计算对称群S10的所有子群

利用计算机,在GAP的环境下进行编程,计算出对称群S10共有1 593个共轭子群类,29594446个子群.其中循环群有42个共轭子群类,可解群有1 418个共轭子群类,幂零群有531个共轭子群类,超可解群有923个共轭子群类,并且通过本文中的表信息可计算出S10中各阶子群的个数及各共轭子群类中所含子群的个数.     

计算对称群S7的所有子群

利用计算机，通过采用一种新的方法代替置换乘法，计算出S7的全部11300个子群和96个共斑分类，并且每个子群给出了一个最小生成元组，同时给出了较详细的算法过程。     

计算对称群Sn的所有Sylow-p子群

综合运用数论、群论等知识，通过设计有效的计算方法，给出了计算Sn的全部Sylow-P子群及其生成元的算法，同时以S8为例，给出了较详细的算法过程及计算结果．     

一种生成S8所有子群的算法

提出了一种借助计算机生成S8的所有子群的方法，给出了求取A8的所有子群和由A8的所有子群“扩张”到S8的所有子群的理论基础及计箅机实现办法，证明了算法的有效性，并用C语言实现了该算法，求出了A8和S8的所有子群。     

对称群S6中由3个元生成的子群

利用电子计算机，通过计算的方法，获得了对称群S6中3个元生成的子群内共85个，且每个子群给出了一组生成元素；85个子群共分为4个共轭类。     

有限群可解和超可解的注记

本文利用文献[1]所引入的极大子群的复合指数的概念，给出了有限群可解及超可解的充分必要条件．     

有限群可解的超可解的注记

本文利用文献（１）所引入的极大子群的复合指数的概念，给出了有限群可解及超可解的充分必要条件。     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

子群P(G)与群G的p-可解性

本文对有限群证明了极大正规完全子群P(G)即为可解剩余,讨论了P(G)的若干性质,证明了有限群G为p-可解的一个充分条件是|P(G)|与p互素,且此条件是p-幂零群及p-超可解群的必要条件。最后在有限群范畴和有限可解群范畴之间建立了一个函子S,并讨论了S的正合问题。     

有限群超可解的两个充要条件

本文主要讨论了部分极小子群和部分极大子群Ｓ－半正规的有限群，得到有限群超可解的两个充要条件。     

偶数维Damek-Ricci空间的曲率

选取最低偶数维的非Riemann对称的Damek—Ricci空间，即秩为5的部分八元数Heisenberg群的一维可解扩张，构造出一种14维Damek—Ricci空间，它的截面曲率的上界可以达到0．     

形状不变性和参数化方法在求解Schrodinger方程中的应用

利用超对称量子力学的方法和形状不变性来精确求解势的束缚态能级和波函数 ,并讨论了参数化的方法 .     

开边界条件的Hubbard模型的精确解

量子杂质模型总是与边界条件有很深的联系,低维材料已经成为研究一维可解模型的动力之源.本文将研究一般形式的Hubbard模型,并推广到带有开边界条件的情况.     

弹性长条的周期裂缝问题

讨论了各向同性和各向异性弹性长条的周期裂缝问题，给出了这类问题的正确提法和一般解法．将寻求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程，证明了适当且唯一地选择一些待定常数的值后方程是可解的．解虽不唯一但在一条边上仅差一复常数．     

带服务器的Flow Shop问题

经典的 Flow Shop问题是排序理论中一个得到广泛研究的问题. 本文研究的是带服务器的Flow Shop问题. 证明了 F2,S∥Cmax 是强 N P-C的 ,并构造了一个渐近比为 2的近似算法. 此外,还讨论了它的两种多项式可解的条件.     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

SARS传播的数学模型的建立与分析

建立一个SARS传播的实用的、可求解的改进SIR模型,并用差分方法进行求解。利用北京SARS病例数据对模型验证表明,拟合曲线与实际数据基本吻合,平均相对绝对值误差为0．0153。对隔离时机的提前或延后造成的后果进行数值分析,可得出最终确诊病例累计数与隔离时机的延长或提前呈指数增长或下降的结论。     

子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

2-（v,p,1)设计的可解区传递自同构群

设P是一个奇素数,（G,J）是一个对,这里J是一2-（v,p,1）设计,G是J的一个可解区传递自同构群．如果u〉（p3/4＋1）^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL（1,u）．进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的．     

中国历史灾害研究的特点与态势管窥

基于文献计量与数据挖掘的原理和方法,以CNKI收录的历史灾害领域的博硕士学位论文为基础数据,对时间特征、位次特征、指导教师、所属机构、所属地区、关键词等指标进行综合计量分析,旨在管窥2000—2019年我国历史灾害研究的特点、态势与启示。结果表明：（1）历史灾害研究在过去20 a所受关注逐年上升,高引用论文年代区间集聚特征明显;（2）研究者从多元学科、多维视角出发,引入自然科学技术和方法,从而使研究趋于技术化、模型化,但以历史学、地理学为主要阵地的研究格局并未改变;（3）研究机构类别与空间分布特征明显,师范类院校与综合类院校是排头兵,陕西、江苏、湖北、上海等科教大省（市）处于引领地位,部分活跃学者贡献突出且优势明显;（4）关键词统计分析表明,历史灾害研究已经从注重灾害本身转向预测-评估-重建/救助-影响/启示的全过程和全方位,突出了灾害与人的关系,趋于系统化。从研究时效、结果解释力以及中国历史灾害研究的时空均衡化等方面指出了未来的工作方向。