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在φ混合的随机误差下,本文研究了固定设计及响应变量有缺失的非参数回归模型中回归函数的经验似然置信区间的构造.首先采用非参数回归填补法对缺失的数据进行填补,其次利用补足后得到的"完全样本"构造了非参数回归函数的经验似然比统计量,并证明了经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,利用此结果可以构造非参数回归函数的经验似然置信区间.     

缺失数据下φ混合样本情形非参数回归函数的经验似然推断

在φ混合的随机误差下,本文研究了固定设计及响应变量有缺失的非参数回归模型中回归函数的经验似然置信区间的构造.首先采用非参数回归填补法对缺失的数据进行填补,其次利用补足后得到的"完全样本"构造了非参数回归函数的经验似然比统计量,并证明了经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,利用此结果可以构造非参数回归函数的经验似然置信区间.     

强混合样本下非参数回归函数的经验似然推断

在回归变量和响应变量的观察值为强混合随机变量序列时,本文利用分组经验似然方法构造了非参数回归函数的经验似然置信区间,同时通过模拟研究了本文提出的方法的优良性.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

m（n）相依样本k近邻回归函数估计的一致强相合性

对一大类非参数回归函数，基于m（n）相依样本构造了回归函数的近邻估计并在合适的条件下获得了估计的一致强相合性及收敛速度．     

一类线性回归模型中核估计的渐近性质

考虑固定设计下具有一阶非参数自回归误差的线性模型,构造了参数和非参数函数的N-W核估计,在适当的条件下,证明了参数估计的强相合性,同时给出了非参数函数估计的渐近正态性.     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,在服从一些非正态分布的误差下,得到该估计比局部线性估计更有效.     

纵向数据下半参数回归模型的统计分析

对于纵向数据下半参数回归模型,基于广义估计方程和一般权函数方法构造了模型中参数分量和非参数分量的估计.在适当的条件下证明了参数估计量具有渐近正态性,并得到了非参数回归函数估计量的最优收敛速度.通过模拟研究说明了所提出的估计量在有限样本下的精确性.     

非参数模型均值函数结构变点的Bootstrap检测

本文检测非参数回归模型均值函数结构变点,针对均值函数跃度的长期均值为零时,基于残量的CUSUM统计量对均值函数结构变点检验无效的问题,本文提出了一种基于均值函数的核估计的检验统计量,得到统计量在原假设和备择假设下的极限分布,并构造Bootstrap方法对非参数回归模型均值函数结构变点进行检验,证明了检验和估计的一致性;模拟结果表明本文方法明显优于已有方法。     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

随机删失下回归函数最近邻估计的强收敛速度

针对随机右删失数据, 就截尾时间变量的分布已知和未知两种情况, 构造了一类非参数回归函数的最近邻估计, 在适当的条件下得到估计量的强收敛速度.     

半函数线性模型的k近邻经验似然推断

将k近邻方法应用到经验似然方法中,并以此来研究函数型数据下,半函数部分线性模型的估计问题.通过构造参数分量的对数经验似然比函数,得到该经验对数似然比依分布收敛于χ2分布,同时给出了非参数部分的估计值和收敛速度,并给出了经验似然方法在模拟研究中的应用.     

有重复观测的部分线性EV模型的参数估计

构造了有重复观测的部分线性EV模型中的诸多参数估计, 包括回归系数、回归误差方差以及非参数函数估计, 去除了有关经典文献中关于测量误差方差已知的假设. 在一些正则条件下, 证明了所有这些估计都是强相合的, 同时获得了回归系数估计的渐近正态性、非参数函数估计的最优收敛速度. 模拟计算表明这些估计的效果优良.     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

截尾样本下回归函数加权核估计的一些收敛性质

本文分别在截尾分布函数已知和未知两种情况下，构造了基于截尾样本的非参数固定设计模型回归函数的加权核估计，并研究了它们的一些收敛性质．     

基于遍历函数型数据条件风险率函数的核估计

探究了在平稳遍历函数型数据下条件风险率函数的非参数核估计问题,本文基于N-W核估计的方法,构造响应变量Y在给定函数型解释变量X下的条件风险率函数非参数核估计,在一定条件下获得条件风险率函数非参数估计的偏差表达式.     

复杂调查下的模型校正推断方法

本文考虑了在无放回不等概率抽样下,当有完全辅助信息时,利用模型校正的伪经验对数似然方法去构造关于-Y和F(t)的置信区间.同时考虑了非分层抽样和分层抽样的情形,定义了由模型校正估计量的设计效应调整的伪对数经验似然比函数,并导出了伪经验对数似然比函数的渐近分布.     

带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验

该文讨论了带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验. 首先给出了回归模型的条件方差函数的经验小波系数, 然后证明了它们是渐近独立和正态的. 基于 Fan (1996) 的方法, 构造了异方差检验统计量.最后通过数值模拟,作者检验了该文所提出的方法的有效性.模拟结果表明该文所提出的检验方法在水平和功效方面表现良好.     

删失数据下回归函数的加权局部复合分位数 回归估计

在右删失数据下,研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的加权局部复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,当误差为重尾分布时,该估计比局部多项式估计以及核估计表现得更好.