一维可重构流水线总线并行机上平面点集的凸壳算法

确定平面点集的凸壳是计算几何中的一个基本问题。一维可重构流水线总线并行机是近年提出的一种采用光连接的并行计算模型。本文在规模为n的可重构流水线总线并行机上提出了一个计算n个平面点的凸壳算法,当n个点按横坐标递增的顺序存储时,该算法的时问复杂度为O(logn)。     

基于凸片段分解和格网的点在多边形中的可见边检测

检测点在多边形中的可见边是计算几何中的一种基本计算,文中对此提出一种加速算法.首先对多边形进行凸片段分解,以利用点在凸多边形中可见边的快速计算;然后利用格网结构实现由近及远的计算,避免处理被遮挡的凸片段.该算法可基于格网结构方便地进行并行处理,并可统一处理含空洞和不含空洞的多边形,其预处理时间复杂度为O(n),空间复杂度也是很低的O(n),而检测的时间复杂度在O(logn)～O(n)之间自适应变化,其中n为多边形的边数.     

一种快速相容三角剖分算法

提出了一种基于凹多边形凸分解的相容三角剖分方法。先将凹边形分解成凸多边形,再对子多边形进行三角剖分,即可实现相容三角剖分。在最坏的情况下添加O（jk)个辅助点,时间复杂度为O(jn+n log n+jk log n)     

利用Monotone Chain算法集成在线地理信息数据生成凸包

介绍了集成Baidu地图API与腾讯地图API,利用腾讯地图的Web服务在线获取特定区域的POI数据,并根据这些数据进行解析得到点群信息,在Internet环境下基于Monotone Chain算法分析点集产生凸包(包围点群最小的凸外壳),并将结果绘制在Web电子地图中,用之作为空间地理信息的挖掘及知识发现作准备。此算法总的时间复杂度是O(n log n)。     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。     

求平面点集凸壳的一种新算法

在研究了大量的求平面点集凸包的算法基础上,提出了一种新的构造平面点集的凸壳算法。此算法先求出四个极值点,构造出一个四边形。对于四边形外面的点依次用二分法进行判断是属于哪个线段区域;对于一个线段区域上的点只需要找出右侧的点,分别和线段的两个端点连接得到新的多边形链,依次这样处理每个点,直到结束。这样就得到四个简单多边形单调链,然后对单调链求凸点,时间复杂度为O（n）,最后求得的每个凸点就是平面点集的凸壳,此算法总的时间复杂度不超过O（n log n）。     

虫孔路由二维网孔机器上的最优图论算法

连通分量和最小生成树是图论中的两个基本问题 ,在许多领域都有很多应用 .对于顶点数为 n的图和规模为 p× p的虫孔路由二维网孔机器 ,该文针对 p n和 n

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低代价最短路径树快速算法的时间复杂度研究

低代价最短路径树是一种广泛使用的多播树,它能够在保证传送时延最小的同时尽量降低带宽消耗.快速低代价最短路径树算法FLSPT是在DDSP算法的基础上,通过改进节点的搜索过程,该算法构造的最短路径树与DDSP算法构造的树具有相同的性能,但其时间复杂度低于DDSP,其时间复杂度为O(nlog n e).FLSPT是利用Fibonacci堆来选择图中未计算点的最小值来计算时间复杂度的.通过对FLSPT的程序和Fibonacci堆的分析发现,用O(log(n!) e)来表示FLSPT算法的时间复杂度比文献[6]中分析的O(nlog(n) e)更能体现FLSPT算法高效率.     

生成诊断公式的有限状态进程等价验证

分析有限状态进程互模拟等价判定技术,探讨了诊断公式的生成问题.给出了将有限状态进程转化为带标号的迁移系统,修改了Paige和Trajan求解最粗划分的算法,使其适用于带标号的迁移系统.给出生成Hennessy-Milner逻辑描述的诊断公式的算法,当两个进程不能互模拟时,产生两个诊断公式.算法的时间复杂度为O(m log n),空间复杂度为O(m+n).     

基因组Translocation排序问题的改进多项式算法

该文给出基因组Transhocation排序问题的一个改进多项式算法，原算法所有存储空间O（n)，时间复杂度为O(n^3)，文中改进算法仍采用O(n)存储空间，时间复杂度为O(n^2logn),具体地，将计算Translocation距离的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2),将计算Translocation序列的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2logn).     

基于属性值编码的粗糙集快速求核算法

本文在分析经典差别矩阵求核算法的基础上,运用其原理,结合基于属性值的数据编码及候选集枝减技术,提出了一种快速求核算法。通过理论分析和实验表明,本文所提出算法是正确的和高效的。与经典差别矩阵求核的O(n2)计算复杂度相比,其求核计算复杂度为O(n×log(n)),有效地降低了计算核属性的时间复杂度。     

基于栅格划分构建平面点集凸壳的算法研究

提出了一个构建平面点集凸壳的新算法。该算法用栅格阵列将待处理点集划分成若干个子集,这样凸壳可以由部分位于点集边缘的子集确定;然后按逆时针顺序逐步处理这些子集,得到一个包含待处理点集的简单多边形,删除凹顶点后就得到待处理点集的凸壳。由于只对点集边缘的点进行局部处理,从而提高了构建凸壳的效率。在最坏情况下该算法的时间复杂度为O(NlogN)。     

树结构在N体问题中的应用*

N体问题的数值模拟在每个时间步都需要计算每对粒子之间的相互作用,其复杂度为O(N2).采用树结构代码不仅减少了存储开销,而且更有利于快速计算和并行划分.Barnes-Hut算法(BHA)和快速多极子方法(FMM)都是基于树结构的快速算法.BHA可快速计算各点受到的场力,计算复杂度为O(N log N),但计算精度通常只有1%;FMM通过层次划分和位势函数的多极子展开计算各点位势,其复杂度为O(N),却能达到任意精度.数值结果表明,树结构的并行效果也很好.     

最长公共子序列问题的改进快速算法

现在几个最常用的解决最长公共子序列(LCS)问题的算法的时间复杂度分别是O(pn),O(n(m-p)).这里m、n为两个待比较字符串的长度,p是最长公共子串的长度.给出一种时间复杂度为O(p(m-p)),空间复杂度为O(m+n)的算法.与以前的算法相比,不管在p<相似文献   

近似最近邻归约问题在泊松点过程上的再研究

在已发表文献中, 研究了基于图灵归约求解$ \varepsilon $-NN的问题, 即给定查询点q、点集P及近似参数$ \varepsilon $, 找到q在P中近似比不超过$ 1 + \varepsilon $的近似最近邻, 并提出了一个具有${\rm{O}}(\log n)$查询时间复杂度的图灵归约算法, 这里的查询时间是调用神谕的次数. 经过对比, 此时间优于所有现存的归约算法. 但是已发表文献中提出的归约算法的缺点在于, 其预处理时间和空间复杂度中有${\rm{O}}({(d/\varepsilon )^d})$的因子, 当维度数d较大或者近似参数$ \varepsilon $较小时, 此因子将变得不可接受. 因此, 重新研究了该归约算法, 在输入点集服从泊松点过程的情况下, 分析算法的期望时间和空间复杂度, 将算法的期望预处理时间复杂度降到${\rm{O}}(n\log n)$, 期望空间复杂度降到${\rm{O}}(n\log n)$, 而期望查询时间复杂度保持${\rm{O}}(\log n)$不变, 从而完成了在已发表文献中所提出的未来工作.     

基于信息系统的确定有限自动机最小化算法

目前,确定有限自动机(DFA)最小化问题多侧重于理论研究,尚无太多便于实现的算法,为此,对确定有限自动机最小化方法进行了研究,提出将DFA转换为信息系统,基于等价类划分方法简化信息系统,再将简化的信息系统转换为最小化DFA;针对上述处理过程,给出一个基于分治思想的DFA最小化算法,在平均情况下该算法的时间复杂度为O(n log n),空间复杂度为O(n)。最后通过实例验证了所提算法的正确性。     

逼近最优的更新最小生成树的并行算法

给定连通无向赋值图G=(V,E),|V|=n,|E|=m,当G的某边的赋值改变时,必引起其最小生成树的改变。本文给出了一个快速有效地求新的最小生成树的并行算法,时间为O(log m),处理器个数为O(m~(1/2)),计算模型为EREW-PRAM。预处理也仅需O(log~2m)时间O(m)个处理器,与求初始最小生成树的耗费一样。我们的算法的并行时间与处理四个数的乘积为O(m~(1/2) log m)(此问题已知最快的串行算法时间为O(m~(1/2)))。     

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