一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程■非平凡解与正解的存在性，其中k₁,k₂为常数，参数λ> 0,f:[0, 1]×R→R连续。     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题■解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×?×?×?→?连续。在非线性项f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。     

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性，其中k,b> 0为常数，f∈C ([0，∞)，[0，∞))，■运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数b^*> 0，使得当0 *时，该问题至少存在2个正解；当b> b^*时，该问题不存在正解；当b=b^*时，该问题存在1个正解。     

具有部分分数阶扩散项的三维Navier-Stokes方程的适定性

众所周知,具有超耗散(-Δ)^5/4的Navier-Stokes方程是适定的.许多学者研究了具有弱超耗散的问题.去除Navier-Stokes方程中一些不同方向的超耗散分量,在一些额外的条件下,可以证明解的存在性和唯一性.本文推导出从u₂和u₃的方程中去除沿x₃方向的超耗散问题解的存在性和唯一性.需要指出的是,如果从所有方程中去除沿x₃方向的超耗散,则本方法无法获得此问题的适定性结果.     

一类k-Hessian方程k-允许解的唯一性和收敛性

首先，运用u₀-次线性定理，证明了一类耦合k-Hessian方程在超线性和次线性情形下，至多存在一个径向k-允许解；其次，用数值例子验证了径向k-允许解的唯一性；最后，运用单调迭代技巧，讨论了k-允许解的一致收敛性。     

随机发展方程适度解的存在唯一性(Ⅱ)

讨论如下Hilbert空间中的半线性随机发展方程的Cauchy问题 dy(t)=[Ay(t) f(t,y(t))]dt G(t,y(t))dw(t) y(O)=V_u的适度解的存在唯一性,在更一般的条件下,得到了该问题的适度解的存在唯一性。     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

缀块环境非自治生态系统的渐近性质

本讨论了单种群多个缀块的周期系统正周期解的存在性，唯一性和稳定性，并且在某些条件下，证明了渐近周期系统的任何一个解，渐近逼近于相应的周期系统的唯一的正周期解。     

加权半线性椭圆系统稳定正解的Liouville定理

研究加权半线性椭圆系统■其中,p>1,w(x)、w₁(x)和w₂(x)是非负连续函数.对于w₁≠w₂和w₁≡w₂,指数p属于次临界、临界和超临界的部分区间时,证明了椭圆系统不存在稳定正解.     

一类完全四阶边值问题解的存在性

讨论完全四阶两点边值问题$ \begin{cases} u^{(4)}(t)=f(t,u(t),u'(t),u'(t),u''(t)),t∈[0,1], \\ u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=0 \end{cases}$解的存在性，其中 $f:[0,1]×R^{4}→R$为连续函数。在不限制非线性项的增长条件，也不假定非负的一般情形下，$f(t,x_{0},x_{1},x{2},x_{3})$关于$x_{3}$满足Nagumo 型条件时，运用截断函数技巧和上下解方法讨论了该问题解的存在性。     

分数阶Schr?dinger-Poisson系统无穷多解的存在性

通过对偶方法以及Kajikiya建立的临界点定理,证明了下列Schr9dinger-Poisson系统无穷多个小能量解的存在性：■其中(-Δ)~α表示分数阶Laplacian算子,其阶数为α∈(0,1),V是可变号的,f满足局部非线性条件。     

四阶非线性周期系统的平衡振荡

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法研究了四阶非线性、非自治、非齐次周期系统周期解的存在性、唯一性和稳定性，并得保证周期解存在、唯一和渐近稳定的某些充分条件。     

一类一阶半正周期边值问题正解的存在性

研究了一类一阶半正周期边值问题■正解的存在性，其中，k> 0为常数，λ> 0为参数。权函数a:[0,1]→R为连续函数，f或是定义在[0，∞)上的非负连续函数，满足f (0)=0且在无穷远处是次线性的，或是定义在(0，∞)上的正连续函数且在0处具有奇异性。运用上下解方法证明了该问题正解的存在性。     

一类 Rn 上半线性椭圆方程有界正解 的存在性和对称性

本文研究 Rn 上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程: - Δu = a(x ) (λ us + up ) , x∈ Rn , 其中 ,n≥ 3, 0 < s < 1 < p,λ > 0为参数.用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果.用移 动平面方法给出解的径向对象性结果 .     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

Banach空间中关于(H,η)增生算子的变分包含问题

在Banach空间中引进了一类(H,η)增生算子,利用预解算子技巧,建立了一个Ishikawa迭代,并证明了此迭代算法产生的变分包含的解的存在与唯一性。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

非线性抛物型方程整体解和周期解的存在性

本文讨论带有拟线性扰动项的半线性抛物型方程整体解及周期解的存在性.在适当的条件下,利用算子半群理论,我们可得到整体古典解及至少一个周期解.本文也讨论了拟线性方程小初值问题的整体解的存在性。     

渐近线性的Kirchhoff类方程变号解的存在性

研究了全空间上一类径向对称的在无穷远点是渐近线性非线性项的自治的Kirchhoff方程,在适当条件下证明了Kirchhoff方程等价一个椭圆系统.再用各种分析技巧,得到了方程径向变号解的存在性结果。     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果，讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性，获得了若干解的存在性与唯一性结果。