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非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法 总被引:5,自引:0,他引:5
对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性 相似文献
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一类单侧碰撞悬臂振动系统的擦边分岔分析 总被引:3,自引:0,他引:3
与光滑动力系统不同,擦边分岔是非光滑动力系统中的一种特殊分岔行为.局部不连续映射是研究非光滑动力系统擦边分岔的一种有力工具.对一类单侧弹性碰撞悬臂振动系统进行了擦边分岔分析.首先建立了系统对应的局部不连续映射(ZDM)和全局Poincaré映射,进而在其他参数固定,碰撞间隙9为分岔参数时利用数值仿真的方法分别对原系统和对应的Poincaré映射进行擦边分岔分析,得到了该系统的两种不同类型的擦边分岔行为:周期1到周期2运动和周期1到混沌,这两种擦边分岔与刚性碰撞系统的情况是不相同的.由分析可知,对于含高阶非线性项的非光滑动力系统的擦边分岔,同样可以利用局部不连续映射的方法进行研究. 相似文献
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具有刚性约束的非线性动力系统的局部映射方法 总被引:2,自引:1,他引:1
对具有刚性约束的n维非线性动力系统进行研究,建立了该类系统在刚性约束附近的局部映射关系.又根据连续性和横截性条件,通过几何方法推导并证明了局部映射的Jacobi矩阵的解析式.然后,通过引入局部映射,并利用Poincar啨映射方法,基于Floquet理论对刚性约束的n维非线性动力系统的周期运动的稳定性和分岔进行分析,给出了该类系统Poincar啨映射的Jacobi矩阵的计算方法.最后,以一类刚性约束的非线性动力系统为例,揭示了局部映射在其动力学分析中的重要作用. 相似文献
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《力学学报》2008,40(6):812
与光滑动力系统不同,擦边分岔是非光滑动力系统中的一种特殊分岔行为. 局部不连续映射
是研究非光滑动力系统擦边分岔的一种有力工具.
对一类单侧弹性碰撞悬臂振动系统进行了擦边分岔分析. 首先建立了系统对应的局部不连
续映射(ZDM)和全局Poincar\'{e}映射,进而在其他参数固定,碰撞间隙$g$为分
岔参数时利用数值仿真的方法分别对原系统和对应的Poincar\'{e}
映射进行擦边分岔分析,得到了该系统的两种不同类型的擦边分岔行为:周期1到周期2运
动和周期1到混沌,这两种擦边分岔与刚性碰撞系统的情况是不相同的. 由分析可知,对
于含高阶非线性项的非光滑动力系统的擦边分岔,同样可以利用局部不连续映射的方法进行
研究. 相似文献
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二维Logistic映射的分岔与分形 总被引:6,自引:0,他引:6
理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的. 相似文献
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非光滑动力系统胞映射计算方法 总被引:4,自引:0,他引:4
针对非光滑动力学系统特点,在胞映射思想基础上,引入拉回积分等分析手段,得到了非光滑系统吸引子和吸引域的胞映射计算方法.并以一类碰振系统为例,给出了其吸引子和具有复杂分形边界的吸引域,并验证了该方法的有效性. 相似文献
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对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正
确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、
自由与约束的关系并得以下结论:
(1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而
异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理.
讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义. 相似文献
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Tibor Javor 《Experimental Mechanics》1968,8(4):171-176
The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect. 相似文献
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It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972. 相似文献
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