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1.
周科 《广西师范学院学报(自然科学版)》2013,(4):43-44
鲁伟阳等人利用递归数列,同余式、平方剩余以及 Pell方程的解的性质证明了不定方程x^3+1=301y^2仅有整数解(x ,y )=(1,0)。该文给出方程x^3+1=301y^2的解。 相似文献
2.
运用试探函数—辅助方程综合法,求出(3+1)维KP方程的某些函数类新的精确行波解,其中包括双曲函数孤立波解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解等. 相似文献
3.
4.
获得了函数Z(x)=∫0^u(x)h(s)g(s)ds+b(u(x))│△↓u(x)│^2的极值原理,其中u=u(x)是方程△u+f(u)=0的解。 相似文献
5.
通过利用李群方法,得到了(2+1)维Lax-KP方程的对称,群不变解,并利用得到的对称约化了Lax-KP方程,得到了一些新的精确解. 相似文献
6.
本文证明了丢番图方程3y(y+1)(y+2)(y+3)=4x(x+1)(x+2)(x+3)仅有正整解x=12,y=13。 相似文献
7.
利用辅助函数方法得到了(3+1)维KP方程的新的精确解.利用直接对称方法得到了方程的对称推广了有关的结果.进一步利用我们的定理得到了新的精确解并推广了Mohammed Khalfallah的结果. 相似文献
8.
刘建平 《湖南师范大学自然科学学报》2008,31(4)
研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程:x″(t)+f(x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了一些新的结果.所获结果改进和推广了已有文献中的相关结论. 相似文献
9.
王树岩 《吉林大学自然科学学报》1997,13(4):13-18
讨论方程ut=Δu^m+Σ↑N↓i=1δbi(u)/δxi-u^p,在S=Ω×(0,+∞)内;u(x,t)=0,(x,t)∈δΩ×(0,+∞+;u(x,0)=0,x∈Ω/{0}的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性。 相似文献
10.
利用推广的(w/g)展开法,研究(2+1)维ZK方程,并得到了很多该方程新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等. 相似文献
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12.
利用Leray-Schauder度理论研究二阶Lienard方程:x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t—τ(t)))=p(t)反周期解的存在性和唯一性. 相似文献
13.
非线性二阶差分系统周期解的多重性 总被引:1,自引:1,他引:0
变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1+f1(n,un)+λh1(n,un,vn),n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2+f2(n,vn)+λh2(n,un,vn),n∈M其中αi∈(0,1),i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解. 相似文献
14.
用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3). 相似文献
15.
近年来,对于源于多目标决策过程动态规划的泛函方程在某种特定条件下解的存在性,唯一性以及迭代逼近的研究越来越广泛.然而,通过对这类问题的研究,不难发现泛函方程的类型不必局限于它的基本形式.因此,结合之前对于基本形式下泛函方程的研究成果,本文利用不动点定理以及一种新的组合性思维,研究了一类更加复杂的泛函方程,即f(x)=λsup∈D{u(x,y)+f(T(x,y))}+(1-λ)infy∈D{v(x,y)+f)T,(x,y))},x∈S,其中λ∈[0,1]的解的性质,这类泛函方程的引入扩大了研究问题的范围,同时可以用它来解决更多的实际问题. 相似文献
16.
非线性二阶差分方程周期解的多重性 总被引:1,自引:1,他引:0
变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用极小极大定理研究带有次线性项的二阶差分方程-△^2un-1=μun^a+f(n,un),n∈Z,a∈(0,1)证明了至少3个非平凡周期解的存在性. 相似文献
17.
讨论了二阶非线性边值问题 {-u″(t)+bu′(t)+au(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1];u(0)=u(1)0 正解的存在性,其中f:[0,1]×R+→R+为连续函数.利用锥上的不动点理论,获得了正解存在的最优结果. 相似文献