分数维Vasicek利率模型下的欧式期权定价公式

假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是对间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的一般定价公式以及它们的平价公式.     

次分数Vasicek随机利率模型下的欧式期权定价

本文对经典的B-S模型的假设条件进行放松,在假定利率为随机波动情况下对欧式期权定价进行讨论.作为利率的载体,本文首先对零息票债券进行定价,得出利率风险的市场价格的含义.其次,利用投资组合的?对冲原理构造无风险资产,求得欧式期权在次分数布朗运动驱动的随机利率模型下所满足的偏微分方程.最后,经过变量替换转化为经典的热传导方程,获得了欧式期权定价公式.     

Vasicek随机利率模型下欧式期权 定价的Mellin变换法

运用Feynman-Kac公式和偏微分方程法得到Vasicek随机利率模型下的零息债券价格公式.利用△-对冲方法建立该模型下欧式期权价值满足的偏微分方程模型,并用Mellin变换法求解该偏微分方程,最终得到欧式期权定价公式.从数值算例的结果可以看出Mellin变换法的有效性以及不同参数对期权价值的影响.     

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题,利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式,并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.     

Vasicek利率模型下带有零息票债券的投资-消费模型

应用随机最优控制理论研究Vasicek利率模型下的投资-消费问题,其中假设无风险利率是服从Vasicek利率模型的随机过程,且与股票价格过程存在一般相关性.假设金融市场由一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券所构成,投资者的目标是最大化中期消费与终端财富的期望贴现效用.应用变量替换方法得到了幂效用下最优投资-消费策略的显示表达式,并分析了最优投资-消费策略对市场参数的灵敏度.     

基于分数维Vasicek利率模型的CDS定价

本文研究CDS的定价问题, 其中涉及到利率风险和传染风险. 文中用分数维Vasicek利率模型刻画利率风险, 对公司的违约强度进行建模, 给出了违约与利率相关时风险债券的价格, 并在此基础上得到CDS的价格.     

随机利率下期权定价的探讨

利用Ho-Lee和Vasicek模型的简化形式推导出了Black-Scholes假设下的随机利率欧式期权定价公式,对无风险利率是常数的期权定价模型进行扩展,并与一般情况进行了分析与比较。     

随机利率下的可分离债券的定价

假设股票价格服从对数正态分布,利率是随机的,且股票价格的波动率,无风险利率均为时间的确定性连续函数,通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,利用鞅的方法研究了随机利率下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式.     

Vasicek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析

本文研究了随机利率满足Vasicek模型时带有浮动的敲定价格的欧式看涨亚式期权的定价问题．通过对所涉及的退化的抛物型方程的Cauchy问题进行变量代换，我们把状态空间的维数降低了一维．为克服其中的奇异性问题，本文对方程进行了分解，第一部分的方程虽然保持奇性，但是其解具有一个精确表达式；而残差部分满足系数和初始条件都充分光滑的Cauchy问题，我们运用一般的差分方法对该部分进行了有效的数值计算．     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

随机利率下可分离交易可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了可分离式可转换债券的价值构成,并在服从Vasicek利率模型的随机利率下,利用Martingle Pricing方法推导出其定价公式.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。     

随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

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This paper investigate a stochastic differential games for DC (defined contribution plans) pension under Vasicek stochastic interest rate. The finance market as the hypothetical counterpart, the investor as pension the leader of game. Our goal is through the game between pension plan investor and financial market, obtain optimal strategies to maximizes the expected utility of the terminal wealth. Under power utility function, by using stochastic control theory, we obtain closed-form solutions for the value function as well as the strategies. Finally, explain the research results in the economic sense, and though numerical calculation given the influence of some parameters on the optimal strategies     

随机利率下有股利分配的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成, 并在股票价格服从对数正态分布的条件下, 利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.