Shannon小波混沌神经网络及其TSP(城市旅行商)问题的求解

混沌神经网络已经被证明是解决组合优化问题的有效工具.针对混沌神经网络的单调的激励函数,通过引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数,提出了一种新型的暂态混沌神经元模型.给出了该混沌神经元的倒分岔图和最大Lyapunov指数时间演化图,分析了其动力学特性.基于该模型,构造了一种暂态混沌神经网络,并将其应用于函数优化和组合优化问题.通过经典的10城市TSP验证了该暂态混沌神经网络的有效性.     

小波混沌神经网络的研究与应用

混沌神经网络已被证明是解决组合优化问题的有效工具,但单一化的退火因子无法同时满足准确性和速度性两方面要求,因此改变传统的混沌方式以提高搜索速度和精度就变得尤为重要.文中将Sigmoid函数转化为小波函数可以有效地解决该问题,通过将Sigmoid函数转化为Mexican hat小波函数,以及引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数这两种方式,提高了搜索效率和准确度,并用这两种新的模型对两种优化问题进行仿真.仿真结果表明小波混沌神经网络无论在全局最优解的搜索效率还是精确度上都明显优于传统的混沌神经网络.可知将小波函数引入混沌神经网络是极具研究潜力的.     

墨西哥帽小波混沌神经网络及其应用

此文用墨西哥帽小波函数和Sigmoid函数相加组成一个新函数,利用此函数作为激励函数,提出一种新型的暂态混沌神经元模型,通过实验给出该神经元的倒分叉图以及最大Lyapunov指数时间演化图,并且分析此神经元的动力学特性。基于该神经元模型,构造一种暂态神经网络,并将其应用于组合优化和预测方面,通过对经典的10城市TSP,验证墨西哥帽小波混沌神经网络在克服陷入极小点的有效性。     

小波混沌神经网络模拟退火参数研究

小波混沌神经网络已经成功地解决了函数优化和组合优化问题。研究了分段指数退火函数的Morlet小波混沌神经元模型,给出了分段小波混沌神经元的倒分岔图和Lyapunov指数图。在小波混沌神经网络的基础上,加入了分段指数退火函数,提出了一种新的改进的小波混沌神经网络,并把它应用到函数优化和组合优化问题中。仿真结果表明,改善了小波混沌神经网络的寻优能力,改进的小波混沌神经网络优于原来的小波混沌神经网络。     

一种求解优化问题的新型小波混沌神经网络

基于神经元的自反馈项可产生混沌的现象,将Gauss小波函数作为混沌神经元的自反馈项。分析了Gauss小波的尺度和平移参数对神经元动力学的影响,提出了自反馈连接权和Gauss小波尺度双重模拟退火的混沌神经元。构建了混沌神经网络模型,分析了由Gauss小波函数产生的附加能量函数对网络优化能力的影响。优化问题的仿真结果表明,该网络能够以较快的速度找到优化问题的全局最优解。     

基于退火策略的混沌神经网络及其在TSP中的应用

本文主要研究混沌模拟退火神经网络（CSAN）在求解TSP中的应用。我们采用了四种GSAN模型，分别将它们对15、20、50个城市的TSP求解结果比较，并研究其模型参数的设置对TSP优化解的影响。仿真结果表明，CSAN比HNN具有更丰富和更为灵活的动力学特性，从而具有更强的搜索全局最优解或近似全局最优解的能力。     

旅行商问题(TSP)的几种求解方法

旅行商问题（TSP）是组合优化领域里的一个典型的、易于描述却难以处理的NP完全难题,其可能的路径数目与城市数目是呈指数型增长的,求解非常困难。而快速、有效地解决TSP有着重要的理论价值和极高的实际应用价值。该文首先介绍了什么是TSP,接着论述了六种目前针对TSP比较有效的解决方法（模拟退火算法、禁忌搜索算法、Hopfield神经网络优化算法、蚁群算法、遗传算法和混合优化策略）的基本思想,并且简单阐述了它们的求解过程,最后分别指出了各自的优缺点并对解决TSP的前景提出了展望。     

混合算法求解着色瓶颈旅行商问题

基于着色旅行商问题(colored traveling salesman problem, CTSP),给出了一种适用性更加宽泛的组合优化问题模型：着色瓶颈旅行商问题(colored bottleneck traveling salesman problem, CBTSP).CBTSP可建模含有部分重合工作区域的规划问题,譬如有合作任务和单独任务的人员与车辆的路线规划,此类问题由于目标函数与旅行商问题不一样,因此不能够用CTSP模型来建模.由于CBTSP属于NP难问题,对于规模大的此类问题,自然启发式算法是个合适的选择.基于此,提出了一种自然启发式算法求解CBTSP,该算法是基于伊藤过程的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、模拟退火算法(simulated annealing, SA)和遗传算法(genetic algorithm, GA)的混合算法(PSGA).PSGA首先用二重染色体编码来构建问题的解,然后运用遗传算法的交叉操作进行更新,其中交叉长度由伊藤过程的活动强度来控制,而活动强度由粒子半径和环境温度来决定.为了充分验证算法的有效性,使用小尺度到大尺度不同规模的数据进行实验,通过广泛的实验与分析表明:PSGA求解CBTSP问题的求解质量要优于对比算法.     

求解中国旅行商问题的新结果

迄今为止,中国旅行商问题的最优解是15904公里。本文运用模糊数学模拟人的思维过程,提出了一种新的寻优方法,用该方法求解中国旅行商问题,得到更优的结果——15512公里。     

利用Hopfield神经网络求解旅行商问题研究

本文主要研究利用连续的Hopfield网络求解TSP问题,从连续的Hopfield神经网络原理出发,结合TSP问题的要求,在给定参数要求下求得问题的最优解。并分析了实际算法的弱点,给出分析改进算法,加快了算法的收敛速度,改善有效解并提高最优解的比例。     

SizeScale:求解旅行商问题(TSP)的新算法

旅行商（TSP）问题是组合优化中最典型的NP－Hard问题之一，目前关于该问题的启发式算法主要分布为两类：环路构造算法和环路改进算法，对于第1类算法，首次提出了在环路构造中成批加入顶点，同时在构造过程对环路进行局部优化的思想，由上得到了一种新的算法：SizeScale-Construct，它的解质量极大地改进了现有的环路构造算法，对于2类算法，在分析局部最优解与全局最优解之间关系的基础上，提出了另一个采用局部最优解的交集作为初始环路的新算法：SizeScale-Improve，实验结果表明该算法在解的质量和求解速度上都较大地改进了现有最好的环路改进算法；另一方面，理论上对于最坏情况和平均情况时间复杂度的分析表明这两个算法是实用的。     

基于混沌粒子群算法和Hopfield网络求解TSP问题

针对Hopfield网络求解TSP问题经常出现局部最优解,该文将混沌粒子群算法（PSO）与之结合,提出一种基于混沌粒子群的Hopfield神经网络方法。通过实验将其与文献[5,8]以及“PSO＋HNN”策略比较,验证了该文算法不仅能够以更大概率收敛到全局最优,而且耗时更少。     

蚁群算法求解旅行商问题及实现

介绍了蚁群算法的基本原理、设计思路和在求解旅行商问题中的具体应用,并给出了完整的代码实现,对于读者学习和应用蚁群算法有很好的借鉴作用。     

求解旅行商问题的几种智能算法

旅行商问题（TSP）是一个典型的组合优化问题,易于描述却难于求解。对于大规模TSP问题,目前仍未有非常有效的方法,如何快速有效的求解TSP问题有着重要的理论价值和实际意义。文章介绍了什么是TSP,论述了目前求解旅行商问题较为有效的六种智能算法（遗传算法、蚁群算法、Hopfield神经网络算法、模拟退火算法、人工免疫算法、混合优化算法）,并简单阐述了其优缺点,给出了未来针对TSP问题的研究重点。     

求解非连通图旅行商问题的改进遗传算法

为了克服传统遗传算法的早熟收敛问题,提出改进遗传算法。采用基于旅行商遍历城市顺序的染色体编码,结合随机法与贪心法生成初始种群,提高遗传效率。通过执行优先保留交叉和平移变异操作,引入局部邻域搜索,给出最优解是否满足非连通约束的判据。最后,实验结果验证了该算法的有效性。     

基于混沌粒子群算法和Hopfield网络求解TSP问题

针对Hopfield网络求解TSP问题经常出现局部最优解,该文将混沌粒子群算法(PSO)与之结合,提出一种基于混沌粒子群的Hopfield神经网络方法。通过实验将其与文献[5,8]以及"PSO+HNN"策略比较,验证了该文算法不仅能够以更大概率收敛到全局最优,而且耗时更少。     

蚁群神经网络在旅行商问题中的应用

在求解旅行商问题(TSP)时,首先引入交叉策略进行预处理,将具体的地图抽象为常见的无向完全图,即把TSP抽象为求无向完全图的一条Hamilton回路;然后用蚁群算法与人工神经网络相结合的方法来求解.实验结果表明了该方法的可行性和高效性.     

求解旅行商问题的混合蚂蚁算法

旅行商问题是一个经典的NP问题，文中给出了一个有效的求解旅行商问题的混合蚂蚁算法。算法设计了初始信息素量设置方案和信息素的更新方法，限制了蚂蚁转移的目标城市数，并使用2-Opt方法对路径进行优化。数据实验表明，该算法是有效的。     

求解旅行商问题的两个启发式算法的改进

文中提出了两种求解旅行商问题的改进启发式算法指引最近邻算法和选择"龙骨"的指数近邻搜索算法.指引最近邻算法是在经典的最近邻算法基础上提出的,从稳定性、解的质量以及解的结构来看,要优于最近邻算法.选择"龙骨"的指数近邻搜索算法则是利用指引最近邻算法中所得到的初始"龙骨",对指数近邻搜索算法提出的一种改进算法.理论分析及数值试验表明改进算法在部分实例中有它们的优越性.     

广义旅行商问题与旅行商问题的转化

广义旅行商问题（Generalized Traveling Salesman Problem，简称GTSP）是比旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）更为复杂的一类组合优化问题，TSP可视为GTSP的特例。GTSP的应用领域更广，但相对于TSP的研究而言，GTSP的研究成果很少。本文介绍了GTSP问题的定义与背景，研究了GTSP与TSP的转化，提出了转化的优缺点和研究方向。