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1.
研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质,在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。 相似文献
2.
本文从“集合内涵的度量”这一基本的经典概念出发,逐步引申到近代数学的一个重要分支--随机分形,并对随机分形的基本思想、主要研究内容及发展概况,作一概要的论述。 相似文献
3.
杨润生 《沈阳大学学报:自然科学版》1994,(2)
本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面. 相似文献
4.
介绍了矩形区域上由迭代函数系(iterated function system,IFS)生成的二元分形插值函数的不定积分.首先证明二元插值函数的不定积分也是由迭代函数系迭代生成的,并得到了其迭代函数系.其次,证明了二元插值函数的不定积分的2阶混合偏导数等于其二元插值函数本身的充要条件,并推广到2N阶的情形. 相似文献
5.
梁学军 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(1):16-19
提出了格上的半伪度量函数的概念,给出了格上伪度量函数的几种分解,即,将伪度量函数表示为2个半伪度量函数之和,讨论了它们在格上的诱导拓扑之间的对应关系,并且研究了格上的半伪度量与非负模函数之间的关系。 相似文献
6.
张慧琛 《兰州理工大学学报》2011,37(1):164-167
应用Riemann-Liouville分数阶微积分的定义研究一类Weierstrass分形函数的分数阶微分函数与分数阶积分函数,给出它们的连续性,并在此墓础上讨论满足一定条件时,这类Weierstrass函数的分数阶微分与积分的阶与原函数的K-维数间存在线性关系,并给予证明. 相似文献
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主要从分形插值函数的理论出发,利用Matlab软件绘制分形插值函数的图像,绘出确定的垂直压缩因子与随机垂直压缩因子的函数图像,定性地分析垂直压缩因子的变化所引起的分形插值函数图像的变化.最后,通过计算得到分形插值函数的图像的盒维数随着垂直压缩因子的变大而变大. 相似文献
9.
基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。 相似文献
10.
样条分形插值函数定义及其若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样务理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。 相似文献
11.
本文是对于由一组二维双曲迭代函数系(HIFS)所确定的分形插值变换所得到的吸引子(其图形是连续的插值分形),在一定的参数条件下,经过细致地分析和计算,对它们的维数给出两种新的定义和计算途径. 相似文献
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13.
关于分形的定义与分维的计算 总被引:7,自引:3,他引:7
吴敏金 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(3):27-37
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法. 相似文献
14.
吴敏金 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。 相似文献
15.
首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数. 相似文献
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分形理论是全球科学家们的研究热点之一 ,在 2 0世纪的数学宝库中 ,分形理论以分形几何的角色出现 ,而分数维数是分形几何学在几何学中的新突破。因此研究分数维数是我们了解分形理论的关键。我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数 相似文献
17.
分形理论和岩石破碎的分形研究 总被引:9,自引:1,他引:9
介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法,探讨了岩石破碎过程中的分形特征,推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式,并建立了分维数与爆破参数的关系,从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据,为岩石破碎理论的研究提供了新的途径。 相似文献
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一种新的断裂表面分形测量方法 总被引:28,自引:0,他引:28
为了克服粗糙表面分形测量的困难,提出一种新的测量方法-投影覆盖法,结合激光表面测量技术,直接测定断裂表面的分形维数Ds∈[2,3)。用分形理论证明,应用该方法进行分形测量的精确性。 相似文献
19.
介绍了分形的基本概念,分析了4种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。 相似文献
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混合颗粒流分形模型及相关有效热传导的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
将适用于两体混合颗粒径的能量均分定量推广到非均匀的复杂混合颗粒流系统。根据混合颗粒流具有的分形特征,推导出颗粒流中颗粒的分形速度分布函数,并建立混合颗粒流有效热传导的分形模型。由此导出质量连续分布的复杂混合颗粒流的有效热传导系数,讨论颗粒流分形结构对于其输运过程有效热传导系数的影响。 相似文献