有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析

研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性，其中t ₀∈T，而T为任意时间尺度，考虑方程是非正则情形，即$\int^{∞}_{t_0}$[a^-1(s)e_-b/a(s,t₀)]^1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换，借助时间尺度上的有关理论，并结合不等式技巧，建立了该方程振动的一些新的充分条件，推广、改进并丰富了现有文献中的结果。     

反渗透淡化水调质稳定性及健康性实验研究

反渗透淡化水因矿物质含量低、稳定性差，需进行调质以改善水质。通过研究调质后水体碳酸钙沉淀势CCPP、Ryznar稳定指数R.S.I.、拉森指数LR、氧化还原电位ORP等指标与调质剂(NaHCO₃、CaCl₂)投加量间的关系，为反渗透淡化水调质剂投加剂量提供依据。研究表明：NaHCO₃为50 ~90 mg·L^-1时,随着投加量的增加，R.S.I.降低（趋近于6.0~7.0），水质稳定性改善，NaHCO₃为90~110 mg·L^-1时，随着投加量的增加，R.S.I.升高（偏离了6.0~7.0），水质稳定性变差；随着NaHCO₃投加量的增加，CCPP降低，水质由沉淀倾向变为腐蚀倾向，当NaHCO₃投加量达到70 mg·L^-1时，CCPP趋于稳定，水质稳定；随着NaHCO₃投加量的继续增加，LR降低，水质稳定性改善,而ORP降低，当NaHCO₃投加量达到90 mg·L^-1时，ORP趋于平缓。建议NaHCO₃投加量为90 mg·L^-1。随着Ca²⁺投加量的增加，R.S.I.、CCPP降低，水体稳定性变差；CaCl₂投加量增加，LR增加，水质稳定性变差，ORP增大，水质健康性变差。建议CaCl₂投加量为20 mg·L^-1。     

加权半线性椭圆系统稳定正解的Liouville定理

研究加权半线性椭圆系统■其中,p>1,w(x)、w₁(x)和w₂(x)是非负连续函数.对于w₁≠w₂和w₁≡w₂,指数p属于次临界、临界和超临界的部分区间时,证明了椭圆系统不存在稳定正解.     

关于周期 δ-代数的一个注记

针对吕家凤提出的问题:设A是周期为N₀的周期δ-代数,M是周期为N₀的周期δ-A模,对任意的正整数k, 记e_k(A):=⊕_em≥0Ext_A^N₀ki(A₀,A₀).问e_k(A)-模⊕_em≥0Ext_A^N₀ki+l(M,A₀)何时是Koszul模?其中l=1,2,…,N₀－1. 本文部分地解决了上述问题,给出了该问题的充分条件.     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解

讨论了环形区域■上含梯度项的椭圆边值问题■径向解的存在性与唯一性，其中N≥3,f:[r₁,r₂]×R×R⁺→R连续。在不假定非线性项f非负的情形下，当f (r,u,η)关于η满足Nagumo型条件时，运用上下解方法和截断函数技巧，获得了径向解的存在性。进一步，证明了在一定条件下径向解的唯一性。     

高斯和与有理点的计算

计算有限域上代数簇有理点个数是有限域研究中的重要课题. 设为q元有限域, f是上的非零多项式, D_f为其次数矩阵, 用N(f)表示超曲面f=0在上的有理点个数. 若D_f在剩余类环中与整数矩阵A行等价, 则记为D_f ~_qA. 利用高斯和给出了当D_f ~_q diag(), 其中∈{1, p₁}, p₁为q-1的一个素因子时N(f) 的具体表达式, 从而推广了已知的结论.     

乌药化学成分结构参数与色谱保留时间的关系

乌药含有呋喃倍半萜、黄酮、生物碱、挥发油等多种化学成分,具有抗氧化、抗肿瘤及抑菌等活性.为研究乌药化学成分的性质,计算了乌药化学成分的分子连接性指数和电性拓扑状态指数,并筛选分子连接性指数中的⁰X,⁵X和⁵X_c,以及电性拓扑状态指数中的E₁,E₂和E₃,将这6种结构指数作为神经网络的输入层变量,色谱保留时间作为输出层变量,做回归分析,采用6∶5∶1的神经网络结构,构建了预测能力较强的预测模型.该模型总相关系数r_t为0.994 0,训练集相关系数为0.992 9,测试集相关系数为0.997 0,验证集相关系数为0.997 9,利用该模型计算得到的保留时间预测值与实验值吻合度较好,相对平均误差为2.66%.结果表明,乌药化学成分的色谱保留时间与6种结构参数之间具有良好的非线性关系.     

活性炭吸附饮用水中三卤甲烷的实验研究

采用活性炭吸附方法控制饮用水中的三卤甲烷（THMs）。对筛选的活性炭进行动态和静态吸附实验。在ACL₁,ACL₂,ACY,ACM 4种活性炭中,椰壳活性炭ACL₁对THMs的平衡吸附量最高;吸附行为更符合Freundlich经验模型。静态吸附实验结果表明,前1 h ACL₁对THMs的吸附效率较高,4 h内达到吸附平衡,当温度为27~36 ℃时,温度变化对活性炭吸附THMs的影响较小;当THMs的初始浓度为200 μg·L^-1时,ACL₁对THMs的去除率大于90%;ACL₁对THMs的吸附效率依次为CHBr₃>CHClBr₂>CHCl₂Br>CHCl₃。动态吸附实验结果表明,当进水的THMs浓度为200 μg·L^-1时,出水THMs达到《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）所需的最大吸附时长分别为：CHCl₃ 8.1 h,CHCl₂Br 15.3 h,CHClBr₂ 15.6 h,CHBr₃ 16.5 h。     

有界线性算子的a-Browder定理及(R1)性质

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的充要条件，研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判定方法，应用所得结论，给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判别定理。     

几个图运算下的图的惯性指数的界

图的惯性指数是指三元组In(G)={i₊(G),i_-(G),i₀(G)},其中i₊(G),i_-(G),i₀(G)分别是图的邻接矩阵A(G)的正、负、零特征值的数目(包括重数).得到了包括加一个点、加一条边、剖分一条边、重合2个点、图的联等运算下图的正惯性指数的界.     

临界半线性波动方程解的有限时间破裂

研究了带临界指标的半线性波动方程u_tt-Δu=（1+|x|²）^α|u|^p小初值Cauchy问题解的破裂,证明了该问题在p=p_c（n）时不存在整体解.     

饮用水中三氯甲烷与其他氯消毒副产物在活性炭上的吸附竞争研究

通过等温吸附实验，探究了三氯甲烷（CHCl₃）与二氯一溴甲烷（CHBrCl₂）、二氯乙酸（Cl₂CHCOOH）在活性炭上的竞争吸附关系，同时探究了在低浓度条件下CHBrCl₂和Cl₂CHCOOH浓度变化对活性炭吸附CHCl₃的影响。实验结果表明，活性炭吸附CHCl₃和CHBrCl₂符合Freundlich模型，对Cl₂CHCOOH的吸附符合Langmuir模型；活性炭对3种消毒副产物均为优先吸附，吸附能力由大到小依次为CHBrCl₂、CHCl₃、Cl₂CHCOOH；低浓度条件下，活性炭对消毒副产物的吸附效果随体系中物质种类的增加而降低；低浓度条件下，Cl₂CHCOOH的浓度变化对CHCl₃的吸附效果影响不大，但吸附效果随水体中CHBrCl₂浓度的升高而降低。     

改性核桃壳炭负载的碳化钼催化剂的制备及其在玉米油加氢脱氧反应中的应用

将核桃壳等可再生资源转化为能源或化工产品，是双碳目标的指引方向之一。核桃壳炭是核桃壳快速热解制备生物油的固体残渣，由于其低比表面积和较差的孔隙率，难以直接使用。用FeCl₃活化剂对核桃壳炭进行改性，并将其与常用的KOH改性做对比，通过扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、BET方法、拉曼光谱、N₂等温吸脱附曲线等系列表征，发现相较核桃壳炭，改性核桃壳炭的石墨化程度有所提高，其中，用FeCl₃改性的核桃壳炭的比表面积由1.6 cm²·g^-1提高至377 cm²·g^-1，孔容由0.004 6 cm³·g^-1提高至0.074 cm³·g^-1，呈现丰富的海绵状孔结构，且收率(61.2%)高于用KOH改性的核桃壳炭(35.8%)。将用FeCl₃改性的核桃壳炭负载的碳化钼催化剂用于玉米油加氢脱氧反应，玉米油转化率和烃类产率分...     

具有服务等级的可拒绝平行机排序问题

研究了将服务等级与拒绝费用2种模型复合起来的平行机排序问题.设有2台平行机M₁,M₂,加工速度相同;n个工件J₁,J₂,…,J_n分别按列表在线到达,每个工件J_j含有3个参数：加工长度t_j、拒绝费用p_j以及服务等级g_j=1,2.当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间;亦可拒绝,付出相应的罚值.目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小.进一步,当且仅当g（M_i）≤g_j时,工件J_j可以分配给机器M_i加工,即机器M₁可以加工所有工件,机器M₂只能加工等级为g_j=2的工件,允许中断加工.设计了在线算法PH,并证明其竞争比为1+(√2)/(2)≈1.707,下界为1.618,上下界差约为0.089.     

单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程解的零点

研究单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程,当方程系数A₀（z）起支配作用,且具有无限正则级,同时满足一定极点条件时,得到方程任意两个线性无关亚纯解的不同零点收敛指数的估计,所得结果推广了复平面上的相应结论。 更多还原     

TNF-α联合H2O2诱导对大鼠心肌细胞氧化应激和炎症损伤的影响

为探究TNF-α联合H₂O₂诱导对大鼠心肌细胞氧化应激和炎症损伤的影响，建立更贴近于心肌细胞氧化应激和炎症损伤模型，采用200μmol·L^-1 H₂O₂作用1 h联合80 ng·mL^-1 TNF-α作用H9c2细胞12 h,通过CCK-8、ELISA以及流式细胞术等实验，发现氧化应激指标MDA水平增高，抗氧化酶SOD降低，NF-κB信号通路下游炎症相关的蛋白表达和mRNA表达增强。说明200μmol·L^-1 H₂O₂作用1 h联合80 ng·mL^-1 TNF-α作用12 h共同刺激H9c2细胞，可诱导大鼠心肌细胞氧化应激和炎症损伤，其作用机制可能与靶向调控NF-κB信号通路有关。     

非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

利用权函数方法和实分析技巧，讨论了一类非齐次核■(λ₁λ₂>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数，得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果，讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。     

基于时空多视图BP神经网络的城市空气质量数据补全方法研究

针对城市空气质量监测数据缺失的问题,提出一种基于时空多视图BP神经网络的数据补全方法。采用指数移动平均、普通克里金和非凸矩阵完备作为时空多视图特征,结合映射非线性关系的BP神经网络,构建数据补全模型。以北京市36个站点2014年5月1日至2015年4月30日监测的PM_2.5、PM₁₀、NO₂、CO、O₃和SO₂6种空气污染物小时浓度为实验数据。实验结果表明,在15%缺失率下,随机缺失补全的平均相对误差为0.102~0.154,时间连续缺失补全的平均相对误差为0.161~0.271,空间连续缺失的补全平均相对误差为0.108~0.155,优于典型的单视图预测方法和多视图线性预测方法。研究成果可为城市空气质量数据补全工作提供方法支持,研究思路可为时空数据挖掘提供参考。