Riccati方程化成变量可分离方程的几个条件及相应的通积分

用不变量的概念给出一类Riccati方程化成变量可分离方程从而可积的向个条件及相应的通积分，并将有关文献的结果统一其中。     

一类Riccati方程的可积性条件及通积分

利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

Riccati方程的几个可积类型

对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。     

一类Riccati方程的通积分注记

利用Riccati方程y‘=Py^2 Qy R的不变量解法,将冯录祥,魏列萍《一类Riccati方程的通积分》一文中Riccati方程解法补充完善,统一其中。     

Riccati方程的可积性条件及应用

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

关于Riccati方程可积性条件的讨论

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果优化和推广了文献[1]中的结果,而且包含了已有文献中的一批结论,最后给出定理应用的例子.     

Riccati方程的可积性判据

研究黎卡提(Riccati)方程y'=p(x)y2 q(x)y r(x)的可积性判据.通过找出p(x),q(x),r(x)间满足的一些关系式,找到方程可积的充分条件,并给出方程通解的积分表达式.最后,通过实例进行验证.     

一类Riccati方程的通积分

给出一类Riccati方程的通积分     

关于Riccati方程的可积条件研究

目的 研究Riccati方程的可积性问题。方法 利用该方程在未知函数的线性变换下的不变量方法和初等积分法。结果 推广了该问题可积的一些原有结果，并给出了通解的参数表示式。结论 得到的可积充分条件是利用未知函数的线性变换来研究该方程可积性的一个一般性结果。     

关于一类Riccati方程可积性条件的注记

基于Riccati方程的双参数特解,利用变量变换的思想,把一类与Riccati方程特解有关的可积性结果统一起来,并加以推广,得到了Riccati 方程的一个更广泛的可积条件及其在该条件下的通积分.     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

一特殊类型Riccati方程的积分

给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程ｙ‘＝Ｐ（ｘ）ｙ＾２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（Ｘ）在条件（Ｑ（ｘ）／Ｐ（ｘ））’＝－Ｒ（ｘ）下的通积分。     

关于Riccati方程的可积条件

利用Ｒ氏方程新的可积条件,对方程可积的充分条件进行讨论。     

可积Riccati微分方程的通解公式

利用特征方程和初等变换,得到了可积R iccati微分方程的通解公式,并给出了它的应用.     

复系数Riccati方程的可积条件及其应用

文中给出了复系数Riccati方程的一些可积类型，以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法     

一类Riccati方程的精确解

本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式．