q玻色湮没算符平方aq^2本征态的压缩性质

本文研究了ｑ玻色湮没算符平方ａｑ＾２的本征态的压缩性质。得到了其相位振幅和相位振幅平方的正序排列方差的解析表达式并讨论了压缩区域与ｑ参数及位移参数的关系。     

光子消灭算符四次幂的本征态及其量子统计性质

本文利用粒子数表象中的完备性关系求解了光子消灭算符四次幂的本征值方程，得到了四重简并的本征态表示式，由此研究了它们的量子统计性质，计算结果表明光子消灭算符四次幂的四重简并的本征态没有压缩效应，当│α│取一定范围内的值时，表现出反聚束效应。     

光场迭加态的振幅平方压缩

本文讨论了光场真空态和 n 光子 Fock 态迭加态的振幅平方压缩特性,给出了只有在 n=2,4时,这种迭加态才有可能存在压缩现象。研完了光场真空态,双光子 Fock 态(四光子Fock 态)和 n 光子 Fock 态的迭加态的振幅平方特性。     

光场真空态与相干态的迭加态光场的振幅的N次方压缩

研究了光场真空态和相干态的迭加态的振幅Ｎ次方压缩。结果表明，在一定条件下迭加态光场总存在振幅的Ｎ次方压缩。     

光场迭加态的压缩效应

本文对迭加态｜ψ＞＝α｜０＞＋β｜ｎ＞（ｎ＞０）的振幅压缩、振幅平方压缩及高阶压缩效应进行了研究。对于那些出现压缩的迭加态｜ψ＞，如果再造加上一Ｆｏｃｋ态｜ｍ＞，并不影响压缩效应的存在。同时，我们也发现，振幅各阶压缩与反聚束效应不一定同时存在。     

量子系统绝热演化的非动力学相位

讨论了量子系统Ｈ（ｔ）初始处于非能量本征态│ψ（０）〉的演化问题，得到相应的方程组；在推广的绝热假设下求解了两个能级的情况，得到了相应的非动力学相位βｎ（ｔ）．βｎ（ｔ）中除了有Ｂｅｒｒｙ已指明的项外，还有非对角元〈ｋ│ｎ〉的项，并且与初始条件有关，从而将Ｂｅｒｒｙ相位概念推广到处于非能量本征态│ψ（ｔ）〉的情况。     

双模谐振子模型的压缩数态解

用解析方法研究了具有普遍物理意义的双模谐振子模型的对角化问题,得到了系统的两类能量本征态——压缩数态,以及对应的能量本征值。     

态|Ψ(4)i〉q的广义非线性等幂次高次振幅压缩

构造了由多模虚奇相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)i〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ(4)i〉q的等幂次高次振幅压缩特性.结果发现⑴在压缩幂次N为偶数时,态|Ψ(4)i〉q恒处于等偶数次幂N-Y最小测不准态;⑵在压缩幂次N为奇数时,在不同条件下,态|Ψ(4)i〉q的第一和第二正交相位分量可分别呈现等奇数次幂高次振幅压缩效应.     

态｜ψi^（4）〉q的广义非线性等幂次高次振幅压缩

构造了由多模虚奇相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场｜Ψ(4)i〉q,利用多模压缩态理论,研究了态｜Ψ(4)i〉q的等幂次高次振幅压缩特性.结果发现:⑴在压缩幂次N为偶数时,态｜Ψ(4)i〉q恒处于等偶数次幂N-Y最小测不准态;⑵在压缩幂次N为奇数时,在不同条件下,态｜Ψ(4)i〉q的第一和第二正交相位分量可分别呈现等奇数次幂高次振幅压缩效应.     

混合迭加态的振幅平方压缩

计算了混合迭加态的光场复振幅平方的实部算符和虚部算符的量子起伏,得到存在振幅平方压缩的两种混合迭加态,它们是迭加态中两Fock态的光子数之差为2和4的混合迭加态,计算得到了振幅平方压缩区     

含时玻色系统的非厄密不变量和含时相干态

本文利用玻色子湮灭算符构造了含时单、双模玻色系统的非厄密不变量。证明了广义含时相干态为非厄蜜不变量的本征态，讨论了这些态的压缩效应交推广了广义含时相干态概念。     

五态叠加多模叠加态光场的等幂次N次振幅压缩

构造了五态叠加多模叠加态光场｜Ψ(5)〉q,利用多模压缩态理论研究了态｜Ψ(5)〉q的广义磁场分量的等幂次N次振幅压缩特性.结果表明:在一定条件下,态｜Ψ(5)〉q的广义磁场分量可呈现出等幂次高次振幅压缩效应.     

一类含外源谐振子的演化算符及其Feynman转移距阵元

采用相干态平均方法求出压缩哈密顿系统的演化算符，并用正规乘积内的积分方法求算它的Ｆｅｙｎｍａｎ转移矩阵元，当系统外源为实常数时，充分利用压缩么正变换的特性，简便地计算了系统在坐标本征态和压缩之间的转移矩阵元。     

α^5的正交归一本征态及其量子统计特征

本文求出了光子消灭算符α的五次幂α~5的五个正交归一本征态,研究了这五个量子光场态的二阶压缩特性,二阶相干度。证明了它们都是具有反聚束效应的非经典光场。     

原始EPR佯谬本征态的量子力学

介绍了原始EPR佯谬问题所给出的本征态,分析了相关算符间的对易关系,验证了该本征态坐标表象波函数并讨论其量子力学含义.将该本征态在体系动量直积态上展开进而得到其动量表象波函数,分析了动量表象波函数形式与坐标系原点选取的关系及物理含义.结果表明该本征态是动量和坐标的双重纠缠态.     

领头项相干态的振幅平方压缩特性

证明了领头项相干态振幅平方压缩的存在,并给出了存在的条件,为进一步认识领头项相干态具有的非经典特性提供了重要的补充和证明。     

q—玻色湮灭算符高次幂本征态的数学结构及其性质（Ⅱ）

研究了ｑ－玻色湮灭算符高次幂ａ＾Ｎｑ（Ｎ≥３）的正交归一本征态的数学结构和量子统计性质。发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以非经典ｑ－光场态作基矢的完备表象。     

q—玻色湮灭算符高次幂本征态的数学结构及其性质（I）

研究了ｑ－玻色湮灭算符高次幂ａｑ＾Ｎ（Ｎ≥３）的正交归一本征态的数学结构和量子统计性质。发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以非经典ｑ－光场态作基矢的完备表象。     

电磁场位相算符的研究

分析了电磁场真空态性质，指出在量子电场中讨论真空电磁场的位相是无意义的，对任一量子态│Ψ〉，我们引入投影算符Λ＝│０Ｍ〉〈０│后，电磁场算符是么正的。     

球几何临界方程的多群逼近问题

研究了一类球几何定态迁移方程多群逼近问题，运用泛函分析算子理论，我们证明了原迁移问题的本征值可由多群迁移问题的本征值来逼近，多群迁移问题存在临界本征值及相应的非负本征函数并逼近原迁移问题的临界本征值及相应的非负本征函数，且给出了逼近的数量级．