矩阵Pade型逼近及多变量控制系统的模型简化

本文给出了一个新的模型简化混合方法：矩阵Pade型方法，该方法首先任选一个矩阵多项式作为简化模型之分母，然后由矩阵Pade型逼近求出其分子。文中的数值例子表明由我们的方法得到的简化模型是原系统的一个好的近似。该法的计算步骤十分简洁。     

关于矩阵指数的PADE逼近新算法

基于广义逆矩阵Pade逼近的特点是在保持逼近阶的前提下,在构造过程中不需要 用到矩阵的乘法运算.利用该结果建立矩阵指数etA的一种新的非线性逼近算法.该方法与原 Pade近似法相比具有明显的优点,即它对奇异矩阵和高阶矩阵是适用的,并且所得到的算法 适合编程上机进行计算.给出的一个计算实例说明了算法的有效性.逼近公式的存在性和唯 一性得到了证明.     

仿人机器人冗余度双臂运动学建模与解析

针对人形机器人,提出一种融合左右臂广义逆的组合伪逆方法。该方法能将左右臂的雅克比矩阵广义逆统一为一个伪逆矩阵,从而方便使用传统伪逆方法或优化的伪逆方法处理双臂。首先给出人形机器人双臂的前向运动学模型、左右手臂的基于伪逆模型;然后将这2个单独模型的雅克比矩阵的广义逆统一到一个雅克比矩阵中,得到一个组合和简化的伪逆模型。仿真结果表明,该方案具有可行性和准确性。     

基于模糊判断矩阵的两阶段群决策方法

针对多属性群决策问题,提出一种两阶段决策分析方法。通过分析积型模糊一致性判断矩阵和模糊判断矩阵的排序向量之间的偏差,建立并求解一个规划模型,得到专家模糊判断矩阵的排序向量。由最小化专家模糊判断矩阵的排序向量与专家群组排序向量的偏差,再次建立并求解一个规划模型,得到反映专家群组偏好的排序向量,从而得出基于模糊判断矩阵的两阶段群决策方法。通过2个算例说明了该方法的可行性与有效性。     

一种点云混合简化算法

目前点云简化方法很多采用单一的聚类或迭代简化策略。结合两者优点,首先对点云模型进行均匀聚类然后进行迭代简化。为了将两者有效结合,将二次误差矩阵应用在整个简化过程中,简洁地传递了两个过程中的相关信息。对于有边缘的点云模型,给出了一个简便有效的边缘检测方法。实验表明,该方法简化质量高于聚类简化而接近迭代简化,但内存占用和简化时间却远低于迭代简化方法。     

基于系统熵的属性约简的简化差别矩阵方法*

基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简。该模型由于同时考虑了条件属性集和决策属性集对决策表的分类能力,它是一种考虑较周全的属性约简模型。为设计高效的属性约简算法,首先引入简化差别矩阵, 同时给出了基于该简化差别矩阵的属性约简定义,并证明该定义与基于系统熵的属性约简定义等价;然后用简化差别矩阵设计了一个基于系统熵的完备属性约简算法;最后用实例说明了新算法。     

Pade近似降阶技术的改进

本文提出 Pade 逼近的一个定理,用于改进 Pade 近似模型降阶技术,并推广到离散模型的降阶,减少了模型降阶的计算量,提高了精度。     

在频率域上具有稳定性约束的线性系统的模型简化

本文作者曾经提供在最小二乘方的误差意义下有关高阶传递函数简化成低阶传递函数的一种频率域上的简化方法。曾经也通过具有纯滞后的一阶惯性环节(或二阶振荡环节),并借助Pade近似式首先将具有纯滞后的传递函数简化;同时就以得到具有Pade近似的一阶惯性环节(或二阶振荡环节)的低阶传递函数,而在最小二乘方的误差意义下作为有关高阶传递函数的近似式。不过,上述的简化低阶传递函数所描述的系统有可能是不稳定的。本文针对这个问题,提出在最小二乘方的误差的要求下还考虑稳定性约束条件。这样一来,将频率域上模型简化问题转化成具有不等式约束的最优化问题。因此,就可借助罚函数法解决线性系统模型在频率域上简化问题,同时简化模型所描述的系统仍是稳定的。     

一种改进的基于三角形折叠和包络的网格简化

我们提出了一种带属性的三角形网格简化方法,该方法利用包络和二次误差矩阵来共同控制简化：利用包络控制网格简化的全局误差,保证简化的整体效果;利用二次误差矩阵对网格简化的局部误差进行控制,以保持模型的局部特征和细节。算法中还加入了颜色、纹理方面的参数,以保持模型的颜色和纹理特征。     

Pade近似降低技术的改进

本文提出Pade逼近的一个定理，用于改进Pade近似模型降阶技术，并推广到离散模型的降阶，减少了模型降阶的计算量，提高了精度。     

Analysis of on-chip distributed interconnects based on Pade expansion

In this paper, on-chip interconnects are modeled as distributed parameter RLCG transmission lines, based on which the matrix ABCD of interconnects is deduced. With help of the ABCD matrix, a voltage transfer function of an interconnect system, consisting of a driver, interconnect line and load, is obtained analytically in the form of a transcendental function, and it is reduced to a finite order system based on high order Pade approximation. With the reduced-order transfer function, response waveforms with step input can be obtained, and signal delay can be calculated consequently. Two numerical experiments are conducted to demonstrate its efficiency.     

Viability of methods for generating stable reduced order models

Various methods for generating stable reduced order models are shown to have a serious disadvantage, in that the reduced model may approximate the nondominant poles of the system and hence lead to erroneous approximations. An example is given to compare these methods with the standard Pade approximation method for which this disadvantage does not exist.     

Matrix formulae for open and closed-loop approximate model matching in frequency domain

This paper concerns model matching of SISO systems in the frequency domain. The matching uses Pade coefficients and Markov parameters of a reference model of which the final system will be an approximation. Because the matching is approximate, constraints on the structures of both the reference model and the final system can be somewhat relaxed. In this paper an easy-to-implement matrix formulation is derived for both open- and closed-loop matching problems. Some results concerning pole-zero cancellations are presented, along with a number of numerical examples provided to illustrate the usefulness and simplicity of the approach.     

基于LMI的小时滞饱和系统稳定域估计方法

基于Pade近似变换,将小时滞饱和系统的稳定域估计转化为估计奇异摄动饱和系统的稳定域问题.证明了此奇异摄动饱和系统的稳定域具有可解耦性,并在此基础上建立LMI优化模型并提出小时滞饱和系统稳定域估计的降阶方法.算例仿真验证了方法的正确性和有效性.     

一种基于Pade近似的频域辨识与频域模型降阶新方法

研究了基于积分最小二乘指标的SISO时滞系统频域辨识与频域模型降阶问题.通过采用Pade近似,将积分最小二乘指标推广到可以处理时滞系统的情形.深入分析了Pade近似所引入误差,揭示了采用Pade近似的可行性与有效性.所提出的方法能够用最小二乘类算法高效求解,无须困难的非线性优化.仿真验证了所提出方法的有效性.     

Comments on "Viability of methods for generating stable reduced order models"

In the above paper the author uses an example to compare various reduction methods, which are stated to lead to erroneous approximations, with the standard Pade approximation. In this comment the example chosen is shown to be trivial, and even then the Pade approximation is shown to have limitations.     

Author''s reply

The comments on my paper do not address the issues raised in the paper, but rather make a comparison of the Pade approximation method to the pole/zero cancellation method of reduction.     

鲁棒调节器在板形控制系统中的应用

本文应用pade公式对四辊可逆冷轧机板形调节系统中的滞后因子进行一阶近似,并运用状态模拟的方法建立了干扰的状态方程,结合“内模原理”设计了鲁棒调节器,使板形控制系统的控制精度及抗干扰能力显著增强,达到输出渐近调节。