h-凸函数

针对凸函数,s-凸函数,Godunova-Levin函数和P-函数定义的特点,引入了一类新的广义凸函数——h-凸函数,它推广了凸函数、s-凸函数、Godunova—Levin函数和P-函数的概念;接着,讨论了h-凸函数的一些有用性质;最后,利用h函数的上(下)积性给出了h-凸函数在不等式中的2个应用,推广了Schur和Jensen不等式.     

具有负系数的近于凸函数

该文利用复分析中的一些初等方法,讨论了具有负系数的近于凸函数族精确的系数估计,偏差定理,闭包定理,极值点问题及在分数次微积分上的应用,得到了其准确的结果,从而推广了一些作者的相关结果.     

双近于凸函数的相邻系数

建立了单叶函数的一个新子族,近于凸函数族是它的子族,利用复分析中的一些初等方法,研究了其相邻系数模之差的估计,得到了其准确的阶的估计,从而推广了一些作者的相关结果.     

一类广义弧式凸函数的性质

目前,在多目标规划的理论研究中,有关弧式凸函数讨论的较少.在文献[1]中,笔者定义了一类广义弧式凸函数:ρ—弧式凸性函数(ρ—弧式凸函数、ρ—弧式拟凸函数、ρ—弧式伪凸函数和ρ—严格弧式伪凸函数).笔者在此基础上,讨论了ρ—弧式凸性函数的性质,从而推广和发展了文献[2],[3],[4]和[5]的主要结果.     

r-凸函数与凸函数的关系

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。     

积性凸函数且是积性凹函数的充分必要条件

首先讨论了积性凸函数的几何意义,接着证明出f(x)既是积性凸函数又是积性凹函数的充分必要条件.     

凸函数和凹函数的幂平均不等式及其推广

进一步推广了文献[1]已获得的对f（a＋b/2）时凹函数及凸函数的幂平均不等式.     

一类广义凸函数的性质

在献[1]中定义了一类广义凸函数（F，ρ）－不变凸性函数，在此基础上，对其性质进行了讨论。     

开区间上可测中值凸函数和凸函数的等价性

证明了开区间上（严格）可测的中值凸函数和（严格）凸函数两种定义的等价性.     

凸函数性质在不等式证明中的应用

介绍利用凸函数概念求解一些常见的分析不等式,并举例说明凸函数在不等式证明中的一些具体应用。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.     

矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。     

半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.     

半连续函数的平方凸性

在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划.     

n-维线性空间上两类凸函数的几个控制不等式

相应于一维实值凸函数的定义及相关不等式,引入线性空间中的轨道和有关排序实数组的优先顺序等概念,基于n 维线性空间上一般意义下两类(广义的)凸函数n 维线性空间上凸函数及强凸函数的定义,得到广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式.在某种意义下推广有关文献的结论.     

关于Ciarke不变凸函数的性质

本文建立了B-凸函数为凸函数的充分条件,给出了Clarke不变凸函数的一个特性质.