基于微面有效应力矢量的各向异性屈服准则

基于微面模型，定义损伤变量为微面上有效承载面积的减少. 将Kachanov的一维有效 应力概念推广到三维，提出微面有效应力矢量的概念. 根据微面的有效应力矢量，将无损材 料的宏观应力张量及不变量与微面应力矢量的积分关系拓展到有损材料，得到了有损材料的 宏观有效应力张量及其不变量与宏观名义应力张量、微面面积损伤组构张量之间的关系. 将 无损材料的以应力张量不变量表示的Drucker-Prager准则推广到有损材料，建立了含缺陷 材料的各向异性屈服准则. 对有损材料，宏观有效应力张量与Murakami的有效应力张量具 有相同的形式，各向异性强度准则与Liu等提出的扩展Hill准则有相同的形式，当不考虑 静水应力对屈服的影响时，它与Hill准则具有相同的形式.     

应变几何理论在应力函数张量研究中的应用

本文应用应变几何理论的结果研究了一般应力函数张量的性质,给出了应力函数张量的“确定性”,导出了内力系(或边界力系)主矢与主矩由应力函数张量的闭线积分确定的公式.     

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法(如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method,DEM)进行一系列等$p$等$b$应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.      

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法 (如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method, DEM)进行一系列等p等b应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.     

解广义弹性问题的实验和数值计算混合法

符号表σ应力张量g~(mn) 逆变度量张量分量哈密顿算子mσ~(11)逆变应力张量分量的协变导数△拉普拉斯算子(p_(Is)) 第二类赫里斯托夫符号      

Lode角对应力张量的导数的基本性质

为计及岩土类材料塑性力学行为的中主应力影响或应力路径相关性,通常将应力张量Lode角/Lode数引入屈服函数与塑性势函数。由此在计算塑性应变增量时必然涉及Lode角/Lode数对应力的导数张量（记为 ）。然而,应力张量主值有重根时 的计算存在困难。本文给出了 的主值计算方法及谱分解表达式并详细讨论了张量 的基本性质。     

弹性大变形问题中的应力状态描述、奇异性问题和余能原理

对弹性大变形理论中的3方面问题进行了综述.首先,对各种应变度量的共轭应力进行综述.大变形问题引起的应力状态描述的复杂性引起了许多学者的兴趣,对这个问题的研究也促进了大变形弹性理论的发展.在各种特定问题中,人们提出了不同的应力张量来描述应力状态,如Caucby应力张量、第一类和第一二类Piola-Kirchhoff应力张...     

聚合物熔体三维挤出胀大的数值模拟

采用有限元方法分析K-BKZ本构方程描述的聚合物熔体的三维挤出胀大.对于本构方程中偏应力张量的计算,首先给出质点的运动轨迹,分段求出局部的变形梯度张量,再求出整体的变形梯度、Cauchy-Green应变张量和 Finger应变张量,沿轨迹采用分段高斯积分计算应力.把应力作为方程的右端项,给出迭代方法,求解非线性方程组.并根据自由面处的边界条件,迭代得出出口处自由面的最终位置.对轴对称流道和矩形流道进行分析计算,并把结果与二维分析和实验结果进行了比较,显示方法是可行的.     

不同应力分量下广义开尔文模型粘性系数探讨

对不同应力分量下的广义开尔文模型应力应变关系进行了研究,推导了在不同应力分量下的广义开尔文模型的粘性应变增量计算式;通过对这些粘性应变增量计算式的比较分析,得到结论:对于线性粘弹性模型,当应力张量引起粘性变形的规律与应力偏量和球应力分别引起粘性变形的规律相同时,它们的系数满足关系式Ek/ηk=Gsk/ηsk=Kmk/ηmk;否则,这个关系式不成立.现有文献采用应力张量表示的粘性变形有限元计算式隐含假定了球应力与应力偏量产生的粘性变形规律相同.对于复杂的工程材料而言,这种假定并不总是合适的.这在工程问题粘性分析时值得注意.     

论弹性体最小余能原理的变分条件

众所周知,弹性体变形状态时的应力张量σ_(ij)、应变张量e_(ij)和位移u_i必需满足下列五个条件,即(1) 静力平衡方程     

论弹性体最小余能原理的变分条件

众所周知,弹性体变形状态时的应力张量σ_(ij)、应变张量e_(ij)和位移u_i必需满足下列五个条件,即(1) 静力平衡方程 ...     

自旋张量的绝对表示及其在有限变形理论中的应用

基于对一类线性张量方程的一般解法,导出了任一对称张量所对应的自旋张量的绝对表示。该结果可以很自然地用于研究左和右伸长张量的自旋并研讨在连续介质力学中常见到的各种转动率张量间的关系。一个重要的公式,即Hill意义下广义应变的共轭应力和Cauchy应力之间的关系,从功共轭原理建立了起来。尤其是详细讨论了对数应变的时间变率及相应的共轭应力。无疑,上述结果对有限变形条件下本构理论的研究是颇为重要的。     

自引力旋转球壳的弹性力学解

考虑旋转对自引力球壳的影响,借助MATHEMATICA符号计算软件求解了Navier方程,得到了自引力旋转球壳的弹性力学解析解,给出了应变和应力张量的解析表达式,并分析了应变和应力张量的性质,得到了在球壳或球体内主应力最大的位置,即在极角θ≈49°和θ≈131°处,或在纬度41°S和41°N处。     

拉格朗日几何非线性混合应变元

本文应用由Ｓｉｍｏ和Ｒｉｆａｉ建议的混合假定附加应变途径，采用第二Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力张量和Ｇｒｅｅｎ－Ｌａｇｒａｎｇｅ应变张量作能量共轭的应力应变度量，导出了Ｌａｇｒａｎｇｅ几何非线性下的胡海昌－Ｗａｓｈｉｚｕ三变量变分原理的Ｇａｌｅｒｋｉｎ形式以及相应的混合假定应变元公式。     

基于Updated Lagrangian法的三维粘弹性大变形问题的有限元分析

本文基于Updated Lagrangian增量迭加方法,采用以现时Kirchhoff应力增量和现时Green应变增量表示的虚功方程和Kirchhoff应力张量-Green应变张量的积分本构关系,导出粘弹性大变形的虚功方程。依此采用二十节点三维立方等参数元编制相应的计算程序。三个算例结果与以往一维、二维的计算结果完全符合。     

以Jaumann应力和右伸长张量为共轭变量的一对广义变分原理

本文提出了以Jaumann应力和右伸长张量作为共轭应力应变变量的一对非线性广义变分原理,其中一个是势能原理,另一个是余能原理。     

空间桁架结构大位移问题的有限元分析方法

本文基于总体拉格朗日坐标描述法,采用Ｋｉｒｃｈｏｆｆ应力张量和Ｇｒｅｅｎ应变张量定义,导出了严格意义下的杆单元增量列式,计算表明本文方法可以有效用于空间桁架结构大位移问题分析。     

使用主值空间表示的各向同性塑性本构方程

针对各向同性材料,在内变量为标量的假定下,应用张量函数表示定理给出了其塑性应变增量的不变性表示.它的3个不可约基张量取决于应力张量、相互正交且共主轴.建立3个基张量构成的张量子空间与三维主值空间的对应关系,将共主轴的张量采用笛卡尔坐标系中的矢量描述,矢量在不同坐标系下的分量均为张量的一组不可约不变量.定义塑性应变增量对应的矢量为内变量增量,使用张量函数表示理论得到,内变量演化方程除取决于应力对应的矢量和内变量本身外,还取决于应力增量在张量子空间中的投影,该投影就是应力对应矢量的增量,因此,本构方程归结为确定主值空间中矢量之间的关系.最后表明,三维主值空间与张量子空间中的流动法则是等价的.     

爆炸载荷下裂纹扩展方向预测的研究

借助动态焦散线方法测试结果,对裂纹尖端初始曲线范围内的第二应力张量不变量分布进行了分析,并通过Det.(iσj)准则对爆炸载荷下裂纹扩展的方向及临界条件进行预测。结果表明,爆炸应力波作用下,裂纹尖端初始曲线范围内第二应力张量不变量最大值与裂纹尖端动态应力强度因子有相同的变化规律,完全可以反映裂纹尖端的动态行为。Det.(iσj)准则用于分析爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展行为是十分有效的,特别是对于裂纹起始扩展方向及扩展临界条件有准确的描述。     

岩石强度准则的主应力显式表达式几何推导及应用

主应力是岩石强度准则的基本量,然而,给定应力张量求解主应力的三次特征方程通常难以求解。本文通过几何关系将主应力的三次代数方程转化为三元一次方程组的求解,最终建立了三个主应力关于应力张量不变量的显式表达式,并着重推演了其在静水压力效应的刻画、三维强度准则的推导和空间屈服面的绘制中的应用。可为岩石真三轴试验数据可视化提供参考,同时丰富了弹塑性力学教学内容。