基于稀疏表示的多正则优化图像复原

由于单正则化图像复原算法所利用的先验信息有限,影响了复原图像的质量。为克服此类算法的不足,融入更多的先验信息,改善图像复原的效果。在稀疏表示的理论框架下,提出了一种多正则优化图像复原算法。该算法将图像复原表示为含多正则项的全局优化问题,为有效处理这一复杂的图像复原问题,采用交替优化策略并借助变量分裂将其分解为若干优化子问题。其中,[uj+1]子问题可微,可直接得到其解析解。不可微的[wj+1]和[vj+1]子问题,则通过邻近映射求解。实验过程中对三种不同类型的退化图像进行了复原,所得结果验证了该算法的有效性。与FISTA（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm）和Split Bregman等单正则化图像复原算法相比,所提算法的复原效果和时间性能更优。     

基于稀疏正则优化的图像复原算法

为提高图像复原的速度,改进图像复原的质量,提出一种新算法。将图像复原表示为一类标准的优化问题,采用交替最小化把该优化问题分解为等价的两个子问题。通过迭代求解这两个子问题,获得图像复原问题的解。在此迭代过程中,引入迭代软阈值法处理图像降噪子问题。实验对不同类型的模糊图像进行了复原,其结果验证了算法的有效性。与多级阈值Landweber(MLTL)算法和快速收缩阈值算法(FISTA)相比,处理相同图像时,所提算法可分别节省28%和71%的时间,同时复原图像的信噪比(SNR)可提高0.7~3.5dB。     

基于L0范数和联合全变分的图像去模糊

为解决图像因各种干扰而模糊的问题,基于典型的正则化约束方法,提出两种图像去模糊正则化模型的图像重建方法。在图像非盲去模糊方面,提出一种基于L0范数和非局部全变分(NLTV)的图像非盲去模糊模型,对图像平滑区和非平滑区分别采用L0范数和NLTV约束,对两个部分采用不同的算法分别求解;在图像盲去模糊方面,提出一种基于L0范数和联合全变分的图像盲去模糊模型,利用L0范数约束求解和模糊核估计方法得到模糊核和潜在图像,用联合全变分对潜在图像求解。实验结果表明,两个模型均有较好的去模糊效果和一定的抗噪鲁棒性。     

基于稀疏表示的相关滤波目标跟踪算法

针对相关滤波跟踪算法在目标形变、背景干扰等复杂场景下,易受干扰特征影响导致跟踪失败的问题,提出了基于稀疏表示的相关滤波目标跟踪算法。该算法将稀疏表示与相关滤波相结合,在目标函数中引入L1范数惩罚项,使训练出的相关滤波器只含有目标的关键特征,同时根据相关滤波系数的空间位置为其分配不同的惩罚参数,并采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）求解相关滤波器。实验结果表明：该算法在三个常用数据集上,与五种相关滤波跟踪算法相比,具有最高的精确度和成功率,且对复杂场景中的干扰特征具有良好的鲁棒性,同时能够满足目标跟踪实时性的要求。     

基于Lp伪范数和高阶OGS全变分的椒盐噪声去除

全变分(TV)模型广泛应用于椒盐噪声的去除。然而,TV 模型中存在着严重的阶梯效应。近年 来,由于低阶交叠组稀疏(LOGS)全变分能够很好地抑制阶梯效应,受到了越来越多的关注,但仍有改进空间。 实际上,其只考虑一阶图像梯度的先验信息,而忽略了高阶图像梯度的先验信息。为了进一步提高恢复图像的 质量,提出了一种结合 Lp 伪范数的高阶 OGS 全变分,在利用高阶梯度的 OGS 约束更好地描述图像梯度稀疏 先验的同时,还利用 Lp 伪范数的强稀疏诱导能力更好地描述椒盐噪声的稀疏性。该模型采用交替方向乘子法 求解,并将模型分解为若干个子问题求解。最后,通过实验验证了该模型的正确性,并结合峰值信噪比、结构 相似性度和梯度幅值相似性偏差对模型的恢复性能进行了评价。实验结果表明,该方法相比一些先进的去噪模 型具有很强的竞争力。     

引入高阶P-Laplace的图像全变分盲复原方法

针对确定性盲复原中的振铃、阶梯现象和噪声抑制不充分的问题,将高阶P-Laplace算子引入到经典的全变分盲复原方法中。首先利用shock滤波器进行清晰边缘预测,后根据自然图像中像素的变化规律,对图像的边缘和平滑区域进行不同形式的处理,最后采用分裂布雷格曼迭代和交替最小化算法对非约束扩散方程进行求解。实验结果证明,与近年的一些盲复原算法相比,提出的改进算法能较好地缓解振铃现象,保护好边缘信息并改善图像复原效果。     

基于多通道空间光谱全变差的衍射光谱图像复原算法

在衍射成像光谱仪成像过程中,准焦谱段成像会受到其他离焦谱段的干扰而产生模糊.现有的重构算法只利用了图像空间信息,并且对于此类不适定反问题的复原效果不佳.因此,提出了一种基于多通道空间光谱全变差的正则化方法来重构衍射光谱图像.首先根据衍射光谱成像原理构建退化光谱图像的观测模型,然后在最大后验概率框架下结合空间和光谱先验信息建立复原模型.该方法充分利用衍射光谱图像的局部空间平滑性和局部光谱平滑性,并使用交替方向乘子法对模型进行有效的优化.大量实验表明,与其他的衍射光谱图像重构方法相比,此复原模型在平均峰值信噪比、平均结构相似度、平均光谱角距离和视觉质量方面都具有一定的优越性.此外,对于多通道模糊重叠且受噪声干扰的病态问题,该模型能够在保证求解速度的情况下抑制噪声,保留边缘信息,减缓锯齿状光谱失真的情况.     

基于广义规范化稀疏模型的图像盲去模糊算法

针对基于规范化稀疏先验的图像盲去模糊方法估计精度低、计算速度慢、参数选择敏感等问题,提出一种Tikhonov正则增强的广义规范化稀疏模型,且将其作为中间清晰图像和运动模糊核的共同先验约束。随后,利用算子分裂、交替方向乘子法以及快速傅立叶变换,最小化关于中间清晰图像与运动模糊核的目标函数,导出一种快速图像盲去模糊算法。在标准测试集以及实际彩色模糊图像上的实验结果验证了提出方法的有效性和鲁棒性。此外,在同等条件下与近期文献中的盲去模糊方法进行比较,显示了本文方法在估计精度和估计效率上的双重优势。     

面向全变分图像复原的增广拉格朗日方法综述

图像复原旨在根据退化图像重建高品质原始图像,其复原的质量和速度问题一直都是图像处理领域研究的重要方向。由于其图像边缘保持特性,全变分（TV）最小化模型在图像复原领域取得了很大的成功。然而,全变分图像复原是一个典型的非光滑优化问题,需要发展相应的快速优化算法,而增广拉格朗日方法（ALM）则是近年来发展起来的一类代表性方法。结合相关进展,综述了全变分图像复原模型,变量分裂（VS）法和典型ALM算法,并通过实验从CPU运行时间、峰值信噪比（PSNR）和品质评价等方面分析了不同的变量分裂和ALM方法对图像复原性能的影响。     

基于高阶和非局部全变分的核磁共振图像重构算法

为了更好地提高核磁共振(Magnetic Resonance Imaging,MRI)图像重构质量,提出了一种基于高阶和非局部全变分的混合重构算法。该算法首先采用全局梯度提取法分离待重构MRI图像的平滑区和边缘纹理区;在每次迭代过程中,先对平滑区采用高阶全变分 (Higher Degree Total Variation,HDTV)算法,后对边缘纹理区采用非局部全变分 (Non-Local Total Variation,NLTV)算法;最后,重构图像是将本文算法迭代结束的平滑区和边缘纹理区图像合并。实验发现：本文算法的重构效果大大优于单纯的TV(Total Variation,全变分)、HDTV、NLTV算法,其重构图像既能有效地滤除噪声和保留了纹理细节信息,又大大抑制了全变分的阶梯效应。     

Total variation and high-order total variation adaptive model for restoring blurred images with Cauchy noise

In this paper, we propose a novel model to restore an image corrupted by blur and Cauchy noise. The model is composed of a data fidelity term and two regularization terms including total variation and high-order total variation. Total variation provides well-preserved edge features, but suffers from staircase effects in smooth regions, whereas high-order total variation can alleviate staircase effects. Moreover, we introduce a strategy for adaptively selecting regularization parameters. We develop an efficient alternating minimization algorithm for solving the proposed model. Numerical examples suggest that the proposed method has the advantages of better preserving edges and reducing staircase effects.     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

混合全变差和低秩约束下的高光谱图像复原

目的 由于高光谱遥感数据携带丰富的光谱和空间信息,使其在许多领域得以广泛关注和应用。但是高光谱遥感数据在获取过程中受到各种因素的影响,存在多种不同程度的退化,进而影响到后续的处理和应用。因此,提出一种基于低秩矩阵近似和混合全变差正则化方法来复原退化的高光谱遥感数据。方法 首先分析高光谱遥感数据的两种低秩先验：光谱低秩先验和空间低秩先验;然后利用光谱低秩先验建立低秩矩阵近似表示模型,有效抑制稀疏噪声,例如脉冲噪声、条纹噪声、死线噪声等;再利用空间低秩先验建立混合全变差正则化模型,有效去除高密度噪声,例如强高斯噪声、泊松噪声等;最后结合两种模型的优势,建立基于低秩矩阵近似和混合全变差正则化模型。结果 利用多组高光谱遥感数据,和多种相关的高光谱复原方法进行对比仿真实验,表明新模型的结果在视觉质量有很大改进。与目前最新的复原模型相比,提出的模型的平均峰值信噪比能提高1.8 dB,而平均结构相似数值指标能提高0.05。结论 新模型充分利用高光谱遥感数据的空间和光谱低秩先验,针对含有高密度噪声和稀疏异常值的高光谱遥感数据,能够有效复原出高质量的高光谱遥感数据。     

基于总变分低秩组稀疏的全球雷达数据修复算法

针对航天飞机雷达地形测绘任务（SRTM）中存在由大量尖峰、斑点和多向条纹误差形成的混合噪声对后续应用产生严重干扰的问题,提出了一种基于总变分约束的低秩组稀疏（LRGS_TV）算法。首先,利用数据在局部范围低秩方向上的唯一性来正则化全局多方向条带误差结构,同时使用变分思想进行单向约束;其次,使用加权核范数的非局部自相似性来消除随机噪声,并结合总变分（TV）正则对数据梯度进行约束,以减小局部范围变化差值;最后,使用交替方向乘子优化对低秩组稀疏模型进行求解,从而保证了模型的收敛性。把所提算法与TV、单方向总变分（UTV）、低秩单图像分解（LRSID）和低秩组稀疏（LRGS）模型这4种算法进行定量评估的结果表明,LRGS_TV的峰值信噪比（PSNR）可以达到38.53 dB,结构相似性（SSIM）可以达到0.97,均为5种算法中的最优。同时,坡度与坡向结果表明,经LRGS_TV处理后,数据的后续应用有显著改善。实验结果表明,LRGS_TV能够在保证地形轮廓特征基本不变的情况下更好地修复原始数据,可对SRTM可靠性的提高与后续应用提供重要的支持。     

混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计。然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型。最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。     

截断核范数和全变差正则化高光谱图像复原

目的 高光谱图像距具有较高的光谱分辨率,从而具备区分诊断性光谱特征地物的能力,但高光谱数据经常会受到如环境、设备等各种因素的干扰,导致数据污染,严重影响高光谱数据在应用中的精度和可信度。方法 根据高光谱图像光谱维度特征值大小与所包含信息的关系,利用截断核范数最小化方法表示光谱低秩先验,从而有效抑制稀疏噪声;再利用高光谱图像的空间稀疏先验建立正则化模型,达到去除高密度噪声的目的;最终,结合上述两种模型的优势,构建截断核范数全变差正则化模型去除高斯噪声、稀疏噪声及其他混合噪声等。结果 将本文与其他三种近期发表的主流去噪方法进行对比,模型平均峰信噪比提高3.20 dB,平均结构相似数值指标提高0.22,并可以应用到包含各种噪声、不同尺寸的图像,其模型平均峰信噪比提高1.33 dB。结论 本文方法在光谱低秩中更加准确地表示了观测数据的先验特征,利用高光谱遥感数据的空间和低秩先验信息,能够对含有高密度噪声以及稀疏异常值的图像进行复原。     

非凸全变分正则化模糊图像复原模型研究

拍摄过程中的相对运动,导致获取图像存在一定程度的模糊,降低了其利用价值。在贝叶斯框架下,基于图像的局部结构特征和方向信息测度,提出了改进的自适应非凸全变分正则化图像复原模型,充分利用图像的全局和局部先验信息,有效抑制了复原图像中存在的振铃效应。实验结果表明,提出的改进模型在复原图像的同时能够保留图像的边缘轮廓等结构信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高。     

含脉冲噪声模糊图像复原的自适应二阶变分模型 *

针对经典的基于L1数据保真项的总变分图像复原模型易导致阶梯效应和损失图像重要细节的缺陷,提出了一种基于L1数据保真项的二阶总广义变分(Total Generalized Variation, TGV)图像复原模型。为进一步提升含脉冲噪声模糊图像复原质量,在二阶TGV图像复原模型中引入边缘检测算子,使其在图像边缘区域减弱扩散,较好地保护图像边缘特征;在图像平滑区域增强扩散,有效地消除脉冲噪声和抑制阶梯效应。为稳定地复原降质图像,采用交替方向乘子法求解二阶变分模型。实验结果表明,提出的图像复原模型在消除噪声和模糊的同时,能成功抑制阶梯效应并保留图像的边缘结构特征。相比经典的图像复原模型,新模型在信噪比、相对误差和结构相似度等方面均取得了较好的图像复原效果。     

Spatially dependent regularization parameter selection in total generalized variation models for image restoration

In this paper, the automated spatially dependent regularization parameter selection framework for multi-scale image restoration is applied to total generalized variation (TGV) of order 2. Well-posedness of the underlying continuous models is discussed and an algorithm for the numerical solution is developed. Experiments confirm that due to the spatially adapted regularization parameter, the method allows for a faithful and simultaneous recovery of fine structures and smooth regions in images. Moreover, because of the TGV regularization term, the adverse staircasing effect, which is a well-known drawback of the total variation regularization, is avoided.