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设u是定义在锥中的超函数.作为无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集判定准则和几何性质的应用,本文证明锥中的例外集{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)V(r)φ(Θ)}和{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)V(r)}分别是锥中无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集和稀薄集当且仅当与u相关的测度满足特定的积分条件. 相似文献
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利用Whitney方体的相关性质, 给出了一类调和函数在半空间中无穷远点处的增长估计, 且刻画了其
例外集的几何性质. 本文推广了张艳慧和邓冠铁在半空间中的相关结果. 相似文献
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利用Whitney立方体的相关性质,不仅给出了锥中Green位势在无穷远点处的增长性质,而且证明了其例外集的覆盖定理. 相似文献
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一个在无穷远点分支出八个极限环的多项式微分系统 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机代数系统计算出该系统在无穷远点处的前11个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上作者首次给出了多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例。 相似文献
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研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前14个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和14阶细焦点的条件,在此基础上得到了七次系统无穷远点分支出12个极限环的一个实例. 相似文献
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本文研究了一类七次系统无穷远点的中心-焦点判定问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前十二个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和分别成为七阶、九阶、十二阶细焦点的条件. 相似文献
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研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例.同时通过一种最新算法求出无穷远点为中心时的周期常数,得到了拟等时中心的必要条件,并利用一些有效途径一一证明了条件的充分性. 相似文献
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本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质. 相似文献
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本文不仅给出了锥中无穷远点处与Schr?dinger算子相关等价集合的定义而且证明了相应的判定准则.作为应用,本文得到一个定义在锥中的点列是无穷远点处与Schr?dinger算子相关等价集合的充要条件. 相似文献
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该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量,然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题. 相似文献
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如图 1 ,设H是欧氏平面上圆的弦AB的中点 ,过H的弦CD ,EF的端点连线CF与ED分别交AB于I,G ,则AI=GB .这就是平面几何中的蝴蝶定理 .它可以“纯平面几何”地证明 ,也可以用解析几何的方法证明 .运用射影几何的知识会使证明变得简单并且容易推广 .欧氏平面加上平面上所有直线的无穷远点 ,并把任意一组平行直线上的无穷远点看成同一点 .所有的无穷远点组成一条直线 ,叫无穷远直线 ,所得平面称为拓广欧氏平面 .假如对于拓广欧氏平面上的普通点与无穷远点不加区别就得到射影平面 .我们讨论的主要工具是射影映射与下面的Ste… 相似文献
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3.射影空间在寻常的直线上加上一个无穷远点,就扩充成了射影直线;在寻常的平面上加上所有无穷远点,就扩充成了射影平面,其中所有无穷远点组成无穷远直线.在数学上怎样刻画射影平面呢? 相似文献
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本文讨论了复调和函数在无穷远点的性质,揭示出有界区域上复调和函数的两类表示式之间的关系. 相似文献
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3.射影空间在寻常的直线上加上一个无穷远点,就扩充成了"射影直线";在寻常的平面上加上所有无穷远点,就扩充成了"射影平面",其中所有无穷远点组成无穷远直线.在数学上怎样刻画射影平面呢? 相似文献