作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具有p范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除L     

方差估计的精确度与可靠性

在许多测量实践的问题中，常用到方差估值作为测量精度的质量评定指标，而极少顾及观测子样容量对方差估计的精确度与可靠性的影响。本文从方差估计的基本公式出发，应用数理统计理论，分析了子样方差对母体方差估计的误差影响，认为方差估计时应顾及其精确度和可靠性。     

方差估计的精确度与可靠性

在许多测量实践的问题中，常用到方差估值作为测量精度的质量评定指标，而极少顾及观测子样容量对方差估计的精确度与可靠性的影响。本文从方差估计的基本公式出发，应用数理统计理论，分析了子样方差对母体方差估计的误差影响，认为方差估计时应顾及其精确度和可靠性。     

正则化解的单位权方差无偏估计公式

导出了正则化解的单位权方差无偏估计公式,并用第一类Fredholm积分方程这一典型的病态方程作算例验证了导出单位权方差无偏估计公式是正确的,可以用于正则化解的单位权方差估计。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例了说明了当起算数据误差较大时,它们对工分量估计的影响是不应忽略的。     

一种简化的Helmert方差分量估计算法

Ｈｅｌｍｅｒｔ方法是通过求出两类观测值的单位方差,来修正其先验权,用迭代法最终求得正确的权。本文提出,如果已知两类观测值的单位方差之比,即可定出正确的权,从而使计算简单化。     

单位权方差的岭估计和压缩估计

本文提出了求单位权方差的有偏估计方法─岭估计和压缩估计，证明了在一定条件下，岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的约方误差，提出了求岭参数和压缩系数的方法。     

赫尔默特方差分量估计在混合水准网平差中的应用

测量中有些时候会碰到定权不统一的问题,导致了平差后的结果不理想.本文主要讨论的是通过赫尔默特方差估计的方法消除由于定权的不合理而产生的精度超限问题.通过实例进行分析表明,利用赫尔默特方差分量估计在进行迭代定权非常实用,大大提高了其精度.     

论三角测量单位权方差的先验估计与后验估计

三角洲量单位权方差的先验估值一般用经典菲列罗公式计算。实践中，经常出现三角测量单位权方差的先验估值不等于后验估值的情形．本文根据条件平差的原理，证明了单位权方基的先验估值是有偏估计，经典菲列罗公式是后验估计公式的特殊形式，并推导出了广义菲列罗公式。     

Helmert-WF(权因子)方差分量估计

本文利用权因子(Weight Factor)概念阐述了Helmert-WF方差分量估计的原理,并给出了其相应的计算公式及其解域与可估的条件。文中从数学分析的观点指出了负方差存在的可能性及原因,而且还就Helmert-WF法与Helmert法的异同作了比较,指出了Helmert法中的某些缺陷与不足。算例对所给结论作了很好的印证。     

利用GIS叠置中的同名点元估计方差

研究多层矢量GIS地图叠置分析中点元的方差估计问题。针对现有的研究成果均局限于各叠置层同名点元的权已知、而实际上难以确切知道的问题，提出了在各叠置层同名点元的权未知的情况下的点元方差估计方法，导出了各图层（同名）点元方差的估计公式、所得方差估计值的方差估计公式以及叠置后点元的方差估计公式。并用一个算例考察了该估计方法的可行性。     

赫尔默特方差分量估计在导线平差中的应用

利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。     

Helmert方差估计在桥梁跨江导线网中的应用

导线网在桥梁施工控制网的加密测量中得到广泛使用,由于存在两类不同性质的观测值以及导线边长度不等的问题,平差时应当考虑边角观测值权的统一和不同观测边权的合理取定。本文结合某特大型桥梁加密控制测量的实际情况,对跨江导线网中边长相差较大等问题,采用Helmert方差估计方法分析平差过程中权的合理取定问题,明显地提高了平差结果的精度。     

权因子法方差分量估计

文中阐述了权因子法方差分量估计的原理。利用权因子的概念,对目前方差分量估计存在的几个问题,如负方差问题,作了探讨,并与Helmert法进行比较,得出了一些有益的看法。算例很好地说明了权因子法方差分量估计的简便和实用性。     

方差分量估计在高速铁路铺轨控制网中的应用

在处理边角网平差时,由于测边、测角相互独立,通常只能根据经验按观测类型不同进行验前方差估计,不能准确确定测边、测角观测量的权,影响了控制网的精确度。以高铁铺轨控制网(CPIII)数据处理为例,采用方差分量估计方法对控制网进行了数据处理和精度分析,并与等权处理方法做了比较,对边角网或其它不同类型的复杂控制网数据处理具有一定的参考价值。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例说明了当起算数据误差较大时,它们对方差分量估计的影响是不应忽略的。     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质，指出了其检验统计量即为X^2(r)分布密度取得最大值的点；并指出当同时还存在其它平差模型误差时，Helmert方差分量估计也可能收敛，且收敛结果的检验实质并没改变，但收敛结果却已失真。