一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．     

具有非局部时滞和阶段结构的反应扩散系统的行波解

研究了一类具有非局部时滞和捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型。运用交叉迭代方法和Schauder不动点理论,通过构造上下解,证明了连接零平衡点和正平衡点的行波解的存在性。     

具有四个状态可修复系统解的存在性和唯一性

用纯分析的方法证明了具有四个状态可修复系统非负解的存在性和唯一性．     

非自治浮游植物—浮游动物模型的建模与分析

基于非线性常微分方程模型,研究一类具有非自治密度依赖的有毒浮游植物―浮游动物系统的动力学性质。为使模型更具有一般形式,模型中对消耗功能反应函数及毒素释放功能反应函数引进了Beddington-DeAngelis型功能反应函数。通过引进特定的集合Γ,得到系统持久的弱充分条件;根据这个集合Γ和Brouwer不动点定理,得到系统正周期解存在的充分条件。由于由正周期解的全局吸引性可得到周期解的唯一性,通过建立适当的Lyapunov函数,得到周期解全局吸引的充分条件。数值模拟验证了理论分析的正确性。     

具有非线性捕获量的捕食-食饵模型的动力学分析

研究了具有HollingⅡ型响应函数捕获量的捕食-食饵模型.应用比较原理和最大值原理给出了正稳态解的先验估计.应用庞加莱不等式证明了稳态方程的非常数稳态解的不存在性.     

机会约束下不允许无风险借入的均值-VaR投资组合模型的再研究

文章在投资组合回报率服从正态分布的前提下，建立了允许无风险借出但不允许无风险借入的具有投资机会约束的均值-VaR投资组合模型，讨论模型最优解的存在唯一性，并指出最优解的位置．     

具有热储备的可修复平行系统解的稳定性分析

讨论具有热储备的可修复平行系统模型，运用相应算子的谱特征的理论和方法，得到该模型解的渐近稳定性．     

具有化学趋化的双稳增长型核方程的稳定性分析

考虑了一类具有双稳增长型的化学趋化模型，分析正平衡解的存在性和稳定性．     

多目标最优化问题非劣解的存在性

在引入一个多目标极小化模型的辅助问题的基础上，通过对多目标最优化问题非劣解判别准则的分析，讨论非劣解的存在性问题，并给出了非劣解存在的充分条件。     

一类恒化器模型解的稳定性

讨论一类含1个食饵和1个捕食者种群的恒化器模型的整体解.分析该模型解的一致有界性,运用线性化方法和Lyapunov函数方法研究该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

改进的BP小波神经网络预测模型应用研究

针对BP小波神经网络模型易陷入局部极小和收敛速度慢等问题,结合Morlet小波函数、训练样本数量进行权值和阈值设置,引进隐含层饱和度并构建新的误差函数,以此提高模型收敛速度和预测效果。从模型精度、后验差比值和训练次数这三个指标进行对比分析。结果表明,改进的模型预测效果更满意。     

状态空间平均法在串联型有源电力滤波器建模中的应用

阐述了状态空间平均法的基本思想,通过引入开关函数,建立了串联型有源电力滤波器的数学模型,利用状态空间平均法建立了单相电路状态空间平均模型.用Matlab仿真软件对状态空间平均模型进行了仿真,结果表明状态空间平均模型准确性能够满足要求,具有一定的合理性.     

行为金融学和投资者信念模型

近几年,大量文献发现的证券市场异常现象(anomalies)严重地挑战了有效市场假说。建立了一个投资者信念模型,认为投资者的信念是在不完美信息下对公司级和市场级两个层面的分析之后形成的。提出模型不仅假设更合理,还以简约和统一的方式同时解释了多个已发现的异常,如反应过度和反应不足、小市值公司或高成长性公司效应,并给出了计算机仿真。还提出了两个有待验证的异常现象。     

一类新的交通流跟驰模型的倍周期分岔与混沌

为了分析交通流混沌的转化机理,建立了一类新的交通流跟驰模型,并分析了模型的动力学行为.数值模拟结果表明,在这一新的跟驰模型产生的交通流中存在倍周期分岔和混沌.而且系统在经过倍周期分岔进入混沌的过程中,存在跳跃现象,特别是在某些参数下,存在跳跃现象的倍周期分岔还具有一定的周期性,是首次得到的结果.     

数控机床力-几何误差的PSO-SVM建模

为了提高数控机床几何误差建模精度,改进补偿效果,先用测力环等仪器模拟施加并测量机床主切削力,再用激光干涉仪同步测量机床俯仰角和偏摆角误差. 根据粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)优化支持向量机(support vector machine, SVM)的相应参数,并以实际测量数据进行训练,从而建立
了PSO-SVM力-几何误差预测模型. 实际试验表明,PSO-SVM误差预测模型输出的偏摆角误差预测值与实测数据的最大差值仅为0.6 μrad,俯仰角误差预测值与实测数据的最大差值仅为0.21 μrad,远小于利用BP神经网络以及常规方法优化的SVM所建立的力-几何误差预测模型的误差,因此该模型可用于数控机床几何误差的高精度实时补偿.     

De Pril递推算法在个体风险推广模型中的应用

基于现实生活中威胁生命安全事件的增多,建立了适用于寿险研究中的个体风险推广模型,解决了个体风险在保单数量较多时风险模型应用的局限性。为了简化个体风险推广模型在实际问题中的计算过程,选取了在风险模型中有重要应用的De Pril递推近似方法。给出了个体风险推广模型的De Pril递推公式替代计算方法及误差分析结果。得到结论为总理赔金额S的De Pril递推公式一阶近似为复合Poisson过程,并给出了De Pril递推公式一阶近似时,总理赔金额的各阶原点矩表达式。最后将上述结论应用到个体风险推广模型破产概率的研究中,针对该模型在理赔分布服从指数分布情况下,进行了数值分析与图形描述,从而能更直观的观察出各参数对破产概率的影响。     

台架—水舱减摇装置阻尼系数仿真

分析了台架模拟船舶横摇方程参数的方法,依据此原理对船舶—水舱系统数学模型进行研究,求得其横摇阻尼力矩系数。利用缩尺比计算出台架—水舱模型横摇阻尼系数,并针对台架无阻尼项的特点推导了物理系统的传递函数。分析了台架—水舱模型和船舶—水舱模型的仿真曲线,对比其输出统计数据,研究结果表明二者的输出具有一致性。     

基于多目标条件风险值模型的房地产组合投资研究

研究了基于多目标条件风险值(CVaR)模型的房地产组合投资风险度量问题,定义了一种基于权值的多目标CVaR模型,给出了求解它的近似CVaR模型.据此,建立了一个基于多目标CVaR的房地产组合投资优化模型,通过计算这个模型可以得到在一定置信水平下的房地产投资的风险损失值和组合投资比例.应用这个模型对2005年7月到2007年6月全国70个大中城市的房屋价格数据进行了风险值和投资比例数值计算,结果表明,全国仍然存在一些城市的房屋投资是低风险的,但全国大部分城市的房屋投资具有明显的风险性,房地产行业正进入风险投资时期.     

年径流预测的遗传模拟退火门限自回归模型

根据年径流时间序列资料所隐含的时序分段相依性,用门限自回归模型(TAR)来预测年径流,并研制了TAR建模的一整套简便通用的方案.文中所提出的模拟退火遗传算法,可同时优化门限值和自回归系数,从而解决了TAR建模过程所涉及的大量复杂寻优工作这一难题,为TAR模型的广泛应用提供了强有力的工具.实例计算的结果说明这套方案是可行和有效的.     

状态空间对称系统的L2最优模型降价

研究用一个低价隐定连续线对称性时不变系统上近似一个高阶隐定连续线对称性时不变系统以使它们之间的L2-范数误差最小化，到目前为止，这一问题是否有解还没有定论。该文试图寻找一个低阶隐定连续线对称性时不变系统，其与给定的高阶隐定连续线对称性时不变系统的L2-范数误差可与最优误差值充分接近。为此，构造一个约束最小化问题并证明这个问题有全局最小解，作者设计一个梯度流算法来求解这个约束最小化问题，给出一个数值例子显示本方法的有效性。