双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近

研究了双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近问题，给出了它的解，并说明了许多问题是它的特例。     

子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.     

矩阵方程X^TAX=B反对称解及其最佳逼近

讨论一类约束矩阵方程的反对称解及其最佳逼近问题,得到比较满意的结果。     

子矩阵约束下矩阵反问题的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵反问题 AX=B 对称解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。     

一类矩阵方程解及其最佳逼近

通过研究一类矩阵方程,给出了一个是中心对称解,一个是反中心对称矩阵解的充要条件,且有解时解的一般表达式,也给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,并给出数值算例.     

矩阵方程约束下的最佳逼近问题

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题，给出了这两类问题的解，并说明了许多问题是本文所研究问题的特例     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,得到了最小二乘解的一般表达式.给出了线性流形上矩阵反问题可解的充分必要条件,得到了最佳逼近问题解的表达式.     

对称循环矩阵的一些结果

讨论了对称循环矩阵的性质,并研究了任意矩阵在对称循环矩阵中的逼近问题。     

矩阵方程约束下的最佳逼近问题

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题，给出了这两类问题的解，并说明了许多问题是本文所研究问题的特例。     

对称矩阵方程

讨论矩阵方程XTAX=A的求解问题,其中A为实对称矩阵,XT为X的转置矩阵.文中找出解的表示式.     

特殊正弦三角级数最佳逼近的讨论

讨论了以２π为周期的连续函数空间中奇函数ｆ（ｘ）的最佳逼近问题：如果ｆ（ｘ）的傅立叶系数．．．是Ｏ－正则拟单调的,则Ｅｎ（ｆ）≈ｍａｘｋｂｎ＋ｋ。     

给定指数的对称本原矩阵的局部刻划

设S_n表示全体n阶对称本原非负矩阵的集合,S(n,d)={A∈S_n|G(A)中的最小奇圈之长为d}。文献[1]中证明了S(n,d)的指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}\D,其中D为n-d+1到2n-d-2中的所有奇数与0之并集。本文证明若A∈S(n,d)且r(A)=m∈{d-1,d,…,2n-d-1}\D,则A的伴随图G(A)必含子图P_l*C_d,其中l=(m-d+3)/2,P_l*C_d表示l长的路P_l的一个端点与d长的奇图C_d上一点重合所得到的连通图。     

给定指数的对称本原矩阵的特征

本文刻划了指数为2n-4的对称本原矩阵和指教为2n-6且迹为零的对称本原矩阵的特征.     

Wiener-Sobolev空间内的最佳逼近问题

本文得到了函数f∈L_q(R)在L_(p·q)(1≤p≤q<+∞)尺度下借助于Cardinal样条的最佳逼近的对偶定理。同时得出了用线性集作为逼近集的最佳L_(p·q)逼近元的特征定理。     

指数为2n—8的对称本原矩阵的完全刻划

本文是对给定指数为2n-8的n阶对称本原(迹≠0)布尔矩阵的特征的刻划。     

关于实数域上矩阵的相似标准形

利用向量空间的模结构分解，讨论了实数域上矩阵的相似标准形，得到了矩阵的两种新的相似标准形，并运用此方法给出了实数域上矩阵Jordan规范形的另一证明。     

区间参数矩阵的稳定性研究

本文研究了区间参数矩阵的稳定性问题。利用不确定性的结构,提出了区间参数矩阵稳定的一个判别条件。文中的例子说明了所提出的方法。     

区间矩阵的稳定性研究

本文提出了一个判别区间矩阵稳定性的充分条件,它可以用来判别一般的区间矩阵的稳定性。提出的条件不需要求解任何矩阵方程,而只要检验一个矩阵的正定性,因此容易检验的。文中所给的例子说明了,在判别区间矩阵的稳定性中,当别的方法失效时,应用本文提出的方法则可能获得成功。