具有分布时滞的Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有分布时滞的Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果．     

广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov泛函,研究了一类非自治广义时滞Ｌienard型方程：x=h(y)-F(x) ∫^tt-τg(x(s))ds,y=-g(x) e(t)。概周期解的存在唯一性,推广了文[3]和[4]的主要结果。     

Liénard 方程零解的全局渐稳定性

给出了Ｌｉéｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个定理,改进了文献［２］等的有关结果。     

Liénard 方程极限环的一个存在定理

给出了Ｌｅéｎａｒｄ方程极限环存在的一个判别定理。为保证方程的正半轨在一、三象限不趋向无穷，文中给出的条件较Ｆｉｌｉｐｐｏｖ的条件Ｆ１（ｚ）≥－ａｚ，Ｆ２（ｚ）≤ａｚ，０＜ａ＜８，减弱了许多。为保证方程有趋向无穷选的负半轨，文中提出的条件也比较弱。     

一类Liénard方程Poincaré分岔极限环的不存在性

利用一阶Mel'nikov函数,讨论了广义Liénard方程+εf(x,)+g(x)=0的Poincaré分岔极限环的不存在性,得出了两个主要充分条件和若干判别准则.     

Liénard方程n个极限环存在性的两个定理

在文献（３，４，５）的基础上，进一步得到Ｌｉｅｎａｒｄ方程至少存在ｎ个极限环的充分条件，推广了相应的结果．     

具有时滞n维Linard型方程的周期解

讨论如下具有时滞的ｎ维Ｌｉｅｎａｒｄ型方程的周期解这里ｈ≥０是常数，Ｆ∈Ｃ２（Ｒｎ，Ｒ），Ｇ∈Ｃ１（Ｒｎ，Ｒ），Ｐ∈Ｃ（Ｒ，Ｒｎ），Ｐ（ｔ＋Ｔ）＝ｐ（ｔ），Ｔ＞０且利用Ｖ－泛函和重合度理论，本文把葛渭高教授的一个结果推广到时滞型方程．本文结果的一个明显特征是时滞对周期解的存在性具有重要影响．     

三阶时滞Duffing方程周期解的存在性

考虑了三阶时滞Duffing方程,这是一个时滞微分方程.应用重合度延拓定理,证明了该方程至少存在一个周期解.     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Liénard系统的零解全局渐近稳定性,得到了零解全局渐近稳定性的充要条件.     

时滞Schoner竞争模型周期解的存在性

利用重合度理论的延拓引理讨论了一类具有时滞的Schoner竞争模型周期解的存在性，得到了保证系统周期解存在的易于验证的充分条件，同时所得结果可用于具有时间依赖时滞的Schoner竞争模型．     

三种群捕食-食饵系统的全局周期解的存在性

目的　讨论一类具有 Holling 型功能性反应的捕食 -被捕食系统全局周期解的存在性 .方法　利用叠合度理论中的延拓定理 .结果与结论　得到了捕食 -被捕食系统存在全局周期解的充分性条件 .     

具有共振和无界非线性项中立型微分方程的周期解

利用拓扑度理论讨论了一类具有共振和无界非线性项中立型微分方程周期解的存在性,应用于Duffing方程获得了其周期解存在条件．     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.     

静态神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性

利用压缩不动点原理和微分不等式,研究了S-分布时滞静态神经网络概周期解的全局指数稳定性,在不要求作用函数有界、单调与可微的前提下,给出了判断该模型概周期解存在性与指数稳定性的新的充分性条件,该结论推广了已有的结果。     

广义Liénard型泛函微分方程周期解的存在性

通过应用迭合度理论中的延拓定理,研究一类二阶Liénard型泛函微分方程周期解的存在性. 在论证中主要采用拓扑度、解的先验界的估计和分析方法. 在一定的条件下,具有周期变时滞的广义Liénard方程至少一个存在周期解,推广了以往相关文献的一些结果.     

Existence of Positive Periodic Solutions for Two Species Population Growth Model

Existence and nonexistence criteria are established for the positive periodic solutions of two species pop-ulation growth with periodic delay by applying continuation theorem of coincidence degree theory.     

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。     

一类三阶时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞微分方程的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在和唯一性的若干新结论,所得存在唯一性结论与方程的时滞有关,同时推广了已有文献的相关结论。     

时滞捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论了多物种生态系统全局周期解的存在性,研究了一类捕食者无密度制约、食饵具有功能性反应函数的时滞捕食-食饵系统.利用重合度理论中的延拓定理,得出了该系统正周期解存在的充分条件,并且推广和改进了一些已知结果.