两个不等式的加强与证明

本文利用幂平均加强了林同坡不等式和Ｓｔｏｌａｒｓｋｙ不等式，并给出了证明．     

关于算术,对数,指数,几何平均不等式的概率证法

本用概率方法证明了关于两个相异的正数的几何平均、对数平均、指数平均和算术平均的不等式关系。     

关于指数平均和对数平均的Agarwal型不等式

给出了对数平均和一类指数平均的几个Agarwal型不等式.     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

关于对数平均的上界

关于对数平均的上界代立新，陈彰栋（荆州师范高等专科学校，荆沙４３４１０４）Ｒｘ＃。ｉＭ＋＄＃ｊＥ＆，＃ｉｉｉｒＴｈｉＬｈＮ＆Ｙ４，ｔｅｈＬ（ｘ，。），１９５７＃ＯｓｔｌｅｆｏＴｅｗｉｌｌｉｙｅｒ发现了，Ｌ（ｘ，ｙ）＜Ｍ，１９８３年文【Ｚｊ又指出１９８...     

关于对数平均的若干极限定理

关于算术平均和几何平均极限定理在许多文献中有所研究,本文主要给出对数平均大数定律成立的若干充分条件.     

关于算术、对数、指数、几何平均不等式的概率证法

本文用概率方法证明了关于两个相异的正数的几何平均、对数平均、指数平均和算术平均的不等式关系 .     

关于对数平均的上界和下界

本文指出关于对数平均的上界的一项研究工作中存在的错误,并且给出对数平均的一些更精密的上界和下界.     

关于对数平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、对数平均有关的一个不等式     

关于Seiffert平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、Seiffert平均有关的一个不等式.     

关于广义对数平均的一个不等式的加细

In this article,we show that the generalized logarithmic mean is strictly Schurconvex function for p＞2 and strictly Schur-concave function for P＜2 on R2+.And then we give a refinement of an inequality for the generalized logarithmic mean inequality using a simple majoricotion relation of the vector.     

独立随机序列最大值的几乎处处极限定理

本文研究了独立随机序列最大值分布的几乎必然收敛性.利用有关协方差的不等式和加权平均,获得独立随机序列最大值的几乎处处极限.将独立同分布随机序列的结论,推广了独立但不同分布的情形.     

高斯序列的最大值的几乎必然极限

本文研究了高斯序列{Xn}最大值的几乎必然极限。利用正态比较引理和对数平均,在有关协方差的某些条件下,得到了最大值的一个几乎必然极限定理.     

函数的双参数平均的几个性质

对于函数 f(x) q的双参数平均 Mp,q(f;a,b) ,证明当 f(x)为单调函数时它是 a,b的单调函数 ;当f (x)不是常量时它是 p,的严格增函数     

非零面积平均p叶函数的对数面积估计

本研究非零的面积平均P叶函数f(z)的对数面积估计，得到其对数面积不等式．     

Precise Asymptotics in the Law of Large Numbers and the Law of Iterated Logarithm of Moving-Average Process Generated by ALNQD Sequences

In this paper, we discuss the precise asymptotics of moving-average process Xt =∞∑j=0 ajEt-j under some suitable conditions, where {εt, t∈ Z} is a sequence j=0 of stationary ALNQD random variables with mean zeros and finite variances.     

随机函数的几乎处处中心极限定理

设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1．设S_n=∑_i~n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n．我们证明若supE|R_n|＜∞,R_n=o n~(1/2)a．s．或R_n=O(n~(1／2-2γ))a．s．(0＜γ＜1／8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立．由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT．     

有偏总体的EWMA均值控制图

基于总体分布有偏并假定总体分布未知情况下均值-极差控制图的控制限的研究结果,将其推广到EWMA均值控制图,给出总体分布有偏并假定总体分布未知情况下EWMA均值控制图的控制界限,并以质量特性值服从对数正态分布为例,给出EWMA均值控制图的控制效果的模拟分析.     

B值移动平均过程的Strassen重对数律

设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 .