伪移位算子与不变子空间

本文讨论了一种伪移位算子,由此,给出算子具有非平凡不变子空间的一个充要条件以及算子具有点谱的充要条件。作为它的一点应用,我们有如下主要结果:1.设0∈ρ(A),A=U(A~*A)~(1/2),dimM=∞和M∈Lat U,若存在一纯等距算子W具有值域M使WA是拟正常的,则M∈Lat A,文中给出上叙算子A的一个例。2.设A是一J-自伴算子和M∈Lat J,dim M=∞,若存在纯等距算子W使WA为拟正常算子,则M为A的约化子空间,其中A=J(A~*A)~(1/2),J~*=J,J~2=I。     

一类算子方程的正算子解的研究

对算子方程X+A~*X~(-2)A=Q有正算子解的条件做了进一步的研究,得到了方程有正算子解时A,Q,X的范数、谱半径之间新的关系.并给出了算子方程X+A~*X~(-t)A=Q有正算子解的一些条件.     

k-拟-*-A类压缩算子的性质

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)~(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.     

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT.     

B(H)上的酉可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.若φ∶B(H)→B(H)上的有界线性映射,如果对所有的A∈B(H)且A~*A=AA~*=I,有φ(A)~*A+A~*φ(A)=φ(A)A~*+Aφ(A)~*=φ(I),则存在数λ∈R和算子S∈B(H),且S+S~*=λI,使得对所有的A∈B(H),有φ(A)=AS-SA.     

弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射

本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,W分别为由左连续序同态N→~N和N→~N所确定的弱闭T(N)-模, u(?),W(?)分别为u,W的预零化子,Φ为由u(?)到W(?)上的线性等距映射.若(0)*=(0)#=(0),dim(0)+≠1且min{dim(H(?)~H),dim(He(?)^H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV*1或Φ(A)=U2A*V2*.     

变量有界半定最小二乘问题

<正>1引言设A_i∈S~n,i=1,…,m,定义线性算子A:S~n→R~m,AX=(A_1·X,…,A_m·X)~T,其相应的伴随算子为A~*:R~m→S~n,且A~*y=sum from i=1 to my_iA_i.X∈S~n,b∈R~m.Malick.J在[6]中讨论了如下标准半定最小二乘问题(SDLS):     

von Neumann代数中的*-偏序

设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF.     

W~*-三元算子环的摄动

本文证明了:如果两个W~*-三元算子环V和W的cb距离d_(cb)(V,W)很小的时候,其连接冯·诺依曼代数之间的距离也很小.还证明了:和内射的W~*-三元算子环靠的很近的W~*-三元算子环也是内射的.对具有r性质和McDuff性质的W~*-三元算子环,类似的结论也成立.     

Banach空间中两个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点.     

新同伦不变数量 Ⅱ.两个短正合序列

<正> 我们在I中考虑了一个短正合列的情况,在那里,通过运算T~((N-n))获得了N维CW丛的T~(N_n)挠率.这些挠率是一类全新的同伦不变数量.做为这种数量的一种应用,I中已用它们来定出某些上同伦群的群结构.现在,我们继续深入,来考虑有两个短正合     

新同伦不变数量 Ⅰ.一个短正合序列

<正> 自从Poincaré引入同调概念以来,人们一直想用依附于空间的各种代数结构来区分空间本身.这种代数结构,经过许多年和许多人的工作,越来越精细,越来越富有成果.如从同调论引伸出来的广义同调论,特别是其中的K理论,显示了很大的威力.但由于新代数结构的深入细致,不免也愈益复杂.     

On solution properties of some types of <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-adic kinetic equations of the form reaction-diffusion

In this paper, solutions for two types of ultrametric kinetic equations of the form reaction-diffusion are obtained and properties of these solutions are investigated. General method to find the solution of equation of the form

高阶亚纯函数系数微分方程的解及其导数的不动点

研究了高阶线性微分方程f~(k)+A_(k-1)(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f~(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}相似文献   

亚纯函数及其n阶导数权分担两个值

研究亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的唯一性问题.得到了：如果两个非常数亚纯函数f,g分担（∞,∞）,f（n）与g（n）分担（1,0）,n（≥0）为一整数,且满足C0：=（4n＋6）λ＋δn＋1（0,f）＋δn＋1（0,g）＋δn＋2（0,f）＋δn＋2（0,g）＋δn（0,f）〉4n＋10,其中λ=max{min{Θ（∞,f）,Θ（0,f）},min{Θ（∞,g）,Θ（0,g）}},那么f（n）·g（n）≡1,或者f≡g.该结果改进了前人的有关定理.     

單葉函數的開始多項式

<正> §1 設k次對稱函數fk(z)=z+在單位圓|z|<1中正則單葉。記σ_n~((k))(z)=z+特別記σ_n~((1))(z)=σ_n(z). 舍苟證明一切σ_n(z)在圓|z|<1/4中單葉,且不能易以更大之數。列文     

一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数.     

關於平均P葉函數

<正> §1.設函數f(z)=在單位圓|z|<1中是正則的;W表示w=f(z)將|z|>1照像到w平面上的黎曼面;以w(R)表示圓|w|≤R所掩蓋W的面積(重叠的黎曼面以重叠的次數計算)。若對任意的R>0,     

拟线性系统的概周期解的存在性

<正> 考虑拟线性微分方程系 dX/dt=A(t)X十f(t)十μF(X,t,μ),(1)其中A(t)是t的n阶连续方阵,x是n向量,f(t),F(X,t,μ)是各变量的n连续向量,μ真是小参数. 当A(t)是常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,Coddington,Levinson,等人建立了(1)的周期解的存在定理.此可参考[1]和[2].对A(t)为常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,更进一步建立了(1)的概周期解的存在定理.     

两类四阶微分算子积的自伴性研究

利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件.