ｆ（ｚ）的解之存在性，其中Ａ是一个Ｌｅｒａｙ－Ｌｉｏｎｓ型算子，ｇ（ｚ，ｕ，ξ）除了满足符号条件ｇ（ｚ，ｕ，ξ）·ｕ≥０外，对ｕ的增长没有限制，关于｜Ｄｕ｜自然增长，即｜ｇ（ｚ，ｕ，ξ）｜≤ｂ（｜ｕ｜）（｜ξ｜￣ｐ＋ｃ（ｚ））。     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

一类带梯度项的非线性抛物型方程

文中应用比较原理和贝努里方程解的性质，对任意的ｐ＞１，ｑ≥０以及适当的初ｕ＿０，得到：存在，使得当时，问题的解不会产生有限时间内的爆破。     

R2上一类非线性抛物型方程的最优衰减率

利用Fourier分解方法讨论了R2上一类非线性抛物型方程解的最优衰减率,证明了其解在L2范数下的衰减速率为(1+t)-tln(1+t) (t＞0),并得到其解的衰减下界为(1+t)-(1)/(2).     

一类非线性抛物型方程广义解的唯一性

在假定ａ’（ｕ）≥０条件下证明了非线性退缩抛物型方程（ａ（ｕ））ｔ＝（ｃ（ｕ））ｘｘ－（Ｋ（ｕ））ｘ＋ｆ（ｕ）的第一边值问题广义解的唯一性。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

非线性抛物型方程的周期解与概周期解

本文研究一般的非线性抛物型方程的边值问题其中Ω是具光滑边界的Ｒｎ中的有界区域，是一对称矩阵，且满足正定条件均为正的常数。借助Ｇａｌｅｖｋｉｎ的方法，我们得到边值问题（１）、（２）在空间中解的存在唯一性及解随ｆ所具有的周期性与概周期性。     

一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题

利用Moser迭代技术和Leray Schauder度理论, 研究一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题, 得到其非负非平凡周期解的存在性.     

一类非线性抛物型方程解的一致估计

利用初等积分方法给出了一类曲线的非线性抛物型方程初边值问题解在不同函数空间的一致估计,并给出了一个唯一性结果。     

一类非线性拟抛物型方程边值问题解的一些整体性质

本文对于一类非线性拟抛物型方程的边值问题建立了弱极值原理、比较原理,给出了解整体有界不存在整体解的一些条件。     

一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

建立了一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度.为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法.同时讨论了数值解的收敛性.     

一类非线性抛物型方程的Cauchy问题与自由边界

一类非线性抛物型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题与自由边界田茂英（北京大学数学系，１００８７１，北京）本文研究如下形式的一类非线性抛物型方程的边值问题其中系数与给定的初值ｐ（Ｘ）满足条件：３“０乓９（ｘ）＜１，４（ｘ）６ｃ（Ｒ），一ｌ＜。（ｘ）乓１，且存在常数...     

一类非线性抛物方程弱解的长时间性态

利用Fourier分解方法讨论一类非线性抛物方程弱解的长时间性态，证明了其解在L^2范数下衰减速率为(1 t)^-n/4。     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.