新分段分数阶混沌系统的同步控制

通过改变修正的Lorenz-Stenflo (modified Lorenz-Stenflo, MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。     

基于非线性观测器实现一类分数阶混沌系统的同步

分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点,本文研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题.对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统,依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论,讨论了其非线性观测器的设计问题.对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器S,在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量xi及其对时间的分数阶导数x(α)i、x(2α)i就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

新分数阶混沌系统的异结构同步及其电路仿真

提出了一个新分数阶三维混沌系统,对其进行理论分析和数值仿真,仿真结果表明其存在混沌的最小阶数为2.34阶。基于主动控制法设计一个异结构同步控制器,电路仿真实现了该新分数阶混沌系统与分数阶lü系统的异结构同步。实验结果证明了该控制器的有效性和可行性。     

分数阶混沌系统的仿真方法研究

针对分数阶混沌系统的理论分析比较烦琐,基于分数阶混沌系统常用的频域和时域两种分析方法,研究了,分数阶混沌系统的动态仿真、电路仿其和数值仿真3种仿真方法。利用分数阶积分算子的频域描述函数,设计了分数阶积分算子的动态仿真模块和等效电路模块,通过分数阶混沌系统动态仿真和电路仿真,可实时地观察系统变量的演化规律;采用分数阶微分算子的Adams．Bashforth-Moulton预估校正算法,实现了分数盼琨沌系统的数值仿真,利用仿真输出数据可分析分数阶混沌系统的动力学特性。分数阶非耗散Lorenz混沌系统仿真实例证明了这3种仿真方法的有效性。     

分数阶Chua系统中的混沌现象及其同步控制

对分数阶Chua系统的混沌动力学行为做了更进一步的研究,研究发现Chua系统出现混沌的最低阶数仅为0.3,并算得此时系统的最大Lyapunov指数为0.0164:其次,对分数阶Chua等一类具有一个标量非线性项的分数阶混沌系统给出控制策略,讨论了其观测器的设计问题,对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器U,在此控制输入下仅利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶混沌系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

连续混沌系统仿真步长选取范围的研究

针对数值仿真中仿真步长对连续混沌系统吸引子性态和仿真速度的影响,分析连续混沌系统序列穷尽过程,计算其穷尽熵,画出穷尽熵随步长的变化曲线图,得出数值仿真实验中步长的最佳选取范围,进一步推导出步长选取的界限公式.三个连续混沌系统的数值仿真实验证明了此方法的有效性.     

基于RBF神经网络的分数阶混沌系统的同步

针对分数阶混沌系统的同步问题,提出一种基于径向基函数(Radial BasisFunction,RBF)神经网络的控制器。利用RBF神经网络对同步误差系统进行补偿控制,神经网络的权值可以在线调整,使得同步误差渐近收敛到零点。基于Lya-punov稳定性理论,分析了该控制器的稳定性。分别以分数阶Chen系统的同步和分数阶Liu系统的同步为例进行了数值仿真,仿真结果验证了所设计的控制器的有效性和鲁棒性。     

我国证券市场混沌的判据

本文通过李雅普诺夫指数和吸引子的分数维这两个指数来研究我国证券市场的混沌特征。利用Ｗｏｌｆ提出的重构相空间技术和Ｇ－Ｐ算法分别计算了上证综指日收益率序列的李雅普诺夫指数和吸引子的分数维。从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据。     

采用神经网络同步器对混沌信号分类的研究

提出了一种用神经网络同步器对混沌吸引子进行分类的方法。该方法对每一类混沌吸引子都训练一个相应的神经网络同步器 ,采用同步测量法实现驱动与被驱动网络的渐近同步 ,所以这种测试方法与系统内部状态的初始值无关。最后通过对Lorenz和R ssler混沌吸引子进行分类证实了所提分类方案的可行性。     

四阶蔡氏超混沌电路的单向耦合同步研究

混沌同步是混沌保密通信中的一项关键技术。采用超混沌系统可提高通信系统的保密性能。研究了四阶蔡氏超混沌电路的单向耦合同步问题。只用单变量单向离散耦合就可实现两个超混沌系统的同步。根据Jyapunov稳定性定理,得到了两个系统达到同步时耦合系数的阈值。理论分析和数值模拟结果证明,本方法具有一定的实用价值。     

一个新自治混沌系统的混沌同步控制

研究了一个新的三维自治混沌系统的动力学行为和混沌同步问题.对该混沌系统的初值敏感性程度进行了理论分析和数值验证,对平衡点处发生分岔的类型进行了分析.最后基于耦合同步法,通过选取适当的耦合参数,实现了对系统的混沌态的同步控制.     

双渠道回收闭环供应链演化博弈复杂性与控制

构建了一个由制造商与零售商同时回收废旧电子产品的闭环供应链模型,拟分析新产品与再制品差别定价销售行为的市场运营模式。运用博弈论、混沌动力学和复杂动力学理论,结合数值实验计算进行理论验证和现实仿真方法。研究表明,制造商和零售商的决策变量调节速度过快时,均会使得系统陷入一种混沌无序的状态。鉴于混沌系统的危害,采用调整参数可以对混沌进行了有效的控制,研究具有很好的理论和实际应用价值。     

Empirical Evidence about Chinese Macroeconomic Chaos

In this paper,we apply techniques in dynamics to search for empiricalevidence of chaos in Chinese macroeconomic time series.We test national financial expenditure(including foreign loans)and obtain that its correlation dimension is about 2.10 and its Lyapunovexponent is positive.So national financial expenditure(including foreign loans)is chaotic andpossesses low dimensional strange attractor.Moreover,at least four variables are needed todescribe its potentially dynamical behaviors.     

随机扰动下一类混沌系统的同步

基于工程上广为应用的非线性鲁棒观测器思想,在随机扰动存在的情况下,对一类混沌系统成功地实现了同步。响应系统分两步进行设计,首先利用矩阵理论通过线性变换将受扰混沌系统进行扰动解耦,使系统部分状态与扰动无关,然后针对扰动解耦系统设计非线性观测响应系统。同时结合混沌吸引子有界性这一特点,将观测器存在条件化为求解系统的LMI,最终的仿真结果证明了该方法的有效性。     

基于EKF的新混沌系统滤波方法

提出一个新的混沌系统,研究其基本动力学特性。在混沌控制及其应用中,混沌系统的状态估计和滤波是重要的,但现有的滤波算法不能适应混沌的初值敏感性、不能长期预测,提出了一种基于扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF）的混沌系统参数估计和滤波方法。通过对新混沌系统进行数值仿真,结果表明,这是一种有效的滤波方法。     

Adaptive tracking control of chaotic systems

1 .INTRODUCTIONDuringthelasttwodecades,thestudyofchaoticnonlineardynamicalsystemshasbeenrapidlyexpand ed .Oneofthereasonsfortheinterestsisthatchaoticbehaviorshavebeendiscoveredinmanynonlineardy namicalsystemsinphysics ,chemistry ,biology ,en gineering ,an…     

自适应控制实现混沌同步

对混沌系统的自适应控制实现同步的问题进行了理论分析,给出了一个自适应同步的控制规则,并根据此控制规则设计了一个自适应同步控制器,使响应系统和驱动系统同步。该控制器适用于一般的混沌系统。以陈氏混沌系统为例进行了仿真验证,仿真结果表明,该控制方法可以实现较快的混沌同步。