旋转柔性梁的动力学建模及分析

基于一次近似理论，采用弧坐标分量和Cartesian坐标分量共同描述柔性梁的变形场，并采用Green应变张量描述应变能，用Hamilton原理建立系统动力学方程。揭示产生动力刚化现象的力学本质。采用有限元方法进行离散，基于数值实验系统地研究旋转柔性梁的动力刚化现象。计算表明，旋转柔性梁的横向固有频率随旋转角速度和中心刚体半径的增大而增大．从而只存在一阶临界转速，且当中心刚体半径超过临界半径时．不存在临界转速。     

空间RRRP机械臂的刚柔耦合非线性动力学特性研究

摘 要 机械臂的刚柔耦合非线性动力学特性分析是实现其运动精度控制的基础。针对某航天飞行器装载的RRRP型空间机械臂,采用模态组合函数描述各臂的弹性变形,将转动副角位移、移动幅线位移以及各臂的模态坐标作为广义自由度,利用Lagrange定理建立了空间RRRP机械臂的非线性动力学方程,采用4-5阶变步长 Longgekuta法,对非线性微分方程组进行了数值求解。研究了机械臂刚柔耦合的非线性特性及结构参数变化对末端振动的影响,为进一步实现其结构优化和精度控制奠定基础。     

带钢-辊子-柔性支承混杂系统动力学建模与模态分析

基于广义Hamilton原理建立带钢连续热镀锌生产线镀锌段带钢-辊子-柔性支承混杂系统的数学模型,线性化后利用实模态理论得到系统的频率方程。以某镀锌线为例求解了系统的特征值问题,分析了带钢横截面积和初始张力对系统特征值和特征向量的影响,并考察了系统的耦合振动特性。最后用有限元软件ANSYS对该混杂系统进行了模态分析,有限元计算结果与理论计算结果一致。     

热载荷作用下大变形柔性梁刚柔耦合动力学分析

从非线性应变-位移关系式出发,用虚功原理建立了热载荷作用的柔性梁的热传导方程和旋转刚体-梁系统的刚-柔耦合动力学方程.由于考虑了刚度阵的高次变形项,适用于大变形问题.对温度、弹性变形和刚体运动变量联合求解.研究了热流引起的温度梯度对弹性变形和刚体转动的影响,以及在大变形情况下的几何非线性效应.     

柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究

该文研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的刚－柔耦合动力学特征，从连续介质力学理论出发，在纵向变形位移中计及了耦合变形量，用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚－柔耦合动力学方程，用频谱分析方法对带中心刚体的悬臂梁进行动力学分析表明，柔性梁的系统一阶固有频率低于把梁视作刚体的系统固有频率wr，频率的差异随着wr，增大而增加，在初始条件一定的情况下，系统的二阶固有频率随着wr增大而增高，揭示了大范围运动和变形运动的相互耦合的特征。     

变速多移动质量耦合作用下柔性梁系统振动响应分析

针对多移动质量耦合作用下柔性梁的振动响应进行研究分析。根据柔性梁振动理论,考虑移动质量间相互运动与柔性梁弹性振动之间的耦合作用,建立了多移动质量-柔性梁系统的振动方程。采用时变力学系统数值求解方法,对多移动质量以不同运动形式作用下柔性梁系统的振动响应进行求解分析。计算结果表明：移动质量间相互运动的形式不同,梁的振动效果不同;与单个移动质量叠加作用相比,多移动质量间耦合作用下的梁的振动效果呈现显著的不同。     

波轮式全自动洗衣机刚柔耦合模型的建立

摘要：刚柔耦合模型是波轮式全自动洗衣机结构设计的基础。为建立这一模型,首先在ANSYS中建立了盛水桶的有限元模型并进行模态分析,进而通过与实验结果的对比验证了有限元模型的正确性。采用修正的Craig-Bampton模态对盛水桶进行动力学建模,并与刚性模型进行耦合,推导得到系统整体的刚柔耦合模型。最后,采用 方法求解系统DAE方程组,得到了脱水过程中盛水桶的变形信息与载荷信息。将载荷信息反馈给ANSYS进行分析,其计算结果与本文结果进行了对比,验证了本文模型的有效性。     

基于DNA遗传算法的气动驱动柔性梁振动控制

采用气动脉冲码调制(Pulse Code Modulation,PCM)方式,给出一种基于有杆气缸驱动进行压电柔性梁振动控制系统。考虑到系统的复杂性,采用DNA-GA进行参数自适应整定控制。首先,介绍气动系统和控制回路;利用系统模型进行了能控性和基于性能指标函数控制算法的稳定性分析。其次,阐述了DNA-GA进行控制参数优化的原理和方法,进行了数学仿真研究。最后,建立了试验装置,进行同时气动定位和振动控制试验研究。理论分析、仿真和试验研究结果表明,采用DNA-GA参数自适应整定控制算法可改善控制系统动态性能,有效抑制柔性梁的大幅值低频模态振动。     

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性, 基于Hamilton原理和变分渐进法 (Variational-Asymptotical Method -VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法 (Harmonic Balance Method -HBM) 建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness –CUS) 构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。     

基于摄动法的多条裂纹欧拉梁特征模态分析

基于摄动理论推导了带多条开口裂纹的欧拉梁的特征模态参数的理论计算公式。采用最直接的方式将梁开口裂纹模拟成梁微段内的横截面折减并用δ函数表达了带开口裂纹的梁沿轴线的截面惯矩和线质量等物理参数。基于此,建立了裂纹梁动力微分方程,并采用一阶摄动理论推导得到了梁的模态频率和振型计算公式。简支梁及悬臂梁算例研究表明,该方法具有很好的精度,与有限元模拟结果及实验结果都能很好地吻合。并采用此方法分析了裂纹深度和位置对带多条开口裂纹梁的特征模态参数的影响。结果表明,裂纹对各阶模态频率虽然影响有限,但其引起的各阶频率变化有着明显的模式,可用于结构损伤定位;裂纹对模态振型影响不明显,但对模态曲率影响比较大,可用于结构损伤位置和程度的诊断。     

考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析

摘要：研究了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统在参数具有随机性时作大范围运动的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形位移响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明：利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

作大范围运动的柔性梁的动力学分析

对附着在空间运动体上的柔性悬臂梁的动力学进行了研究，利用微元法建立了中心刚体作任意三维大位移运动时柔性悬臂梁作横向和纵向振动的动力学方程，此动力学方程计及了动力刚化效应。在对柔性梁离散求解时考虑了横向弯曲对纵向变形的影响，最后通过几个例子分析了运动基上柔性梁的动力学行为。     

计及变形耦合项的平面柔性梁动力学建模及频率分析

考虑了变形产生的几何非线性效应对作大范围运动的平面柔性梁的影响，在其纵向、横向的变形位移中均考虑了变形的二次耦合变量，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变量后。使得剪应变近似为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。考虑两个方向的变形耦合后，采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一作旋转运动的平面柔性梁进行仿真计算，并对其固有频率进行分析研究。将本文模型所得的结论。与一次耦合动力学模型、零次近似模型进行比较，说明了三种模型的差异。得到了作旋转运动的平面柔性梁的一些新特点。     

基于模型预测控制的高速柔性并联机构振动控制

由于高速柔性并联机构系统的非线性和不确定性,提出一种鲁棒模型预测振动控制策略以抑制系统的振动响应。以压电陶瓷为作动器,电阻应变片为传感器,采用有限元方法和模态截断技术建立机构不精确动力学模型。机构动力学模型中的非线性因素、耦合因素及系统高阶模态影响作为扰动,将模态力视为不确定扰动,并且考虑输出噪声对系统的影响,建立系统动态响应的预测模型,以预测输出值。采用Kalman滤波估计器估计系统状态量,以控制电压及其变化率为约束条件,将系统性能指标和约束条件化为一个标准二次规划优化问题,通过求解这一优化问题来得到最优控制输出,形成滚动优化控制输出来抑制系统振动响应。采用表征作动能量的可控性指标和表征观测信号能量的可观性指标,确定作动器和传感器的最优位置。以新型2自由度并联机构为实例,采用实验模态方法得到系统的前2阶固有频率和阻尼比,与有限元方法得到的结果比较分析表明理论模型不精确。基于该模型采用dSPACE实时仿真系统和MATLAB/Simulink搭建鲁棒控制系统,进行振动主动控制试验研究。试验结果表明,所设计的控制器能有效地抑制柔性构件产生的弹性振动,验证了控制器的有效性和鲁棒性。     

轴向流作用下柔性简支梁静态与动态稳定性分析

对于一个轴向流作用下的柔性简支梁流固耦合模型,基于一定的假设,建立了系统的流固耦合非线性动力学方程,并运用参数无量纲化、假设模态、高阶模态截断等方法导出了有限自由度无量纲状态空间方程。根据静态分岔理论,对系统线性化扰动方程的Jacobi系数矩阵特征多项式进行了分析,理论上求得系统发生静态分岔时的临界流速。数值计算结果表明当流速大于临界流速时,系统发生静态失稳,在外界扰动作用下,梁随机地向上或向下弯曲。基于动态Hopf分岔理论与相关的实系数多项式特征根代数判据,证明了系统不会出现振颤失稳。     

带柔性静子结构高速转子支承刚度修正方法

针对某涡轴发动机带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子支承刚度的修正方法开展研究。以动力涡轮模拟转子为研究对象,建立了转子的有限元分析模型,基于SAMCEF分析软件计算得到了转子的前三阶临界转速和振型,在高速旋转试验器上完成了全转速范围内的动力特性试验,分析确认了柔性过渡段是导致模拟转子前两阶临界转速存在较大计算误差的主要原因,基于临界转速试验结果,提出了一种转子支承刚度的修正方法并对模拟转子的支承刚度进行了修正,推算得到了柔性过渡段的横向刚度。其次,以真实动力涡轮转子为研究对象,按修正方法对真实动力涡轮转子的支承刚度进行了修正,支承刚度修正后其前两阶临界转速的计算误差大幅减小,验证了该修正方法的正确性,修正后的计算模型很好地反映了真实转子的实际情况。研究工作对类似高速转子支承刚度的修正有重要的指导意义,可有效提高航空发动机带柔性静子结构高速柔性转子的建模精度。     

大范围运动刚体-柔性梁刚柔耦合动力学分析

对自由大范围运动情况下刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学特性进行了研究.考虑系统作平面大范围运动及柔性梁的纵向和横向变形,在纵向变形位移中计及横向弯曲引起的轴向缩短,即耦合变形项.采用假设模态法对柔性梁进行离散,运用拉格朗日方程推导出系统刚柔耦合动力学方程.分大范围运动为转动、平动,平面运动进行了动力学仿真,重点探讨了大范围平动下的刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学特性.首先研究了系统在外界激励作用下的耦合动力学,其次分析了已知大范围平动对柔性梁小变形运动的影响.结果表明:零次近似模型不能反映大范围平动和柔性梁小变形运动之间的耦合作用;在不同的大范围平动加速度下,柔性梁中既可存在动力刚化效应,也可存在动力柔化效应.