最优捕鱼模型

本文就渔场捕鱼策略问题建立了一个决策优化模型。该模型既考虑了鱼群变化的年内连续性,又考虑到年间离散性,在保证“持续捕捞”的前提条件下,使渔获量达到最大。 在分析过程中,我们拓宽了鱼群“死亡率’的含义。它包括“自然死亡率”和由于捕捞而引起的“死亡率”两个方面,我们把后者定义为“捕捞死亡牢”,这种处理方法给我们解决实际问题带来了极大的方便。 依据群体指数衰减规律,我们提出了实现可持续捕获的条件,得到一个比较稳定的捕捞强度系数,并通过计算机模拟验证。 模型的重要结论是:达到年收获量最高的捕捞强度系数F为17,收获量为3.87×10~8千克/年,渔业公司在5年内的最高总收获量为1.59×10~9千克。     

一类具有阶段结构的捕食-食饵种群收获模型

本文研究了一类具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵两种群同时收获模型.利用比较定理,Barbalt引理,极人值原理等,获得了平衡点稳定性的充分条件,以及在不同情况下,各种群以最大可持续收获量为管理目标的最优生存量和最大收获量.     

一类易逝品非线性成本库存模型

本文采用指数函数模型来描述易逝品的成本随时间变化的特征,首先求出模型在基本假设条件下的最优订货量和订货成本,然后推导出了在订货商允许缺货、市场需求可变和订货周期可变三个扩展情景下的成本函数;最后通过计算机仿真实验,从经济性和时间效率两方面评价了本文的指数模型相对于经典EOQ模型的优势。     

网站用户登录信息挖掘特征规则

本文首先研究了基本的面向属性归纳，提出了从网站用户登录信息中挖掘用户特征规则的思路。问题从解决多属性归纳着手，特点是首先建立概念树，然后用条件属性组合与约束的方法进行挖掘。实验表明，本文设计的模型能客观地描述客户行为，为从Web信息挖掘客户特征规则提出了一条有效的途径。     

考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究进展

对目前国内外考虑主应力轴旋转的试验研究及本构模型研究进行了总结分析,并对进一步研究提出了相应的建议．基于不同的加载条件,从纯主应力轴旋转和耦合主应力轴旋转两个方面,较全面的描述了主应力轴旋转情况下土体的基本变形特性,并对考虑主应力轴旋转的土体变形试验提出了进一步研究的建议．较为系统地评述了当前较有代表性的考虑主应力轴旋转的土体本构模型（边界面模型、多机构模型、运动硬化模型和广义塑性模型）,得出了广义塑性模型更适合用来描述考虑主应力轴旋转的土体变形特性的结论．总结未来考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究的主要方向是:把握主应力轴旋转情况下土体变形的本质特性,建立推理严密、形式简单、适用方便的本构模型,并用来指导工程实践．     

选择决策的整数规划模型

在中国，决策者常常须在满足一定的均衡条件下从许多替代方案中选出一个最佳方案。本文提出了一个整数规划模型来描述这类问题，同时也给出了该模型的算法．     

关于损伤张量的阶次

本文首先讨论了较为广泛的连续介质材料的应力变形本构关系,得到了通常以泛函表示的应力变形本构关系的张量表达式.以此为基础,研究了各向异性材料各向异性损伤时,无论从连续介质力学模型出发还是从缺陷模型出发,描述损伤的张量都存在最高阶次的限制;指出了在什么条件下,损伤变量可用低于最高阶次的张量来描述.     

交通流流体力学模型与非线性波

介绍了交通流问题中的流体力学描述方法,分析了交通流在受压力和自驱动力等因素作用下所产生的非线性波动现象．这些描述包括LWR运动学模型,考虑动力学效应的高阶模型,考虑超车效应的多车种LWR(Lighthill-Whitham-Richards)模型,以及考虑流通量间断的模型方程．此外,还介绍了LWR网络推广模型在交叉口的Riemann问题求解;提出了描述二维行人流问题的Navier-Stokes-Eikon方程模型并描述了确定行人流运动期盼方向的基本思想．     

股票价格波动的塑性性质及模型探讨

首先基于股票价格和成交量，根据股票的量价规律，分析了股价波动的塑性性质；然后使用计量经济学方法建立描述股价波动的塑性模型，包括股价塑性基本模型、基本模型的一阶自回归模型、幂指数模型及幂指数模型的一阶自回归模型，基于12支样本股对这些模型进行参数估计和检验；最后对4种形式的股价塑性模型进行了总结。由4种模型均能够通过经济学检验和统计学检验可知股价波动具有塑性性质，且幂指数模型描述股价塑性较为科学、合理。     

基于等效滑移与潜在硬化机制的多晶金属亚宏观弹塑性模型

将多晶材料中晶片之间与晶粒界面上的滑移作为消耗塑性功的主要物理机制,提出一个由亚宏观滑移系作为耗能构元的材料模型,并用功共轭方法得到了亚宏观滑移系的等效滑移剪切率.重新给出了滑移系自身运动硬化、潜在硬化及Bauscninger效应的力学描述,导出了本构方程.在探讨材料性质参数对后继屈服面形状及尺寸变化影响的基础上,论述了模型的基本性质.与以晶粒为基本构元的多晶体自洽理论比较,所得到的本构方程具有简洁的数学表达,而且能精确有效地预测多晶金属材料在复杂加载条件下的宏观弹塑性力学行为.     

带有环境指示因子的闭环供应链网络均衡的互补模型研究

以非线性互补理论为基本工具,提出带有环境指示因子且由原料供应商、制造商、零售商、需求市场及回收中心组成的闭环供应链网络均衡。鉴于对可持续发展的日益关注,环境保护部门通过实施对制造商的排放进行惩罚的机制以遏制其污染行为,同时通过对回收中心的回收实行奖励的机制以激励其回收行为。排放惩罚与回收奖励应大于相应的影子价格,这些影子价格作为环境指示因子由模型决定且有益于政府部门制定相应环保政策。在描述不同决策者优化行为的基础上推导最优性条件,得到对应于闭环供应链网络均衡问题的非线性互补模型,证明解的存在性进而构造数值算例以验证模型的合理性。     

几种基于CAPM的最优投资组合构造方案及其比较

本文在William Sharpe的资本资产定价模型（简称CAPM）的基础上,考虑了条件CAPM,就条件CAPM中的β系数为常数和时变系数两种情况,在不同的假设下分别给出了描述真实市场的模型,利用此模型给出了条件CAPM中模型参数的估计方法。对每种不同的描述真实市场的模型,我们选用了上海股市的若干股票构造了最优投资组合,并进行投资组合评估分析,最后对这几种情况下的最优投资组合的表现进行了比较。     

基于推荐模型和满意度模型的健身状况调查研究——以北京市为例

近年来,全民健身已经成为国家重点发展的领域,本文在调查的基础上,对北京市居民的健身现状进行了全面描述,通过对北京市居民进行问卷调查和对资深健身者进行访谈获取一手数据,对数据进行描述以了解北京市健身基本情况.就不同健身项目适合的生活状态进行分析,并筛选出影响因素,构建基于判别分析的项目推荐模型,利用模糊层次分析法构建健身项目满意度模型.研究表明:目前北京市民健身基本情况良好并存在大量潜在健身者;不同健身项目参与者在多个因素上存在显著差异;潜在健身者应根据自身生活状态选择健身项目;健身房和户外长跑项目的满意度情况较好.     

基于效益最大化的城际铁路属性设置及调整

为便于城际铁路企业及时、合理地调整城际铁路运输属性,使其能在区域交通走廊各种交通工具竞争激烈的条件下健康运营和可持续性发展,分析了城际间各交通工具的属性特征,并对其进行了定量化描述。以城际铁路企业利润最大化为优化目标,考虑了城际铁路应取得最小社会效益的约束,建立了城际铁路运输属性设置及调整的多元非线性模型。利用罚函数法把模型转化为无约束的非线性模型,运用步长加速法进行求解。最后,把所设计的模型及算法应用到长株潭城际铁路初期运输属性设置中,结果表明本文所建立的模型及采用的算法是可行的,得到的城际铁路的技术经济特征设置值能为企业决策提供参考。     

关于连续型条件投入产出方程的一些结果——不动点与满射性方法

基于经典(矩阵型)投入产出分析,引入了一类非线性(连续型)条件Leontief模型、投入产出方程及相关的三个基本问题,即可解性、连续性和满射性,进而非线性分析的一些不动点与满射性方法被用于处理这些问题．作为结果,得到了三个重要定理,这些定理给出了用企业的消耗算子的边界性质描述的解答如上问题的一些充分性准则．     

一类潜伏期和染病期均具有传染性的手足口病模型

根据手足口病的病理特性及传播特点,建立一类描述其传播的数学模型并对模型的动力学性态进行分析.首先利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数R_0,同时通过构造Lyapunov函数和Routh-Hurwitz判据证明了当R_0≤1时无病平衡点E_0的金局渐近稳定性,R_0>1时地方病平衡点E_*的局部渐近稳定性,并进一步证明了在一定条件下地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

农产品价格的随机模型及风险度量

在连续时间模型的假设条件下 ,研究了农产品价格服从伊藤随机过程的数学期望及方差问题 .首先利用 Fok ker-Planck方程及偏微分方程 ,经过变形对由该扩散随机过程所描述的价格均值及风险进行了估计 ;然后给出了假设 Ito随机过程为稳态条件下的转移概率密度 ps的表达式 ,利用 ps求出相应的价格与风险值 .该模型也可用于风险投资等领域的研究 .     

不同支付方式下的多模式项目支付进度问题研究

本文首先明确了研究的假设条件并对多模式项目支付进度问题（MPPSP）进行了界定;随后从承包商和业主两个角度构建了MPPSP的基本优化模型;鉴于支付方式的不同,将基本优化模型扩展为基于进展、基于时间和基于费用的MPPSP优化模型;最后,通过对一个算例的计算分析,讨论了支付方式对最优支付进度安排及合同双方收益的影响.     

预期理论权重函数π的由来、质疑及Tversky的阐释

借助权重函数π的导出,Kahneman和Tversky解释了一些期望效用理论无法预测和描述的抉择(如艾勒悖论),使预期理论成为风险条件下行为决策的重要描述性模型.文章回顾了推导权重函数的基本假设及权重函数各特性的推导过程,介绍沿用相同的推导逻辑提出的对该函数特性的质疑,及Tversky对质疑的回应和解释.冀透过对权重函数的审视,将质疑的焦点转向最大化原则本身.     

电磁场和U1群的整体规范场

实验事实和量子力学理论都已指出,非单连通区域中的电磁场强度是不足以描述该区域的电磁场的。 因此就有必要研究如下的问题:在一已给的时空区域中,除场的强度外,还应添加哪些物理量,才能描述这一区域中的电磁场 本文通过对U₁群的整体规范场的研究,对这个问题作出了完全的回答。主要结果是:对于一个多连通区域,电磁场强度(如磁单极存在,则Dirac量子化条件应满足)连同区域的一组完全而独立的基本环路的位相因子,除一规范变换外能够唯一地确定相应的U₁群规范场,因而也就能够描述该区域中的电磁场。对于单连通区域,由于不存在基本环路,所以上述结果仍有效。