关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

数值解常微分方程奇异摄动问题的一个任意阶差分格式

考虑非自伴的奇异摄动边值问题 这里,ε是(0,1]中的参数,μ_0、μ_1是给定常数,系数p(x)、q(x)、f(x)∈W~(m+1)={F:F(x)∈C~m[0,1],F~(m)∈Lip1},且满足b>p(x)>a>0,q(x)≥0,非负整数m是任意给定的,a、b为常数。在这些假设下,方程(1.1)满足极值原理,且有唯一解。本文构造了一个任意阶一致性敛的差分格式(4.1),它是一阶一致收敛的完全指数型拟合格式到一致任意阶收敛格式的一种推     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x f(x) g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R),p（t)∈πC2,f∈C(R),在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,ｇ（x）严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件．     

Liénard方程周期解的存在唯一与唯二性问题

本文考虑微分方程 x+f(x)x+g(x)=p(t),其中g∈C~1(R)为严格递减,f ∈ C(R),p(t)为2π周期的连续函数,给出周期解的存在唯一的充要条件;在f(x)=c,g(x)严格凸函数且跨越第一共振点零时,给出唯二性定理。     

求解奇异摄动转向点问题的高精度方法

1.引言 本文考察以下奇异摄动转向点问题: Lu≡ε~2u″+xa(x)u′-b(x)u=f(x),x∈I=[-1,1], u(-1)=A,u(1)=B, (1.1)其中参数ε是(0,1]中的常数,函数a(x)∈C~3[I],b(x),f(x)∈C~4[I]且满足a(x)≥a_*>0,b(x)≥b_*>0.在以上假设下,由[1]知,方程(1.1)存在唯一解u_8∈C~5[I]且     

二阶线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质

本文研究了二阶线性立型泛函微分方程d~2/dt~2[x(t)-c(t)x(t-r)] p(t)x(g(t))=0的非振动解的渐近性态。其中r>0为常数,c(t)∈c([t_o, ∞),(0,1)),p(t)∈c([t_o, ∞),R~ ),g(t)∈c([t_o, ∞),R)且g(t)≤f,我们得到了当c(t)=c,(0相似文献   

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

具有无限多个奇性点的一维p-Laplacian方程的正解

主要讨论奇异边值问题{(фp(x′))′ a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=0,γx(1) δx′(1)=0.在奇性条件下无穷多个解的存在性问题,其中:фp(s)=│s│p-2s,p>1;a(t)在0,1/2上有可数个奇性点.     

常微分方程分支解的一种数值方法

本文讨论如下形式的两点边值问题: x-f(t,x;λ)=0 (P) g(x(a),x(b);λ)=0其中[0,1]×R~n×R (t,x,λ)→f(t,x;λ)∈R~n和R~n×R~n×R (ξ,η,λ→g(ξ,η,λ)∈R~n是p次连续可微的,p≤2.λ是问题(P)的参数.当(P)在解(x~*(t),λ~*)处的线性化问题有非零解时,在(x~*(t),λ~*)处,(P)的解可能发生分支.已有许多文章对这样的问题进行了理论的、构造性的以及数值计算方面的讨论.在所有这些讨论中,     

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .     

POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF FIRST AND SECOND ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper the existence results of positive ω-periodic solutions are obtained forsecond order ordinary differential equation-u"(t)=f(t,u(t)) (t∈R), and also for firstorder ordinary differential equation u"(f)=f(t,u(t)) (t∈R), where f: R×R~ →Ris a continuous function which is ω-periodic in t. The discussion is based on the fixedpoint index theory in cones.     

电报方程双周期解的极大值原理与强正性估计及应用

本文讨论非线性电报方程u_(tt)-u_(xx)+cu_t=F(t,x,u),(t,x)∈R~2时空双2π周期解的存在性。改进了Ortega与Robles-Perez关于线性电报方程双周期解的极大值原理,应用新获得的极大值原理,推广了相应的上下解定理,并且加强了极大值原理的结论,建立了线性方程解的强正性估计,利用这个强正性估计及锥上的不动点定理获得了超线性电报方程及奇异电报方程正双周期解的存在性。     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑 Lienard方程 x″+f (x) x′+g(x) =e(t) ,我们得到 :当 -∞ 0且 0 相似文献   

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

非线性微分方程的正周期解

§ 1　 IntroductionIn[1 ] ,Saker and Agarwal studied the existence and uniqueness of positive periodicsolutions of the nonlinear differential equationN′(t) =-δ(t) N(t) + p(t) N(t) e- a N(t) ,(1 )whereδ(t) and p(t) are positive T-periodic functions.They proved that if p* >δ* ,then(1 ) has a unique T-periodic positive solution,wherep* =min0≤ t≤ Tp(t) ,δ* =max0≤ t≤ Tδ(t) .　　In view ofthe papermentioned above,whatcan be said aboutequation(1 ) when p* ≤δ* ?In this paper,we conside…     

Unb ounded Motions in Asymmetric Oscillators Dep ending on Derivatives

In this paper, we consider the unboundedness of solutions for the asymmetric equation x00+ax+?bx?+?(x)ψ(x0)+f(x)+g(x0)=p(t), where x+ = max{x, 0}, x? = max{?x, 0}, a and b are two different positive constants, f (x) is locally Lipschitz continuous and bounded,?(x), ψ(x), g(x) and p(t) are continuous functions, p(t) is a 2π-periodic function. We discuss the existence of unbounded solutions under two classes of conditions: the resonance case √1a+ √1b ∈Q and the nonresonance case√1a + √1b /∈Q.     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫     

On the boundedness and the asymptotic behaviour of the non-negative solutions of Volterra-Hammerstein integral equations

We study the Volterra-Hammerstein integral equation $$U(t,x) = U_O (t,x) + \mathop \smallint \limits_O^t \mathop \smallint \limits_D f(y, U (t - s,y)) h (x,y,s)dsdy,$$ t≥0, x∈D. We derive sufficient conditions for the boundedness of all non-negative solutions U. We show that, for bounded non-negative solutions U, U(t,.) is positive on D for sufficiently large t>0, if we impose appropriate positivity assumptions on f and h. If we additionally assume that, for y∈D, rf(y,r) strictly monotone increases and f(y,r)/r strictly monotone decreases as r>0 increases, the following alternative holds for any bounded non-negative solution U: Either U(t,.) converges toward zero for t→∞, pointwise on D, or U(t,.) converges, for t→∞, toward the unique bounded positive solution of the corresponding Hammerstein integral equation, uniformly on D. We indicate conditions for the occurrence of each of the two cases.