弹性半空间地基与环形板的相互作用

利用在L2[a,b]上的完备正交函数组,将板的位移函数、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均展开为Fourier-Bessel级数,通过解析法对弹性半空间地基与环形板的相互作用问题进行了系统地分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与环形板的相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

下卧基岩横观各向同性饱和地基上刚性圆板的扭转振动

通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基在简谐扭矩作用下的动力方程，结合基础与地基接触面为混合边界和基岩面处地基位移为零的边界条件，建立了刚性基础的扭转对偶积分方程，化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程求解了相应的动力响应问题，并给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值以及基底接触剪应力的表达式.数值分析结果表明：下卧基岩饱和地基上基础扭转动力柔度系数的实部和虚部都呈现出一定的波动，地基的各向异性程度对基础的动力柔度系数和扭转角位移幅值有很大影响；基础的振动频率和地基的各向异性程度对基底接触剪应力的分布也有一定影响.     

基于多孔介质理论的饱和土中球形空腔的稳态响应

将土体视为液固饱和2相多孔介质,利用多孔介质理论描述饱和土的宏观力学行为,运用势函数和贝塞尔函数的性质求解了饱和土体中球形空腔的稳态响应问题,得到了简谐动荷载作用下球形空腔的径向位移、径向应力和孔隙水压力的解,分析了饱和土液固耦合系数对球形空腔稳态响应的影响,并分析了径向位移、径向应力和孔隙水压力沿半径方向的消散规律.     

上覆弹性土层横观各向同性饱和地基竖向振动分析

针对上覆弹性土层横观各向同性饱和地基，采用半解析半数值的方法研究了其竖向振动问题．利用Hankel积分变换分别求解了横观各向同性弹性介质和饱和介质的动力控制方程，结合边界条件给出了谐和荷载作用下上覆弹性土层横观各向同性饱和地基表面位移积分形式解．采取数值Hankel逆变换结合数值算例，讨论了上覆弹性土层厚度、弹性土和饱和土各向异性对地基竖向振幅的影响．结果表明，地表竖向振幅随着上覆弹性土层及饱和土体弹性各向异性参数的增大而减少，而饱和土体渗透系数各向异性对地表竖向振幅的影响不大．     

饱和黏弹性半空间中摩擦桩的竖向振动

为深入了解饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向振动特性,基于Boer多孔介质理论,考虑激振频率对摩擦桩桩底土体动刚度的影响,采用平面应变模型并结合桩土接触面的混合边值条件,推导求解得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解并验证了其合理性。进一步通过参数化对比分析探讨了桩基埋深比和土体渗透系数对所得竖向动力阻抗和桩顶速度时域响应的影响规律。解析推导得出的对应竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解,丰富了桩基动力学的理论,可为相关工程实践提供参考和理论支持。     

具空间随机刚度薄圆板的轴对称弯曲精确解

研究了具空间随机刚度的薄圆板的轴对称弯曲精确解 .假设空间随机刚度的概率分布已知 ,基于确定性的薄圆板的控制方程和边界条件 ,推导了随机薄圆板挠度的精度的均值和协方差函数 .这种精确解对于检验其他近似分析方法的准确性是很有意义的 .     

瞬态扭矩作用下横观各向同性饱和地基的响应

通过Laplace-Hankel联合变换技术求解了横观各向同性饱和地基在瞬态扭转荷载作用下的动力方程，结合冲击荷载的具体分布形式，给出了地基内位移和剪应力在积分变换域内的解;通过Laplace Hankel逆变换给出了位移和剪应力的积分形式解.数值算例考虑了作用于地基表面圆形区域的荷载分别为线性分布和静刚性分布两种情况，分析了地基内的最大切向位移和最大剪应力沿径向和竖向的变化规律.数值研究表明,冲击剪应力的分布形式对地基内最大位移和剪应力的变化规律影响不大，土体的渗透系数对瞬态扭转荷载作用下地基的动力响应影响不明显，而地基的各项异性程度指标对最大切向位移和最大剪应力都有很大的影响.     

横观各向同性体非轴对称半空间问题的统一解

利用Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域中推导了任意非对称表面荷载作用下横观各向同性弹性半空间体内应力分量和位移分量的统一表达式.此解答具有一般性,包含了非对称荷载作用下各向同性弹性半无限体问题.该解答可用于求解单向水平荷载、圆形单向均布水平荷载、单向水平集中荷载、半球形单向水平荷载以及凹盆形单向水平荷载作用等多种荷载边界条件下一般空间问题的求解.     

弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法

弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.     

半空间饱和土在埋置扭转振动荷载作用下的响应

研究了埋置扭转振动荷载作用在半空间饱和土体的稳态响应问题，假设扭转振动荷载为柱坐标内轴对称分布的 剪应力，土体的运动方程为Biot饱和土波动方程，利用Hankel变换对基本方程进行求解，结合边界条件，求出变换后的 应力及位移，利用Hankel逆变换得出饱和土体内部的应力及位移，并分析了土体参数变化带来的影响.计算结果表明：荷 载频率对土体内部应力及位移的影响较大；在应力作用面附近，土体的应力及位移变化较急剧，而远离作用面其变化并 不显著；渗透系数的影响并不是很显著，当渗透系数较小时，渗透系数的变化对土体的应力及位移几乎没有影响.     

移动荷载作用下横观各向同性饱和地基的动力响应

利用半解析法对移动条形荷载作用下横观各向同性饱和两相弹性介质的动力响应问题进行了研究.由忽略土粒压缩和土体自重的Biot波动方程出发,对荷载进行Fourier级数展开,假设了响应函数的级数形式,利用土体表面边界条件,由待定系数法求解了考虑固液耦合作用的两相介质在移动荷载作用下的土体位移、有效应力及孔压表达式.通过计算,给出了不同土体渗透系数,以及荷载移动速度下横观各向同性对土体位移响应的影响.数值结果表明,横观各向同性对土体位移响应影响较大.     

The 3-D non-axisymmetrical Lamb''''s problem in transversely isotropic saturated poroelastic media

The dynamic analysis of saturated poroelastic media is significant in many areas such as seismology, earthquake engineering, soil mechanics and geophysics. In 1956, Biot[1—3] first developed the dynamic equations for saturated poroelastic media. He also discussed systematically the propagation of waves in such two-phase media and further predicted the existence of the slow longitudinal wave. Biots work is consummate while the two formal parameters he introduced are difficult to measure. In t…     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (I)

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19572059) and the Research Laboratory of Solid Mechanics of State Education Commission of China.     

Exact axisymmetric solution of laminated transversely isotropic piezoelectric circular plates (II)

Emphasis is placed on purely elastic circular plates. Let the piezoelectric coefficients be equal to zero. Then two sets of uncoupled mechanical and electric equations are obtained and they can be solved independently. Two three-dimensional exact solutions of laminated transversely isotropic circular plate are derived under two boundary conditions, i.e. rigid slipping support and elastic simple support. For isotropic circular plates, the problem of multiple root is treated. At last, some numerical results of piezoelectric and purely elastic circular plates are presented and the applicability of classical plate theory is discussed. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19572059) and Research Laboratory of Solid Mechanics of State Education Commission of China.     

横观各向同性弹性力学问题的通解

本文引入三个位移函数来表示位移，首先证明了这种表示的可能性，然后逐步推导了运动方程的通解，得到了胡海昌解和另一形式的解。最后对球面各向同性弹性力学问题的能解作了补充研究。