载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别

本文利用马丢方程,研究载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力失稳问题。在导出载电流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定性方程的基础上,应用Galerkin原理将稳定性方程整理为马丢方程的标准形式,将薄板的动力稳定性问题归结为马丢方程的求解。并利用马丢方程的稳定解区域与非稳定解区域的分界,即方程系数λ和η的本征值关系,以三边简支一边自由载流矩形薄板为例,得出了载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别方程。     

起重机箱形伸缩臂的动力稳定性分析

应用计及轴力效应的有限单元法对起重机箱形伸缩臂在轴向周期载荷作用下的动力稳定性即参数共振问题进行分析研究。运用Lagrange方程建立周期载荷作用下梁杆系统在小变形情况下参数振动方程,确定箱形伸缩臂结构动力不稳定边界的临界频率方程,并讨论阻尼对箱形伸缩臂动力稳定性的影响。分析结果表明:运用计及轴力效应的有限单元法求解动力稳定问题是非常精确和有效的;随着阻尼系数的逐渐增大,其动力不稳定区域逐渐减小,且对第二动力不稳定区域影响更加明显。     

阶梯形变截面柱式墩的稳定计算

本文依据结构稳定理论推导了常用支撑承情况下阶形变截面墩柱的稳定方程,介绍了方程妥方法及求解中应注意的问题,可供设计部门参考。     

闭口薄壁截面圆弧拱空间动力稳定性分析

通过能量法和Hamilton原理,建立径向均布周期荷载作用下闭口薄壁截面圆弧拱动力稳定偏微分方程,利用Galerkin方法将其转化为2阶常微分Mathieu-Hill型参数振动方程,求得周期解所包围的动力不稳定区域,探讨了闭口截面圆弧拱发生空间参数振动的动力稳定性问题,分析了恒载系数、圆弧半径以及圆心角等参数对空间动力不稳定区域的影响,为工程结构动力设计提供参考依据。     

考虑剪切变形的圆弧深拱参数共振稳定性分析

基于结构弹性稳定理论,根据能量法推导出以位移为基本未知量的圆弧深拱总势能,从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形的圆弧深拱的动力稳定微分方程。 利用Galerkin方法将该方程转化为二阶常微分Mathieu型参数共振方程,推导出圆弧深拱主参数共振的临界频率方程式,从而求得周期解所包围的动力不稳定区域。通过分析剪切变形、圆弧半径、圆心角等参数对圆弧深拱动力稳定性的影响,探讨了圆弧深拱发生参数共振的动力稳定性问题,为拱型结构动力分析与设计提供参考依据。     

粘弹性复合材料层合板壳的动力稳定性分析

分析面内周期激励下粘弹性层合平板以及轴向周期荷载作用下粘弹性层合圆柱壳的动力稳定性。设粘弹性复合材料服从Boltzmann积分型本构关系，其松弛模量由Prony—Dirichlet级数表示，基于薄板与薄壳理论，分别得到对称正交铺设层合板与层合圆柱壳的微分-积分型动力学方程，并应用谐波平衡法直接求解，忽略积分运算所产生的衰减项，导出确定动力不稳定区域边界的特征方程。分析结果表明，主要动力不稳定区域的缩小与材料的粘性参数以及结构横向振动的基频密切相关。     

一种改进Mathieu方程动力不稳定边界的方法

基于Mathieu方程的临界频率方程式,提出了一种改进Mathieu方程不稳定边界的方法,并获得了比Bolotin近似边界更精确的前三阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式和Bolotin近似公式的对比中发现:两种方法获得的第一、二阶不稳定区域相差不大,但相较于Bolotin的第三阶不稳定区域,改进的第三阶不稳定区域整体上移,且上移幅度随着激发系数的增大而增大。当激发系数μ取0.5时,上边界上移幅度为8.61%,下边界上移幅度为11.56%。对于受低频载荷作用的动力稳定性问题,第三阶不稳定边界公式的改进具有重要的意义。     

一个实用的结构动力失稳判别标准

提出了一个实用的结构动力失稳判别标准，标准直接建立在Ｂｏｌｏｔｉｎ动力稳定基本方程之上，具有一般性，算例验证了本文判别标准的可靠性和实用性。     

含分层损伤复合材料层合板非线性动力稳定性

采用Reddy 的板高阶剪切变形简化理论研究了含分层损伤复合材料层合板的非线性动力稳定性问题。建立了分层模型, 推导了考虑几何非线性和阻尼效应的Methieu 方程, 给出了该方程的解析解表达式; 研究了参数振动解的稳定性; 然后通过典型数例讨论了分层损伤对层合板固有频率、屈曲临界力以及动力稳定区域的影响; 研究了保守与非保守体系的外载荷的激励频率对层合板第一参数振动的振幅的影响, 以及线性、非线性阻尼对非保守体系的最大牵引深度的影响。由典型算例讨论可知, 随着复合材料层合板分层损伤的扩大, 其动力稳定性能逐渐减弱, 特别是损伤接近层合板的中面时, 分层损伤对其动力稳定性能的影响最大。      

参数激励下深海立管动力特性研究

针对参数激励下深海立管的水平动力响应及参量不稳定性进行研究。随着海洋油气资源勘探开采往深海进发,立管结构与以往相比起到更为关键的作用,并面临着众多的挑战。特别是当立管系统参数处于不稳定区域时,立管结构易发生参量共振,导致立管破坏,造成环境污染及经济损失。深海立管结构动力特性较为复杂,首先建立了深海立管的结构动力学方程,然后采用富洛开理论分析了立管含阻尼与不含非线性阻尼的参量稳定性,计算了立管结构四个典型工况下的水平动力响应。系统方程的求解考虑了模态之间的耦合作用,探讨了参数激励频率与平台振动幅度之间的关系,最后,着重分析了阻尼变化对系统参量稳定区域的影响,研究表明系统阻尼能够有效缩减参量不稳定性的区域,并对深海立管结构设计提出有益的建议。     

超空泡运动体圆柱薄壳动力屈曲及可靠性分析

首先将超空泡运动体模拟成受动态轴向载荷作用的圆柱薄壳,推导了结构的动力稳定性微分方程和动力不稳定区域,然后考虑动态轴向载荷的随机性,采用有限步长迭代法将给出的动力屈曲失稳的多个安全余量方程线性化,并利用逐步搜索法找出有效的安全余量方程,最后结合逐步等效平面法计算了舱段动力屈曲的可靠性指标。通过算例分别分析了载荷频率、速度和载荷比例系数这三个随机参数的变化对动力屈曲可靠性的影响。计算结果为如何选择载荷频率、速度和载荷比例系数的安全范围提供了理论依据。     

时滞动力吸振器及其对主系统振动的影响

采用直接法研究了含有时滞动力吸振器的两自由度结构的动力学行为，重点分析了该结构主振动系统的振动及其稳定性。对时滞动力吸振器和系统进行了稳定性分析，分别得到了时滞动力吸振器和系统在某一特定反馈增益系数下的时滞的稳定与不稳定区域。结果表明，直接法计算简单，得到的结果与稳定性切换方法得到的结果相一致。通过对时滞动力吸振器及其主系统振动的稳定性分析，发现在某些时滞区域范围内，在保证系统稳定的前提下，时滞动力吸振器可以部分消除主系统的振动，数值模拟也证实了解析结果的正确性。     

等截面梁纯弯曲振动的几何非线性分析

在讨论梁纯弯曲微幅振动时，考虑在材料力学的讨论中梁的挠度微分方程忽略项后，线性问题变为非线性问题。利用非线性理论对该非线性问题进行了讨论，得到了周期解稳定和不稳定区域的分界线方程和频率响应方程，得到忽略挠度几何非线性因素的条件。     

PC简支梁桥墩承受列车制动力的动力分析

本文提出了ＰＣ简支梁铁路桥制动力作用下的桥墩简化模型，并对３种跨度，不同墩高的圆端形重力式桥墩进行了非线性动力分析，确定了桥墩制动动力系数。     

轴向载荷下超空泡航行体动力稳定性的数值研究

考虑超空泡航行体头部受到的轴向扰动载荷作用,推导了水下航行体动力失稳控制方程,进而利用Bolotin方法对水下航行体的动力稳定性问题进行了数值计算,得到了相应的临界频率曲线,并分析了载荷参数和航行体参数变化对主动力不稳定区域的影响规律,计算结果可为水下航行体的安全评估提供一定的理论依据。     

基础竖向多频参数激励下圆弧拱平面内动力失稳研究

地震波、冲击波、环境振动激励会通过地基基础传递到拱上,致使拱发生动力失稳失去承载能力。为深入研究拱在基础竖向激励下的动力稳定性,该文基于能量法,建立了基础竖向激励下圆弧拱平面内动力稳定能量方程,利用哈密顿原理得到了拱面内径向和切向振动的耦合控制方程,求解了圆弧拱平面内失稳前的动轴力与动弯矩解析解。引入拱轴线不可压缩假设,解决了圆弧拱平面内动力控制方程的解耦问题。利用伽辽金法建立了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内二阶常微分动力稳定方程,运用多尺度法推导了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内动力失稳的临界激励频率解析公式,得到了圆弧拱同时发生一阶反对称参数共振和二阶正对称共振失稳的动力不稳定域,并利用有限元数值分析验证了理论解析解的正确性。进一步分析了拱矢跨比、长细比和圆心角对动力不稳定域的影响。     

板式支座对桥梁动力响应的影响研究

本文通过对板式支座的刚度特性，固定方式，以及桥墩刚度，质量等结构参数对桥梁动力响应影响分析比较，研究并总结了板支座对列车荷载作用下桥梁动力响应的作用机理，影响方式，特点和规律。     

计及结构阻尼的等截面梁纯弯曲振动的非线性分析

针对考虑挠度微分方程中高阶项所引起的几何非线性及材料阻尼所引起的阻尼非线性的梁，建立了梁纯弯曲振动时的非线性运动方程。利用非线性理论对该非线性问题进行了研究，得到了周期解稳定和不稳定区域的分界线方程和频率响应方程，得到忽略梁非线性因素的条件，得到了梁挠度微分方程中高阶项所引起的几何非线性项具有软特性效应等四点结论。     

GDQR求解弹性地基上输流管道的稳定性

用广义微分求积法（GDQR）研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速,研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况,分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响,得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。     

压电主动控制在空间结构动力失稳中的应用及试验研究

针对传统空间网壳结构容易发生动力失稳现象以及不具备自我调节与自我控制的能力,本文提出了基于智能材料对网壳结构动力失稳进行主动控制的思路,推导了动力失稳主动控制的有限元方程,从理论上证明了通过主动控制,可以避开或减小结构动力失稳区域。进行了主动控制优化设计,随着主动杆件的增多,对动力失稳的控制效果增强,结构动力失稳主动控制一般需要基于多点控制;通过网壳结构动力失稳主动控制试验,结构整体的加速度和位移得到了良好的控制效果,使结构中的应力得到合理的重分布,结构的动力特性得到调整,其动力稳定性能得到提高。