离散随机变量序列的强偏差定理

利用分析方法建立了用不等式表示的用对数似然比刻划的任意相依离散随机变量序列的强偏差定理,作为推论得到了更一般的离散随机变量序列加权和的强大数定律.     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．     

整值随机变量序列的一类强律

本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样水空间的某种子集．在这种子集上得到了一类用不等式表示的强律，独立随机变量序列的一类强律是其特例．     

关于~*-mixing随机变量序列的强大数定律

利用任意随机变量序列的强大数定律讨论 * -mixing随机变量序列的强大数定律 ,得到了该序列的一个强极限定理 ,推广了经典的 * mixing随机变量序列的强大数定律 .同时讨论了 m相依序列和独立随机变量序列的强大数定律 .     

对称随机变量序列的收敛性

讨论了对称的随机变量序列的完全收敛性与强大数律,改进和加强了独立同分布时Baum L E,Katz M及Bai Z D,Cheng P E相应的结果.     

关于任意随机变量序列的一类强极限定理

本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理，作为推论，得到了一类鞅差序列收敛定理，马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律，已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例，本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求．     

对数似然比与整值随机变量序列的一类强律

本文引进对数似然比作为整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制对数似然比给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类用不等式表示的强律,其中包含整值随机变量序列与相对熵密度及几何分布的熵函数有关的若干极限性质.     

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

设｛犡狀,狀≥１｝是任意相依连续型随机变量序列,｛犅狀,狀≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集,犐犅狀（狓）是犅狀的示性函数．该文研究｛犐犅狀（犡狀）,狀≥１｝的极限性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,其偏差界依赖于样本点．     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

本文引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布地独立随机变量序列的偏差的一种度量，并能过限制相对熵密度偏差，给出整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件。     

B值随机变量序列的局部收敛性及大数定律

本文主要讨论了Ｂ值随机变量序列的局部收敛及大数定律与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系，同时用Ｂ值随机变量序列的局部收敛性及大数定律刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的一致光滑性。     

NA随机变量序列的强大娄和律和完全收敛

给出了NA随机变量序列的若干强大数律和完全收敛性,特别将独立随机变量序列的Wittmann强大数律推广到NA列。     

模糊随机变量的大数定律

给出模糊随机变量的Chebyshev不等式,在此基础上证明模糊随机变量的Chebyshev大数定律,并将经典的XИHЧИH大数定律推广到模糊随机变量。     

关于任意随机变量序列泛函的一类强偏差定理

通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较.研究任意随机变量序列泛函的强偏差定理,即小偏差定理.将已有的某些连续型及离散随机变量序列的强偏差定理加以推广.     

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.利用鞅差序列级数收敛定理,证明了任意随机序列的一个强极限定理,作为推论,得到了马氏过程、鞅差序列及独立随机变量序列的强大数定律.     

NA随机变量加权和的收敛性

利用Rosenthal型最大值不等式,得到了NA随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律和完全收敛性,所获结果推广和改进了一些文献中相应的结果.     

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

关于《强大数定律成立的充要条件》一文的补正

In this note we point out a mistake of the article ＜The sufficient and necessary condition of SLLN＞.     

一个加强的强大数定律

本文旨在给出概率论中的一个加强的强大数定律 ,并采用“子序列方法”予以证明 .一般地说 ,子序列方法旨在将一个子序列证明 (相对地说比较容易 )的结果扩张到整个序列上去 .定理　设 { Xn,n≥ 1 }为一随机变量序列 ,令Sn =∑nj=1Xj (1 )　若诸 Xj不相关 ,且满足σ2 (Xn) =O(nθ)　　 (θ≥ 0 ) (2 )　则对任意满足α >3 2θ4(3 )　的正数 α,有Sn -E(Sn)nα → 0　 (n→∞ ) .　　　 a.e. (4)　　　证明　不失一般性 ,我们可以假设对每个 j,E(Xj) =0 ,则有E(S2n) =∑nj=1E(X2j) (5 )　注意到 (2 )式有E(S2n)≤ O(n1 θ) . (6)　…