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2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题:一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行, 相似文献
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正2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题:一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正 相似文献
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1 一个有趣的数列题题 给定正整数n(n≥2)按下方式构成倒立三角形表,第一行依次写上数1,2,3,…,n,在每一行的每相邻两个数的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所示,则当n=2009时最后一行的数是____. 相似文献
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题目给定倒三角形数表如图1所示,其中第一行各数依次是1,2,3,…,2009,从第二行起每一个数分别等于上一行左右两数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是_________. 相似文献
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在贵刊2001年2月上期及2001年12月上期上,分别刊登了谢秀英与张立华二位老师的关于导出12 22 32 … n2(设为Sn)的公式的几种方法,很受启发.笔者在这一部分的教学过程中,与学生一起发现了12 22 32 … n2的公式导出的另外一种方法. 看图1的数阵:可以看作是一个“等边三角形”,其共有n行,每行的数字相同(从上至下每一行的数都是这一行的行数,且每一行数的个数与行数也相同).不难看出每行所有数的和分 相似文献
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在[1]文中,关于用矩阵初等行变换求已知向量组的极大线性无关组的方法有不妥之处。数域P上矩阵的初等变换(以初等行变换为例)有以下三种: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的一行; 2)把矩阵的某一行的C倍加到另一行; 相似文献
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<正>我们来看一个问题:在下面的九宫格中填写数字,使得格子中每一行,每一列都含有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9个数字,即每行每列中数字都不重复.解析先确定填写数字的顺序(方法有多种):答案是:注意每行与每一列数字都不重复.方法 每行与每列中出现了8个数字,那么剩下的那个空格中就是没有出现的那个数字;另外注意每个空格所在的行与列中出现了哪些数字,在空格中需要填上的数字就是其他没有出现的数字. 相似文献
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在二期课改教材中 ,引进了行列式的内容 ,众所周知对于三阶行列式的计算除了按某一行或某一列的代数余子式展开以外 ,还有对角线法则展开 ,而以下三个性质起到关键作用 :性质 1.把行列式的某一行 (或一列 )的所有元素同乘以某个数K ,等于用数K乘原行列式 .性质 2 .如果行列式某两行 (或两列 )的对应元素成比例 ,那么行列式的值等于零 .性质 3.把行列式一行 (或一列 )的所有元素同乘以一个数k ,加到另一行 (或另一列 )的对应元素上 ,所得行列式与原行列式相等 .本文将利用上述的性质 ,通过几个实例给出行列式在代数和几何中的一些应用 .一、… 相似文献
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<正>以正整数为元素(元素不重复),幻和为24的三阶幻方到底有几个?360网、新浪网、百度等网上都有类似的问题.笔者在文[1]论证得到制作三阶幻方的通法:"三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数(第二小的数简称二小数),幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍),由此推出空格数."利用这一结论可以快速解决幻和为24的三阶幻方到底有几个的 相似文献
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这个三角形的两条斜边都由数字1组成,其余的数都等于它肩上两数的和。由二项式定理:展开式的系数就是杨辉三角中第n+1行的数字:组合数可以看成是一个二元函数: 相似文献
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题目 渐升数 (如 346 89)是指在正整数中每个数字都比其左边的数字大的正整数 .已知共有 12 6个五位“渐升数”,若把这些数按从小到大的顺序排列 ,则第 10 0个五位渐升数为 .要求解这个题目 ,必须解决好以下几个方面问题 .第一 ,理解“渐升数”这个概念 .如五位渐升数 346 89,是指从 1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数字中 ,取出 3、4、6、8、9这五个数字 ,组成一个五位正整数 ,并使得其中每个右边的数字都比其左边的数字大 ,即 346 89为五位渐升数 .再如 5 6 789是最大的五位渐升数 ,12 345是最小的五位渐升数 ,4 5 6 789是最大的六… 相似文献
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K变换和它的几个结论深圳市葵涌中学周之夫[美]米歇尔·埃克在《数学黑洞》一文中说:“取任何一个四位数(4位数字均为同一个数的除外),将组成该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和最小数,再将两者之间的差值求出来;对此差值重复同样的过程……最后总是到... 相似文献
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数独幻方是集数独和幻方为一体,是数独的升华和发展。其性质奥妙无穷:两图分别是一个大九宫图,各有9×9=81个小方格,用粗实线把大九宫图划成9个"九宫格",再把1~9九个数字分别填入9个小方格内,从而会出现以下七种独特数字关系:1.每一行都是"1~9",9个数字不重复;2.每一列都是"1~9",9个数字不重复;3.每条对角线都是"1~9",9个数字不重复;4.每个粗实线内的九宫格,都是"1~9",9个数字不重复; 相似文献
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(一)数字和及算术和 在十进位制的数中,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字。由这十个数字可以写出任意一个正整数。 在正整数中,一个数的数字和就是这个数的各位数字相加所得的结果。比如47283的数字和为4 7 相似文献
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例题讲解193.用数字“1”、“2”组成5个n位数,使每两个n位数都恰有m个数位上的数字一致,但不允许在同一数位上5个n位数的数字都相同.求证:25≤mn≤35.证明 将这5个n位数在同一数位上的数字组成数对.每个数位有5个数字,可以组成C25=10个数对,n个数位共组成10n个数对.考察其中由不同的数字组成的数对(即数对(1,2)).由于同一数位上的5个数字不都相同,故在其组成的数对中,(1,2)的个数不少于C11C14=4个,不多于C12C13=6个,因而在10n个数对中,数对(1,2)不少于4n个,不多于6n个;另一方面,因为每两个n位数恰有m个数位上的数字相同,故恰有(n-m)个数位上的数字不同,由它们组成的数对即数对(1,2),故每两个数可产生(n-m)个数对(1,2),而5个数共产生C25.(n-m)=10(m-n)个这样的数对.综上所述,我们得到4n≤10(n-m)≤6n,解之即得 25≤mn≤35.194.8人进行象棋循环赛,每赛一局,胜者得1分,败者得0分,平局时比赛双方各得0.5分.结果发现每人的得分均不相同,且第二名的得分恰等于后四名的得分的总和,问在第三名与第七名的比赛中谁获胜.解 ... 相似文献