一种基于位移型Gurtin变分原理的逐步积分法

本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法。对于基于位移型Gurtin变分原理建立的数值算法,采用双参数θ和α能够有效地控制算法的稳定性。文中通过对该计算格式的稳定性研究,确定了合适的非时间步参数α的值以及数值计算时所采用的θ值。精度分析和数值算例表明本文方法具有较高精度,是一种适合于研究结构动力响应问题的时程分析方法。     

一种基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法

目的 提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法，更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题．方法 利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函，在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域离散，进行变分运算给出逐步递推计算格式；采用参数α和θ控制算法的稳定性．结果 确定了结构动力分析逐步积分算法在无条件稳定计算格式时所需要的非时间步参数α和θ值．结论 此算法具有高于威尔逊口法的计算精度．是一种具有较高计算精度的结构动力响应分析方法。可用于地震作用下结构的动力响应分析。     

基于Gurtin变分原理计算动力学问题逐步递推格式的推导

基于位移型Gurtin变分原理,采用空间时间域相继离散方式给出了计算动力学问题的卷积型计算格式。进一步利用卷积计算给出了一种简便的逐步递推计算格式。     

弹性动力学Gurtin型广义变分原理

本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理。参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性功力学Gurtin型变分原理。     

应用Gurtin变分原理求解板动力问题的样条有限元法

以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础,空间上应用样条有限元法,时间域上采用逐步代换的方法,建立了计算板动力问题的样条有限元法,算例表明,与现有板动力分析方法相比本中的方法具有更高的精度。     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程的动力固结问题,可以确切地论证其场耦合机理,变分原理是这种机理分析的数值解决方法之一,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理,并给予了严格的证明。     

动力学时程分析的单步时间元法

本文应用Ｃｕｒｔｉｎ变分原理和Ｒｉｔｚ法采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数在时间域上逼近广义位移，成功地建立了一种计算动力初值问题的单步时间元法，从而实现了Ｇｕｒｔｉｎ变分原理在结构动力分析中的具体应用。     

动力学时程分析的两步时间元法

本文以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，应用Ｒｉｔｚ法，通过采用五次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数在时间域上逼近广义位移，建立了一种计算结构动力学初值问题的两步时间无法。算例表明，与现有的结构动力分析方法相比，本文方法具有更高的精度。     

变分不等原理的优化解法及应用

将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中，通过近似速度场，得到塑性成形过程中所需要的外力。为了避开直接求解变分不等式的困难，使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解，为了证明方法的有效性，计算了平面应变镦粗的成形问题，并与解析解及实验结果进行了比较。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

建立无约束的三类变量广义变分原理的另一方法

本文给出了与最小势能原理的泛函等价的三类变量的能量泛函(π_p)_3,其中应力应变关系是变分过程中的约束条件。用Lagrange乘子法把它放松,就从另一途径得到了胡一鹫津变分原理的泛函。从而从正面解决了该泛函中三类变量独立性问题和应力应变关系可否被放松的问题。这对于本构关系复杂的某些壳体和复合材料结构中有限元模型的构造会带来方便。