近岸波浪破碎区不规则波浪的数值模拟

基于近岸不规则波浪传播的抛物型缓坡方程和两类波浪破碎能量损耗因子,对近岸波浪破碎区不规则波浪的波高分布进行了数值模拟,并结合实验结果对数值模拟结果进行了验证分析,结果表明采用两类波浪破碎能量损耗因子所模拟的破碎区波高与实测值均吻合良好,波浪破碎能量损耗因子及波浪破碎指标对破碎区波浪波高分布影响较明显。     

考虑风能输入的抛物型缓坡方程

在Radder和Kirby发展的波浪折射绕射缓坡方程抛物型模型基础上,对这种模型进行了改进,改进后的模型除可以考虑波浪传播过程中的底摩阻损耗、非线性作用外,加入了风能输入对波浪传播的影响。基于风能输入项的波浪模型数值计算结果表明,在纯风浪情况下的计算结果与传统的风浪计算方法结果一致,在波浪传播过程中由于风的作用,将导致波高比无风作用下计算的波高大。     

结合抛物型缓坡方程计算波浪辐射应力

将波浪辐射应力与抛物型缓坡方程中的待求变量联系起来,提出了一种计算辐射应力的新方法,并用有限差分法对控制方程进行了数值求解。数值结果表明这种方法精度高、编程简单、求解快速,可用于实际大区域波浪辐射应力的计算。     

考虑波能耗散的近岸波浪传播数学模型

基于考虑能耗的定常缓坡方程，推导得出包含波能耗散的近岸水域波浪传播变形数学模型，并用所得模型对浅水中波浪的传播进行了计算，将计算结构与Berkhoff的实验数据进行比较，表明二者吻合很好。该数学模型能较好地解决波浪在浅水中的传播变形问题。     

基于改进缓坡方程的波浪传播数值模拟

用变分原理导出考虑底坡一阶导数平方项和二阶曲率项影响的缓坡方程,对传统缓坡方程作了改进,提高波浪在海底地形变化剧烈、水深较浅时数值模拟精度。数值计算与已有实验室试验资料比较表明,该模型可以较好地模拟有剧烈变化的海底地形的波浪传播,比传统缓坡方程模型计算结果在精度上有明显提高。     

基于扩展型双曲缓坡方程波浪传播模型

在时域缓坡方程中,引入非线性修正项、高阶地形影响项以及能量耗散项,推导得出扩展型双曲缓坡方程。基于该方程,利用ADI格式建立波浪传播数学模型,并应用于椭圆形浅滩、Bragg反射正弦沙涟地形以及斜坡地形的波浪传播计算,计算结果与试验数据均吻合良好,表明该模型能够对近岸波浪的折射、绕射、反射、浅水变形、弱非线性、陡变地形影响以及破碎进行较好地模拟。     

Boussinesq方程与抛物型缓坡方程2种波浪模型的比较分析

波浪破碎的模拟对于波浪模拟的准确性十分重要。为了解波浪破碎模型的问题,本文对抛物型缓坡方程和Boussinesq方程这2种波浪模型所采用的破碎方法进行比较和分析。运用基于Boussinesq方程的Funwave模型和基于抛物型缓坡方程的REF/DIF模型,分别对特拉华大学的未破碎圆形浅滩试验和作者于实验水槽进行的Undertow试验这2个物理模型进行波高模拟、比较与分析。模拟结果表明:Funwave和REF/DIF这2种波浪模型都能准确的模拟出波高随水深的变化情况,但对于波浪破碎后的情况,REF/DIF模型模拟的更为精确一些。     

用抛物型方程求解波浪折射的数值计算

据微幅波理论导出的波动方程是椭圆型的，数值计算比较复杂，但若以抛物型方程近似取代椭圆型的波方程，那么数值计算将会简单得多。本文将就抛物型方程建立波浪折射的数值计算模型式。     

关于波浪缓坡方程的研究

缓坡方程（ｍｉｌｄ－ｓｌｏｐｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ）是基于线性波浪理论研究波浪在近岸传播变形（折射绕射）的基础和被广泛应用的方程。从缓坡方程问世到现在,人们对它进行了大量的理论和应用研究,包括求解该方法、简化近似和改进。本文对有关波浪缓坡方程的研究成果进行了较为系统的归纳总结和评述,以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

结合椭圆型缓坡方程模拟近岸波流场

波浪向近岸传播的过程中,由波浪破碎效应所产生的近岸波流场是近岸海域关键的水动力学因素之一.结合近岸波浪场的椭圆型缓坡方程和近岸波流场数学模型对近岸波浪场及由斜向入射波浪破碎后所形成的近岸波流场进行了数值模拟.计算中考虑到波浪向近岸传播中由于波浪的折射、绕射、反射等效应使局部复杂区域波向不易确定,采用结合椭圆型缓坡方程所给出的波浪辐射应力公式来计算波浪产生的辐射应力,在此基础上耦合椭圆型缓坡方程和近岸波流场数学模型对近岸波流场进行数值模拟,从而使模型综合考虑了波浪的折射、绕射、反射等效应且避免了对波向角的直接求解,可以应用于相对较复杂区域的近岸波流场模拟.     

斜坡平台波浪破碎数值模拟

波浪在斜坡地形上破碎,破波后稳定波高多采用物理模型试验方法进行研究,利用近岸波浪传播变形的抛物型缓坡方程和波能流平衡方程,导出了适用于斜坡上波浪破碎的数值模拟方法。首先根据波能流平衡方程和缓坡方程基本型式分析波浪在破波带内的波能变化和衰减率,推导了波浪传播模型中波能衰减因子和破波能量流衰减因子之间的关系;其次,利用陡坡地形上的高阶抛物型缓坡方程建立了波浪传播和波浪破碎数学模型;最后,根据物理模型试验实测数据对数值模拟的效果进行验证。数值计算与试验资料比较表明,该模型可以较好地模拟斜坡地形的波浪传播波高变化。     

Modeling nonlinear wave–wave interactions with the elliptic mild slope equation

An approach is developed to simulate wave–wave interactions using nonlinear elliptic mild-slope equation in domains where wave reflection, refraction, diffraction and breaking effects must also be considered. This involves the construction of an efficient solution procedure including effective boundary treatment, modification of the nonlinear equation to resolve convergence issues, and validation of the overall approach. For solving the second-order boundary-value problem, the Alternating Direction Implicit (ADI) scheme is employed, and the use of approximate boundary conditions is supplemented, for improved accuracy, with internal wave generation method and dissipative sponge layers. The performance of the nonlinear model is investigated for a range of practical wave conditions involving reflection, diffraction and shoaling in the presence of nonlinear wave–wave interactions. In addition, the transformation of a wave spectrum due to nonlinear shoaling and breaking, and nonlinear resonance inside a rectangular harbor are simulated. Numerical calculations are compared with the results from other relevant nonlinear models and experimental data available in literature. Results show that the approach developed here performs reasonably well, and has thus improved the applicability of this class of wave transformation models.     

修正型缓坡方程的有限元模型

与缓坡方程相比,修正型缓坡方程增加了地形曲率项和坡度平方项,从而提高了数值求解的复杂性。本文将计算域划分为内域和外域,内域为水深变化区域,使用修正型缓坡方程,其中的地形曲率项和坡度平方项可用有限单元各节点的水深信息和单元插值函数表示,外域为水深恒定区,速度势满足Helmholtz方程,通过内外域的边界匹配建立有限元方程,并用高斯消去法求解。进而分别模拟了波浪传过Homma岛和圆形浅滩的变形,其结果与相关的解析解和实验数据吻合良好,证明了本文有限元模型的正确性。同时,通过与实验数据的对比也明显看出,在地形坡度较陡的情况下,修正型缓坡方程较缓坡方程具有更高的计算精度。     

波浪在浅水传播中的弱非线性效应

在波浪从深水向浅水传播过程中,考虑弱非线性效应具有重要的实用价值,因此得到广泛的讨论和研究。本文根据文献「６」导出的考虑能耗的定常缓坡方程,结合文献「５」给出的显式非线弥散关系,得出了含弱非线性效应的缓坡方程,用该方程对浅水中波浪的传播 计算,将计算结果和试验数据进行了比较,结果表明,含弱非线性效应的缓坡方程可以用于讨论浅水中波浪传播的弱非线性效应,所得计算计算结果与试验结果更为吻合。     

近岸较大区域波浪数值模型的比较

将适用于近岸较大区域波浪传播变形的三种模型,即基于抛物型缓坡方程的不规则波模型、引入浅水波浪谱 TMA 谱的 SWAN(simulating waves nearshore)模型以及采用默认 JONSWAP 谱的 SWAN模型应用于特拉华大学(University of Delaware)圆形浅滩实验进行比较.结果显示,抛物型缓坡方程和SWAN 的模拟结果与实验所测数据符合都比较好; SWAN 在非线性作用较强的浅滩中心及靠后部效果更佳,而抛物型缓坡方程由于没有考虑非线性作用,模拟得到的最大波高较实测值偏高,且波高变化较为剧烈.     

近岸波浪在刚性植被区域传播的数值模型

基于扩展型Boussinesq水波方程,建立了波浪在刚性植被覆盖的近岸海域传播的数值模型。通过在动量方程源项中引入拖曳阻力项考虑植被对波浪的衰减作用。控制方程采用有限差分和有限体积混合格式求解,模型稳定性强,具备间断捕捉能力,能有效模拟近岸区域波浪的传播变形、破碎和处理海岸动边界问题。利用所建立模型对典型物理模型实验进行模拟,计算结果与实验结果吻合良好,表明模型可用于波浪在刚性植被覆盖海域的数值计算。     

海岸波浪多次破碎波能耗散模型

在坡度很缓(接近或小于1∶100)的海岸,波浪在向海岸传播的过程中,可能经历多次破碎,而在两次波浪破碎之间将伴随着波浪恢复(波浪恢复到不破碎状态)。在现有海岸波高计算模型中,波浪破碎是通过波能耗散来模拟的,但所采用的波能耗散模型都不能自动考虑波浪出现多次破碎的过程,特别精确模拟这一过程中出现的波浪恢复。本文提出了解决这一问题的新的波能耗散模型,模型的建立是通过在Dally模型中重新建立稳定波能、饱和波高水深比和波能耗散系数,并引入了波浪恢复的判断条件实现的。该模型的波能耗散在波浪恢复区的值很小故能描述波浪恢复区的波浪运动。与实验结果的对比表明,新模型可以适合缓坡情况波浪多次破碎的波高模拟,而且对不同坡度的平坡和沙坝海岸(1∶100～1∶10)的破碎波模拟都可以给出与实验结果符合的结果,并且可以自动识别多次波浪破碎的存在和波浪恢复的发生。